Python 为什么statistics.variance默认使用“无偏”样本方差？

我最近开始使用python的统计模块

我注意到，默认情况下，方差方法返回“无偏”方差或样本方差：

import statistics as st
from random import randint

def myVariance(data):
    # finds the variance of a given set of numbers
    xbar = st.mean(data)
    return sum([(x - xbar)**2 for x in data])/len(data)

def myUnbiasedVariance(data):
    # finds the 'unbiased' variance of a given set of numbers (divides by N-1) 
    xbar = st.mean(data)
    return sum([(x - xbar)**2 for x in data])/(len(data)-1)

population = [randint(0, 1000) for i in range(0,100)]

print myVariance(population)

print myUnbiasedVariance(population)

print st.variance(population)

输出：

81295.8011
82116.9708081
82116.9708081

---

我觉得这很奇怪。我猜很多时候人们都在处理样本，所以他们想要样本方差，但我希望使用默认函数来计算总体方差。有人知道这是为什么吗？

我认为，几乎所有的时候，当人们从数据中估计方差时，他们都使用样本。根据无偏估计的定义，方差无偏估计的期望值等于总体方差

在您的代码中，使用random.randint0，1000，它从离散均匀分布中采样1001个可能值和方差1000*1002/12=83500参见，例如。这里的代码显示，平均而言，当使用样本作为输入时，statistics.variance比statistics.pvariance更接近总体方差：

import statistics as st
from random import randint

def myVariance(data):
    # finds the variance of a given set of numbers
    xbar = st.mean(data)
    return sum([(x - xbar)**2 for x in data])/len(data)

def myUnbiasedVariance(data):
    # finds the 'unbiased' variance of a given set of numbers (divides by N-1) 
    xbar = st.mean(data)
    return sum([(x - xbar)**2 for x in data])/(len(data)-1)

population = [randint(0, 1000) for i in range(0,100)]

print myVariance(population)

print myUnbiasedVariance(population)

print st.variance(population)

这里是示例输出：

mean variance(sample):  83626.0
mean pvariance(sample): 75263.4
pvariance(population):  83500.0

---

这里是另一个伟大的职位。我想知道完全相同的事情，这个问题的答案真的为我澄清了。使用np.var，您可以向其中添加一个参数ddof=1，以返回无偏估计值。请查看：

---

我猜是最小惊喜原则

print(np.var([1,2,3,4],ddof=1))
1.66666666667