Python 使用Scipy ode求解器求解刚性耦合ode

目前，我正试图解决一个耦合常微分方程组。我正在使用scipy.integrate.ODE。该系统有4个耦合ODE，将室外温度与室内温度联系起来。目标是集成ode以获得室内温度，并将其与实际室内温度进行匹配。其中一个ode中的“t_out”功能返回特定时间的室外温度。这是我的代码：

import pandas as pd
import numpy as np
from scipy.integrate import ode
from matplotlib import pyplot as plt

time_step = 60

ending = 1300

n=0

df = pd.read_csv("Temperature.csv").loc[0:ending+51,]
df['Tsol (HKO)'] = df['Tsol (HKO)']+273
df['Temp_In'] = df['Temp_In']+273
t_out_list = df['Tsol (HKO)'].tolist() #Assign outdoor temperature
t_in_list = df['Temp_In'].tolist() #Assign actual indoor temperature


def initial_temp():
    t_in, t_out = t_in_list, t_out_list
    t1 = t_in[0] - (t_in[0] - t_out[0])/3
    t2 = t_in[0] - (t_in[0] - t_out[0])*2/3
    t_im = t_in = t_in[0]
#    return [t_in[0], t_in[0], t_in[0], t_in[0]]
    return[t_in, t1, t2, t_im]



def t_out(t):
    index = int(t/time_step)
    upper_t, lower_t = t_out_list[index+1], t_out_list[index]
    return (upper_t-lower_t)*(t/60.0-index) + lower_t



def fun(t, u, R1, R2, R3, R_IM, C1, C2, C_IN, C_IM):

    global sol, ttt
    sol.append(u[0])
    ttt.append(t/time_step)

    T_in, T1, T2, T_im = u[0], u[1], u[2], u[3]
    dT_in = ((T2 - T_in)/R3 + (T_im - T_in)/R_IM)/C_IN
    dT1 = ((t_out(t) - T1)/R1 - (T1 - T2)/R2)/C1
    dT2 = ((T1 - T2)/R2 - (T2 - T_in)/R3)/C2
    dT_im = ((T_im - T_in)/R_IM)/C_IM

#    print(dT_in, dT1, dT2, dT_im)
    return [dT_in, dT1, dT2, dT_im]


def jacobian_fun(t, u, R1, R2, R3, R_IM, C1, C2, C_IN, C_IM):

    return [ [ -1/(R3*C_IN) , 0 , 1/(R3*C_IN) , 1/(R_IM*C_IN) ] , 
             [ 0 , -1/(R1*C1)-1/(R2*C1) , 1/(R2*C1) , 0 ] , 
             [ 1/(R3*C2) , 1/(R2*C2) ,-1/(R2*C2)-1/(R3*C2), 0 ] ,
             [ -1/(R_IM*C_IM), 0 , 0 , 1/(R_IM*C_IM) ] ]


def thermal_ode_error(g):

    R1, R2, R3, R_IM, C1, C2, C_IN, C_IM = g
    A = u0 = initial_temp()
    r = ode(fun, jacobian_fun).set_integrator('vode', nsteps=500, method='bdf', with_jacobian = True)
    r.set_initial_value(u0, 0.0).set_f_params(R1, R2, R3, R_IM, C1, C2, C_IN, C_IM).set_jac_params(R1, R2, R3, R_IM, C1, C2, C_IN, C_IM)

    j = ending*time_step

    while r.successful() and r.t < j:
        r.integrate(r.t+time_step)
        A = np.vstack([A, r.y])
    return A[:,0]


sol = []
ttt = []


g = [0.03, 0.05, 0.16, 0.02, 444046, 111695, 529127.0, 42000.0]
T_in_calculated = thermal_ode_error(g)

fig = plt.figure()
fig.set_size_inches(15, 4)

del ttt[1], sol[1]

plt.plot([x for x in range(0,len(t_in_list))], t_in_list)
plt.plot([x for x in range(0,len(t_out_list))], t_out_list, color='g')
plt.plot(ttt, sol, color='r')
plt.plot([x for x in range(0,len(T_in_calculated))], T_in_calculated, '*--')

x1,x2,y1,y2 = plt.axis()
plt.axis((0,300,295, 302))

