Python 对于高阶三角被积函数，是否有一种解决办法来避免“辛悬挂”？

我在SymPy 0.7.3中尝试了以下积分：

import sympy
from sympy import cos, sin, pi
sympy.var('x, L')
sympy.var('i, k', integer=True)

integrand = cos(pi*i*x/L)**2*cos(pi*k*x/L)**2*sin(pi*i*x/L)*sin(pi*k*x/L)

print(sympy.integrate(integrand, (x, 0, L), conds='none'))

我已尝试在声明

I，k

时不使用

conds

参数，也不使用

integer=True

，但未成功

有没有其他解决办法来解决这个积分问题

此积分的解为

0

注: 如果有人感兴趣，SymPy会挂起其他类似的被积函数。

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我注意到，当沿着积分进行的简化导致

0

项时，Symphy有一种挂起的趋势，因此问题可能在于沿着积分应用的简化算法。

不幸的是，目前Symphy处理三角积分的能力并不是很强。可能有一些表单会比其他表单处理得更好（您可以使用trigsimp’ping输入来查看是否有帮助）

如果您不介意处理输出，可以用复指数重写被积函数。SymPy在整合这些方面做得更好。使用

.rewrite（exp）

。不过，您必须在最后使用

.rewrite（sin）

和

simplify

，才能在trig函数方面恢复它。不幸的是，这对这个特殊的积分并没有真正的帮助：(

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更好的三角积分即将到来。需要完成来自的工作，并实施更多的算法。

此外，如果可以仅使用一种类型的三角项重写积分，这可能会有所帮助（这里有两种，一种是

i

，另一种是

k

）。