Python 这一组所有的一行函数在做什么？

我在上找到了这个单行函数，它创建了一组可以从作为参数传递的列表中创建的所有集合

f = lambda x: [[y for j, y in enumerate(set(x)) if (i >> j) & 1] for i in range(2**len(set(x)))]

---

有人能解释一下这个函数是如何工作的吗？

要构造powerset，迭代

2**len（set（x））

会给出集合的所有二进制组合

range(2**len(set(x))) == [00000, 00001, 00010, ..., 11110, 11111]

现在，您只需测试该位是否在

i

中设置，以查看是否需要将其包括在该集中，例如：

>>> i = 0b10010
>>> [y for j, y in enumerate(range(5)) if (i >> j) & 1]
[1, 4]

虽然我不确定每次迭代调用

set（x）

的效率有多高。有一个小技巧可以避免：

f = lambda x: [[y for j, y in enumerate(s) if (i >> j) & 1] for s in [set(x)] for i in range(2**len(s))]

使用

itertools

的两个其他表单：

import itertools as it
f1 = lambda x: [list(it.compress(s, i)) for s in [set(x)] for i in it.product((0,1), repeat=len(s))]
f2 = lambda x: list(it.chain.from_iterable(it.combinations(set(x), r) for r in range(len(set(x))+1)))

注意：如果您删除

list（）

，最后一个选项可能会返回一个iterable vs list，这取决于使用情况，这可能会节省一些内存

查看25个0-50随机数列表的一些计时：

%%timeit binary: 1 loop, best of 3: 20.1 s per loop
%%timeit binary+hack: 1 loop, best of 3: 17.9 s per loop
%%timeit compress/product: 1 loop, best of 3: 5.27 s per loop
%%timeit chain/combinations: 1 loop, best of 3: 659 ms per loop

---

要构造powerset，在

2**len（set（x））

上迭代可以得到集合的所有二进制组合

range(2**len(set(x))) == [00000, 00001, 00010, ..., 11110, 11111]

现在，您只需测试该位是否在

i

中设置，以查看是否需要将其包括在该集中，例如：

>>> i = 0b10010
>>> [y for j, y in enumerate(range(5)) if (i >> j) & 1]
[1, 4]

虽然我不确定每次迭代调用

set（x）

的效率有多高。有一个小技巧可以避免：

f = lambda x: [[y for j, y in enumerate(s) if (i >> j) & 1] for s in [set(x)] for i in range(2**len(s))]

使用

itertools

的两个其他表单：

import itertools as it
f1 = lambda x: [list(it.compress(s, i)) for s in [set(x)] for i in it.product((0,1), repeat=len(s))]
f2 = lambda x: list(it.chain.from_iterable(it.combinations(set(x), r) for r in range(len(set(x))+1)))

注意：如果您删除

list（）

，最后一个选项可能会返回一个iterable vs list，这取决于使用情况，这可能会节省一些内存

查看25个0-50随机数列表的一些计时：

%%timeit binary: 1 loop, best of 3: 20.1 s per loop
%%timeit binary+hack: 1 loop, best of 3: 17.9 s per loop
%%timeit compress/product: 1 loop, best of 3: 5.27 s per loop
%%timeit chain/combinations: 1 loop, best of 3: 659 ms per loop

---

让我们重写一下，然后一步一步地分解：

f = lambda x: [[y for j, y in enumerate(set(x)) if (i >> j) & 1] for i in range(2**len(set(x)))]

相当于：

def f(x):
    n = len(set(x))
    sets = []
    for i in range(n): # all combinations of members of the set in binary
        set_i = []
        for j, y in enumerate(set(x)):
            if (i>>j) & 1: #check if bit nr j is set
                set_x.append(y)
        sets.append(set_i)
    return sets

对于像

[1,2,3,4]

这样的输入列表，会发生以下情况：

n=4
range(2**n)=[0,1,2,3...15]

以二进制形式表示：

0,1,10,11,100...1110,1111

Enumerate使用其索引生成y的元组，因此在本例中：

[(0,1),(1,2),(2,3),(3,4)]

（i>>j）&1

部分可能需要一些解释。

（i>>j）

将数字

i

j

向右移位，例如十进制：

4>>2=1

，或二进制：

100>>2=001

。

&

是按位

和

运算符。这将检查两个操作数的每一位是否为1，并以数字形式返回结果，就像过滤器一样：

10111&11001=10101

---

在本例中，它检查位置

j

处的位是否为1。如果是，则将相应的值添加到结果列表中。通过这种方式，组合的二进制映射将转换为列表列表，并返回该列表。

让我们稍微重写它，然后一步一步地将其分解：

f = lambda x: [[y for j, y in enumerate(set(x)) if (i >> j) & 1] for i in range(2**len(set(x)))]

相当于：

def f(x):
    n = len(set(x))
    sets = []
    for i in range(n): # all combinations of members of the set in binary
        set_i = []
        for j, y in enumerate(set(x)):
            if (i>>j) & 1: #check if bit nr j is set
                set_x.append(y)
        sets.append(set_i)
    return sets

对于像

[1,2,3,4]

这样的输入列表，会发生以下情况：

n=4
range(2**n)=[0,1,2,3...15]

以二进制形式表示：

0,1,10,11,100...1110,1111

Enumerate使用其索引生成y的元组，因此在本例中：

[(0,1),(1,2),(2,3),(3,4)]

（i>>j）&1

部分可能需要一些解释。

（i>>j）

将数字

i

j

向右移位，例如十进制：

4>>2=1

，或二进制：

100>>2=001

。

&

是按位

和

运算符。这将检查两个操作数的每一位是否为1，并以数字形式返回结果，就像过滤器一样：

10111&11001=10101

---

在本例中，它检查位置

j

处的位是否为1。如果是，则将相应的值添加到结果列表中。这样，组合的二进制映射将转换为列表列表，然后返回。

我知道如何运行该函数。我只是不明白如何编写代码来生成一组所有的集合。根据我已经知道的，（I>>j）&1将I的二进制位向右移动j次，然后执行I和1的位和。我不理解所有这些与实际创建结果集的相关性。我知道如何运行函数。我只是不明白如何编写代码来生成一组所有的集合。根据我已经知道的，（I>>j）&1将I的二进制位向右移动j次，然后执行I和1的位和。我不明白所有这些与实际创建结果集的相关性。