Python 如何从一维插值中求导数

有没有办法让scipy的interp1d（在线性模式下）返回每个插值点的导数？我当然可以编写自己的1D插值例程，但大概scipy的内部是C语言，因此速度更快，速度已经是一个主要问题

我最终将插值函数的一个munging输入到多维最小化例程中，因此能够传递解析导数将大大加快速度，而不是让最小化例程自己尝试计算它们。而interp1d必须在内部计算它们——因此我可以访问它们吗？

使用而不是

interp1d

，并使用

导数方法生成一阶导数。手册页面上的示例非常简单。
您可以将和组合起来，但必须考虑以下几点：

调用
导数
方法时，选择一些
dx
作为间距，
x0
处的导数将计算为
x0 dx
和
x0+dx
之间的一阶差：

derivative(f, x0, dx) = (f(x0+dx) - f(x0-dx)) / (2 * dx)

因此，您不能使用
导数
来接近插值函数范围限制，因为
f
将产生一个值错误，告诉您插值函数未在此处定义

那么，你能做些什么比
dx
更接近这些范围限制呢

如果在
[xmin，xmax]
范围内定义了
f
：

在范围限制下，您可以在以下位置移动
x0
：

x0=xmin+dx
或
x0=xmax-dx

对于其他点，您可以优化
dx
（使其更小）
插值范围外的均匀函数：
如果插值函数恰好在插值范围外是一致的：

f(x0 < xmin) = f(x0 > xmax) = f_out

线性插值情况：
对于线性情况，仅计算一次点之间的差异可能更便宜：

import numpy as np
df = np.diff(y) / np.diff(x)

通过这种方式，您可以将它们作为阵列的组件进行访问。
据我所知，interp1d内部使用一个。
BSpline
有一个
导数
，它给出了
nu
th导数

因此，对于插值
f=interp1d（x，y）
可以使用

fd1=f.\u样条导数（nu=1）

但是，在使用带前导下划线的函数时，请始终谨慎。
我认为，如果选择插值区域之外的值，则不会检查边界。另外，似乎
BSpline
附加了一个尾随维度，因此您必须编写

val=fd1（0）。项（）
val_arr=fd1（np.数组（[0,1]）[…，0]
不确定这是否是你要问的，但分段线性函数在插值节点上没有定义好的导数。是的，但我基本上从不要求在节点上插值，函数的变化非常平稳，如果我能得到它落在节点上的任意一个右导数或左导数，那就好了。谢谢！我避免使用样条曲线，因为我认为它会慢一些，而且我不需要精度（就像我说的，它已经相当平滑了），但快速计时测试表明，单变量样条曲线比interp1d更有效，所以即使计算导数，它也会更快！（为什么？？）一旦拟合完成，通常计算第n阶导数是简单的（理论上，如果使用多项式拟合，甚至比插值更快，因为多项式的幂次更低）Re为什么：
interp1d
对二次和/或三次模使用样条拟合。具体的样条曲线拟合程序是不同的，interp1d本身有很多工作要做。interp1d在标准情况下不只是使用线性拟合吗？这就是op所指的。可能值得强调的是，通常（默认情况下）单变量样条线实现的是平滑样条线（即，一条适用于噪声数据的样条线，其节点数小于数据数），而不是插值样条线（节点数=）。要插入数据，请确保在调用UnivariateSpline时设置s=0。也许这条线在这里会更好；它插值，并有一个.导数方法。
import numpy as np
df = np.diff(y) / np.diff(x)