Python 不确定点的最近邻

我有两个2D点集

A

和

B

。我想为

B

中的每个点找到

A

中的第一个最近邻。 但是，我处理的是不确定点（即点具有平均值（2D向量）和2*2协方差矩阵）

因此，我希望使用马氏距离，但在

scikit learn

（例如）中，我无法为每个点传递协方差矩阵，因为它需要一个协方差矩阵

目前，仅考虑平均位置（即2D正态分布的平均值），我有：

对于我的不确定点，我宁愿计算（在

a

中的点

a

和

b

中的点

b

之间）它们的马氏距离：

d(a, b) = sqrt( transpose(mu_a-mu_b) * C * (mu_a-mu_b))

def my_mahalanobis_distance(x, y):
    '''
    x: array of shape (4,) x[0]: mu_x_1, x[1]: mu_x_2, 
                            x[2]: cov_x_11, x[3]: cov_x_22
    y: array of shape (4,) y[0]: mu_ y_1, y[1]: mu_y_2,
                            y[2]: cov_y_11, y[3]: cov_y_22 
    '''     



    return sp.spatial.distance.mahalanobis(x[:2], y[:2], 
                                           np.linalg.inv(np.diag(x[2:]) 
                                           + np.diag(y[2:])))

其中

C=inv（cov_a+cov_b）

---

其中

mu_a

（resp

mu_b

）和

cov_a

（resp

cov_b

）是不确定点

a

（resp

b

）的二维均值和2*2协方差矩阵.

您可以使用自己的距离函数，通过简单的列表理解来实现KNN解决方案。这是一个使用内置于OpenCV库中的Mahalanobis距离实现的示例

import numpy as np
import cv2

np_gallery=np.array(gallery)
np_query=np.array(query)

K=12

ids=[]

def insertionsort(comp_list):
    for i in range( 1, len(comp_list)):
    tmp = comp_list[i]
    k = min(i,K)
    while k > 0 and tmp[1] < comp_list[k - 1][1]:
        comp_list[k] = comp_list[k - 1]
        k -= 1
    comp_list[k] = tmp

def search():
    for q in np_query:
        c = [(i,cv2.Mahalanobis(q, x, icovar)) for i, x in enumerate(np_gallery)]
        insertionsort(c)
        ids.append(map(lambda tup: tup[0], c[0:K]))

---

在第一种情况下，我使用了一种插入排序的变体，并考虑了参数K。当N>>K

我使用自定义距离时，这种方法会更有效：

d(a, b) = sqrt( transpose(mu_a-mu_b) * C * (mu_a-mu_b))

def my_mahalanobis_distance(x, y):
    '''
    x: array of shape (4,) x[0]: mu_x_1, x[1]: mu_x_2, 
                            x[2]: cov_x_11, x[3]: cov_x_22
    y: array of shape (4,) y[0]: mu_ y_1, y[1]: mu_y_2,
                            y[2]: cov_y_11, y[3]: cov_y_22 
    '''     



    return sp.spatial.distance.mahalanobis(x[:2], y[:2], 
                                           np.linalg.inv(np.diag(x[2:]) 
                                           + np.diag(y[2:])))

因此，点具有4个特征：

• x

  和

  y

  坐标

• x

  和

  y

  方差（在我的例子中，协方差矩阵是对角的）

---

向我们展示您的代码尝试、输入和预期输出想到的唯一想法是使用6D向量作为输入（存储位置及其协方差矩阵的四个分量），并定义我自己的距离函数。