将熊猫作为pd导入
将numpy作为np导入
从scipy.integrate导入ode
从matplotlib导入pyplot作为plt
时间步长=60
结束=1300
n=0
df=pd.read_csv（“Temperature.csv”）.loc[0:end+51，]
df['Tsol（HKO）]=df['Tsol（HKO）]+273
df['Temp_In']=df['Temp_In']+273
t_out_list=df['Tsol（HKO）].tolist（）#分配室外温度
t_in_list=df['Temp_in']。tolist（）#指定实际室内温度
def初始温度（）
输入，输出=输入列表，输出列表
t1=t_in[0]-（t_in[0]-t_out[0]）/3
t2=t_in[0]-（t_in[0]-t_out[0]）*2/3
t_im=t_in=t_in[0]
#返回[t_in[0]，t_in[0]，t_in[0]，t_in[0]]
返回[t_in，t1，t2，t_im]
def t_输出（t）：
索引=int（t/时间步长）
上排，下排=上排列表[索引+1]，上排列表[索引]
收益率（上下）*（t/60.0指数）+下
def fun（t、u、R1、R2、R3、R_IM、C1、C2、C_IN、C_IM）：
全球信保通
sol.append（u[0]）
ttt.追加（t/时间步）
T_-in，T1，T2，T_-im=u[0]，u[1]，u[2]，u[3]
dT_in=（（T2-T_in）/R3+（T_im-T_in）/R_im）/C_in
dT1=（（t_out（t）-T1）/R1-（T1-T2）/R2）/C1
dT2=（（T1-T2）/R2-（T2-T_-in）/R3）/C2
dT_im=（（T_im-T_in）/R_im）/C_im
#打印（dtu输入、dT1、dT2、dtu输入）
返回[dtu-in，dT1，dT2，dtu-im]
def jacobian_-fun（t，u，R1，R2，R3，R_-IM，C1，C2，C_-IN，C_-IM）：
返回[-1/（R3*C_IN），0，1/（R3*C_IN），1/（R_IM*C_IN）]，
[0，-1/（R1*C1）-1/（R2*C1），1/（R2*C1），0]，
[1/（R3*C2），1/（R2*C2），-1/（R2*C2）-1/（R3*C2），0]，
[1/（R_IM*C_IM），0,0,1/（R_IM*C_IM）]]
def热异常错误（g）：
R1，R2，R3，R_-IM，C1，C2，C_-IN，C_-IM=g
A=u0=初始温度（）
r=ode（fun，jacobian\u-fun）。设置积分器（'vode'，nsteps=500，method='bdf'，其中，jacobian=True）
r、 设置初始值（u0，0.0）。设置参数（R1，R2，R3，r_-IM，C1，C2，C_-IN，C_-IM）。设置参数（R1，R2，R3，r_-IM，C1，C2，C_-IN，C_-IM）
j=结束*时间步长
当r.successful（）和r.t

这是指向Temperature.csv数据的链接，

数据包含60秒间隔的样本读数，ode中的t_out函数在每个时间步输出数据读数。（希望这有意义。）

这是我得到的结果。

绿线是室外温度，红线是计算出的室内温度，正如你所看到的，它与实际的室内温度（蓝线）相差甚远。现在可能是ode的参数，例如R1、R2。。。有点不对劲，但应该不会对结果有太大影响，我认为这是我解决ode的方法有问题

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我已经被困在这个问题上好几天了，所以任何我能得到的帮助都是欢迎的

你检查你的方程式了吗？总是先这样做。雅可比矩阵是错误的，T_im的方程可能是错误的（很难说，因为没有指定模型）。除了@pv。说，试着解决它。它可能会慢一些，但你会有一个独立的检查。