Python 常和加权随机数数组

有没有什么著名的算法可以生成具有相同常量和的加权随机数数组

这个问题可以用另一种方式来描述：比如说，我的总值是20。应分为3个部分，每个部分的重量分别为2,4,3。 所以，我需要3个随机数，其和为20，但分布将遵循权重

我试过：

Range=20
W=[2,4,3]
Prob=[i/float(sum(W)) for i in W]
Weighted_array=np.random.multinomial(Range, Prob)

---

有更好的选择吗？

符号：

这是一个

n=3

变量的线性丢番图方程。要在python中解析地解决此问题，可以使用

sympy

，如下所示：

---

蛮力：

或者，至少对于较小的

n

和每个变量的紧边界，您可以预先计算所有可能的解决方案，并使用

random.choice

每次选择一个。例如，我们将所有变量限制为正，然后将它们强制为

[0，20/系数]

，只有14个解。我们可以在python中生成以下内容：

import random
import itertools
n = 20
coefficients = [2, 4, 3]
valid_solutions = []
ranges = [range(0, n // k + 1) for k in coefficients]
for value in itertools.product(*ranges):
    if sum(value[j] * i for j, i in enumerate(coefficients)) == n:
        valid_solutions.append(value)

print("All solutions:")
print("\n".join(str(i) for i in valid_solutions))
print("Random solution:")
print(random.choice(valid_solutions))

这将产生：

All solutions:
(0, 2, 4)
(0, 5, 0)
(1, 0, 6)
(1, 3, 2)
(2, 1, 4)
(2, 4, 0)
(3, 2, 2)
(4, 0, 4)
(4, 3, 0)
(5, 1, 2)
(6, 2, 0)
(7, 0, 2)
(8, 1, 0)
(10, 0, 0)
Random solution:
(10, 0, 0)

---

我在python中尝试了random.multinomial（）。请提供更多详细信息。你的意思是什么类型的数字——只允许正整数，还是允许浮点数？你所说的“分布将跟随重量”是什么意思？对于结果，你想要什么样的概率分布——在所有可能的情况下，某种均匀分布，你不在乎，或者其他什么？很抱歉不清楚。我需要生成整数。例如，加权_数组可以是：[4,10,6]，[3,12,5]等。“分布将遵循权重”意味着结果数组元素将根据W数组元素进行加权。希望这能说明问题。但是你有20个潜在的数据样本，只有三个权重。假设我使用你的代码作为一个黑匣子，采样1mln个样本，然后把它们放在直方图中，从1（或者零？有点不清楚）到20。这三个权重将如何体现？非常感谢你的回答。但问题是我需要n个变量的一般解。因为我的数组W可以有100个或更多的元素。因此，我认为丢番图将不是有效的。

All solutions:
(0, 2, 4)
(0, 5, 0)
(1, 0, 6)
(1, 3, 2)
(2, 1, 4)
(2, 4, 0)
(3, 2, 2)
(4, 0, 4)
(4, 3, 0)
(5, 1, 2)
(6, 2, 0)
(7, 0, 2)
(8, 1, 0)
(10, 0, 0)
Random solution:
(10, 0, 0)