Python 属性图上具有簇级约束的约束聚类算法

我有一个240k节点和550k边的图，每个节点有五个属性，来自稀疏数据集的自动编码器。我希望将图划分为n个簇，这样分区内的属性相似度最大化，分区相互连接，并且其中一个属性的总和不超过任何给定簇的阈值

我试着用一个自动编码器到处乱翻，但在制作一个丢失函数时遇到了问题，这将得到我需要的结果。我还研究了具有连接性约束的Hierarchic集群，但找不到一种方法来优化我的求和约束。在像Louvain这样的图上，社区检测算法也存在同样的问题

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如果有人知道解决这个问题的任何方法，我很想听听，最好是已经用Python实现的东西，但如果不是，我可能可以实现我需要的任何算法。谢谢

首先，这个问题很可能是NP难问题，所以你最好做一些贪婪的优化。首先将图形分解为永远无法连接的子集肯定会有所帮助（删除不够相似的节点链接，然后计算连接的组件）。然后对每个组件（希望它们比250k小得多，否则会很倒霉！）运行一个经典的优化器，该优化器允许您指定成本函数。使用整数线性规划可能是一个好主意，并考虑问题的拉格朗日双重版本。

具有分层聚类，一旦你成功地执行了连通性约束，属性相似性不能通过节点之间的距离来表示吗？在任何情况下，有趣的问题是，我想你会在这个问题上找到一个自制的实现。我可以用分层集群实现这一点，但总和约束一直是一个问题。我可以强制它在达到阈值后停止合并群集，但我相当确定，一旦我开始施加该条件，解决方案将不再是最优的。关于最优->你的问题听起来很像NP-（非常）难的问题，所以我不确定这里是否有希望达到真正的最优。但我同意强制执行此条件可能会降低解决方案的质量。您是否尝试将您的问题发布在[computer science stack exchange]（stackexchange.com）上？这可能是一个好的举动。