Python 信号的fft振幅错误

我正在尝试用Python计算一个fft。 我使用函数fft.fft，并将其应用于简单的正弦信号。 这是我的密码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

frames=100
fps=1000

t=np.linspace(0, frames, frames)/fps
x=np.sin(2*np.pi*80*t)+1
plt.plot(t, x, 'o-')
plt.title('seno')
plt.ylabel('sin')
plt.xlabel('time $s$')
plt.grid()
plt.show()

#calculating the fft
sin_fft=np.fft.fft(x)

#calculating the absolute value
sin_fft_abs=np.ones(len(sin_fft))

for i in range(len(sin_fft)):
    sin_fft_abs[i]=np.sqrt((sin_fft[i].real**2)+(sin_fft[i].imag**2))

sin_fft_final=sin_fft_abs/frames

#calculating the frequencies
inc=fps/frames
freq=np.linspace(0, fps-inc, fps/inc)

plt.plot(freq, sin_fft_final, 'o-')
plt.xlim(xmax=fps/2)
plt.title('seno fft')
plt.ylabel('sin fft')
plt.xlabel('f $Hz$')
plt.grid()
plt.show()

它可以找到正确的偏移量（在这个简单的例子中是1），但是对应于正弦频率的峰值振幅（在这个例子中是80）总是信号振幅的一半。 我不知道为什么它找到了正确的偏移量，但没有找到正确的振幅

如果有人能帮助我，我将不胜感激， 谢谢，

---

Francesca这是傅里叶变换的一个特性，也出现在FFT中。实际上，如果你绘制完整的数据，你会看到第二个峰值。您可能需要检查实际频率。FFT中的频率通常为[0，df，…，fmax，-fmax，…，-df]。因此，您的第一个峰值位于

omega

，第二个峰值位于

-omega

。这是因为它是一个复杂的分析，这意味着傅里叶核是

exp（-1j*omega*t）

。当sin（omega*t）=1/2j*（exp（1j*omega*t）-exp（-1j*omega*t））时，您将得到两个峰值

---

相反方向，峰值振幅

a

的信号为

a*exp（1j*omega*t）+（-a*exp（1j*（-omega）*t）

。如果你展开它，你会得到

1j*2*a*sin（omega*t）因此，
A
是并且必须是正弦波振幅的一半。
@Francesca:这是真的：看到了吗？例如，有一个S=0.7*sin（2*pi*50*t）+sin（2*pi*120*t）的
FFT
找到的振幅必须乘以2。谢谢，唯一的问题是，如果我乘以2，那么振幅是正确的，但0Hz时FFT的振幅也会加倍，因此它会变成偏移值的2倍！正确吗？@Francesca零频率很特殊，你可以在a的细节中看到。简单的答案是：乘以
2
，除了
f=0
。详细地说，您需要单面FFT。看一下，在那里的章节中，从双面功率谱转换为单面功率谱。窗函数重要吗？