Python中的二维局部极大值和极小值

我有一个数据框，df，表示一个相关矩阵，这个热图带有示例极值。显然，每个点都有（x，y，值）：

我正在研究得到局部极值。我查看了

argrelextrema

，在单独的行上进行了尝试，结果与预期的一样，但这对2D不起作用。我还研究了

scipy.signal.find_peaks

，但这是针对一维阵列的

Python中是否有任何东西会返回超过/低于特定值（阈值）的局部极值？

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类似于（x，y，value）的数组？如果没有，那么你能给我指出正确的方向吗？

这是一个棘手的问题，因为你需要仔细定义一个最大值或最小值需要有多大的概念，然后才相关。例如，假设您有一个包含以下5x5像素网格的面片：

im = np.array([[ 0 0 0 0 0
                 0 5 5 5 0
                 0 5 4 5 0
                 0 5 5 5 0
                 0 0 0 0 0. ]])

这可能被视为局部最小值，因为4小于周围的5。OTOH，它可能被视为一个局部最大值，其中单个孤立的4像素只是“噪声”，平均强度为4.89像素的3x3块实际上是一个局部最大值。这通常被称为查看图像的“比例”

在任何情况下，都可以通过在一个方向上使用有限差分来估计该方向上的局部导数。

x

方向可能类似于：

k = np.array([[ -1 0 1 
                -1 0 1
                -1 0 1. ]])

将此过滤器应用于上面定义的图像修补程序将提供：

>>> cv2.filter2D(im, cv2.CV_64F, k)[1:-1,1:-1]
array([[  9.,   0.,  -9.],
       [ 14.,   0., -14.],
       [  9.,   0.,  -9.]])

在y方向应用一个类似的过滤器会将其转置。这里唯一一个在x和y方向上都是0的点是中间点，这是我们确定为局部最小值的4。这相当于检查x和y方向的梯度是否为0

整个过程可以扩展到找到我们已经确定的更大的单个局部最大值。您将使用更大的过滤器，例如

k = np.array([[ -2, -1, 0,  1,  2],
              [ -2, -1, 0,  1,  2], ...

由于4使局部最大值成为近似值，因此需要使用一些“近似”逻辑。i、 e.您将查找“接近”0的值。到底有多接近取决于你愿意允许局部极值的模糊程度。总之，这里的两个错误因素是1。过滤器大小和2~=0软糖因子