Python 指数衰减拟合

我试图拟合一些分布在指数衰减后的时间内的数据。我试着在网上找到一些合适的例子，但是我的代码不适合这些数据。拟合只会产生一条直线。也许初始参数有问题？到目前为止，我只使用高斯拟合和直线拟合，使用相同的方法，这可能不适合这种情况。 代码从web获取数据，因此可以直接执行。 问题：为什么代码没有产生任何匹配？ 非常感谢

#!/usr/bin/env python

import pyfits, os, re, glob, sys
from scipy.optimize import leastsq
from numpy import *
from pylab import *
from scipy import *

rc('font',**{'family':'serif','serif':['Helvetica']})
rc('ps',usedistiller='xpdf')
rc('text', usetex=True)
#------------------------------------------------------

tmin = 56200
tmax = 56249

data=pyfits.open('http://heasarc.gsfc.nasa.gov/docs/swift/results/transients/weak/GX304-1.orbit.lc.fits')
time  = data[1].data.field(0)/86400. + data[1].header['MJDREFF'] + data[1].header['MJDREFI']
rate  = data[1].data.field(1)
error = data[1].data.field(2)
data.close()

cond = ((time > 56210) & (time < 56225))
time = time[cond]
rate = rate[cond]
error = error[cond]

right_exp = lambda p, x: p[0]*exp(-p[1]*x)
err = lambda p, x, y:(right_exp(p, x) -y)
v0= [0.20, 56210.0, 1]
out = leastsq(err, v0[:], args = (time, rate), maxfev=100000, full_output=1)
v = out[0] #fit parameters out
xxx = arange(min(time), max(time), time[1] - time[0])
ccc = right_exp(v, xxx)
fig = figure(figsize = (9, 9)) #make a plot
ax1 = fig.add_subplot(111)
ax1.plot(time, rate, 'g.') #spectrum
ax1.plot(xxx, ccc, 'b-') #fitted spectrum
savefig("right exp.png")

axis([tmin-10, tmax, -0.00, 0.45])

#/usr/bin/env python
导入pyfits、os、re、glob、sys
从scipy.optimize import leastsq
从numpy进口*
从派拉布进口*
从scipy导入*
rc（'font'，**{'family'：'serif'，'serif'：['Helvetica']}）
rc（'ps'，UseDilleter='xpdf'）
rc（'text'，usetex=True）
#------------------------------------------------------
tmin=56200
tmax=56249
数据=pyfits.open（'http://heasarc.gsfc.nasa.gov/docs/swift/results/transients/weak/GX304-1.orbit.lc.fits')
时间=数据[1]。数据。字段（0）/86400+数据[1]。标题['MJDREFF']+数据[1]。标题['MJDREFI']
速率=数据[1]。数据。字段（1）
错误=数据[1]。数据。字段（2）
data.close（）
条件=（（时间>56210）和（时间<56225））
时间=时间[秒]
速率=速率[秒]
错误=错误[cond]
右经验=λp，x:p[0]*exp（-p[1]*x）
err=lambda p，x，y：（右经验（p，x）-y）
v0=[0.2056210.0,1]
out=leastsq（err，v0[：]，args=（时间，速率），maxfev=100000，满输出=1）
v=out[0]#拟合参数
xxx=arange（最小（时间）、最大（时间）、时间[1]-时间[0]）
ccc=右试验（v，xxx）
图=图（figsize=（9,9））#绘制一个图
ax1=图add_子批次（111）
ax1.绘图（时间、速率、g.）谱
ax1.图（xxx，ccc，'b-'）#拟合光谱
savefig（“right exp.png”）
轴（[tmin-10，tmax，-0.00,0.45]）

您的问题是病态的，因为您的数组

时间

包含大量数字，当在

exp（-a*time）

中使用时，这些数字给出的值接近

0。

，这会欺骗

err

函数，因为您的

速率

数组包含的值也接近

0。

，从而导致小错误。换句话说，指数函数中的高

a

给出了一个很好的解决方案

要解决此问题，您可以：

• 更改衰减函数以包含初始时间：
  

  exp（-a*（time-time0））

• 将输入数据更改为从较小的数字开始：
  

  time-=time.min（）

对于这两个选项，您必须更改初始猜测值

v0

，例如

v0=[0,0.]

。第一个解决方案似乎更为健壮，您不必管理

时间

数组中的更改。

time0

的一个好的初始猜测是

time.min（）

：

给予：

---

不过，最终结果取决于

v0

，例如

v0=[1,1,time.min（）]

它衰减太快，无法找到最佳值。

将公式更改为

p[0]*exp（-p[2]*（x-p[1]）

非常感谢！图中的结果似乎是corecct，但我收到消息：“exp中遇到溢出”。溢出显然是因为您将大量数字插入到指数中（大约56200）。为了获得最佳拟合结果，请始终将点缩放/移动到1（x和y）的顺序，然后将结果缩放/移动回原位。

right_exp = lambda p, x: p[0]*exp(-p[1]*(x-p[2]))
err = lambda p, x, y:(right_exp(p, x) -y)
v0= [0., 0., time.min() ]
out = leastsq(err, v0, args = (time, rate))
v = out[0] #fit parameters out
xxx = arange(min(time), max(time), time[1] - time[0])
ccc = right_exp(v, xxx)
fig = figure(figsize = (9, 9)) #make a plot
ax1 = fig.add_subplot(111)
ax1.plot(time, rate, 'g.') #spectrum
ax1.plot(xxx, ccc, 'b-') #fitted spectrum
fig.show()