Python 在B样条基上查询二元样条上的多个点

我需要构造一个3D

B样条曲面，并在不同的参数坐标下多次采样。我找到的最接近的解决方案是使用，它需要一个由计算得出的
tck
输入。不幸的是，我不能使用
tck
组件，因为它生成了一个通过控制点的曲面，而我想要的是在
B样条曲线
基础上计算的曲面。因此，我手动构建
tck
输入
bsplev
可以用来生成所需曲面

不幸的是，如果不使用两个嵌套循环，我就无法理解如何做到这一点：每个
uv
查询一个，每个空间组件一个。后者是可以接受的，但前者在处理非常大的查询数组时速度非常慢

代码如下：

import numpy as np
import scipy.interpolate as si

def bivariate_bspline(cv,u,v,uCount,vCount,uDegree,vDegree):
    # cv = grid of control vertices
    # u,v = list of u,v component queries
    # uCount, vCount = number of control points along the u and v directions
    # uDegree, vDegree = curve degree along the u and v directions
    
    uMax = uCount-uDegree # Max u parameter
    vMax = vCount-vDegree # Max v parameter
    
    # Calculate knot vectors for both u and v
    u_kv = np.clip(np.arange(uCount+uDegree+1)-uDegree,0,uCount-uDegree) # knot vector in the u direction
    v_kv = np.clip(np.arange(vCount+vDegree+1)-vDegree,0,vCount-vDegree) # knot vector in the v direction
    
    # Compute queries
    position = np.empty((u.shape[0], cv.shape[1]))
    for i in xrange(cv.shape[1]):
        tck = (u_kv, v_kv, cv[:,i], uDegree,vDegree)
        
        for j in xrange(u.shape[0]):
            position[j,i] = si.bisplev(u[j],v[j], tck)

    return position

测试：

速度测试：

import cProfile
cProfile.run('bivariate_bspline(cv,u,v,uCount,vCount,uDegree,vDegree)') # 0.929 seconds

因此，对于10k个样本，调用bisplev几乎需要1秒的时间，
bisplev
调用占用了大部分的计算时间，因为每个空间分量调用了10k次

我确实尝试用一个
bisplev
调用替换xrange（u.shape[0]）中j的
：
循环，一次性给它u和v数组，但这会引起
ValueError:在bisplev
中的
scipy\interpolate\\u fitpack\u impl.py“，第1048行，输入数据无效

问题:
有没有办法摆脱这两种情况，或者至少取消
uv
查询循环，在一个向量化操作中执行所有
uv
查询？
简短回答：替换

for i in xrange(cv.shape[1]):
    tck = (u_kv, v_kv, cv[:,i], uDegree,vDegree)
    for j in xrange(u.shape[0]):
        position[j,i] = si.bisplev(u[j],v[j], tck)

与

解释
bisplev
确实接受数组为
si.bisplev（u，v，tck）
，但它将它们解释为定义xy网格。因此，
u
和
v
必须按升序排序，并对所有对执行求值
（u[j]，v[k]）
，输出是一个2D值数组。这不是您想要的；平方求值的数量可能不好，而且从返回的2D数组中提取您真正想要的值并不容易（它们不一定在对角线上，因为您的u，v不是从开始排序的）

但是包含一个布尔参数
网格
，设置为False使其仅计算
（u[j]，v[j]）
对处的样条曲线。向量u，v不再需要排序，但现在它们必须具有相同的大小

但是您正在准备自己的
tck
。这提供了两种方法：用手工制作的tck实例化
SmoothBivariateSpline
；或者读取源代码，并在参数
grid
设置为False时执行它所做的操作。我使用了后一种方法。
如果尝试
si.bisplev（u，v，tck），会出现什么问题
？方法
bisplev
应该接受数组。@希望它在bisplev raise ValueError（“无效输入数据”）中的
scipy\interpolate\\u fitpack\u impl.py”第1048行引发
ValueError（“无效输入数据”）
谢谢！！！巨大的性能改进！除非有办法消除每个空间维度的循环，否则这就是胜利！
for i in xrange(cv.shape[1]):
    tck = (u_kv, v_kv, cv[:,i], uDegree,vDegree)
    for j in xrange(u.shape[0]):
        position[j,i] = si.bisplev(u[j],v[j], tck)

for i in xrange(cv.shape[1]):
    position[:, i] = si.dfitpack.bispeu(u_kv, v_kv, cv[:,i], uDegree, vDegree, u, v)[0]