Python中索引对（或多个）求和

计算样本基尼系数的一种方法是使用相对平均差（RMD），它是基尼系数的2倍。RMD取决于平均差，平均差由下式给出：

因此，我需要计算示例

（yi-yj）

中元素对之间的每个差异。我花了相当多的时间才想出一种方法，但我想知道是否有一个函数可以为您实现这一点

起初我尝试过这个方法，但我打赌在大数据集中速度非常慢（顺便说一下，s是示例）：

然后我尝试了以下不太容易理解但更快的方法：

In [126]:
%%timeit
m = abs(s - s.reshape(len(s), 1))
MD = np.sum(m)/float((len(s)**2))
G = MD / float(mean(s))
G = G/2
G
10000 loops, best of 3: 46.8 us per loop

有什么有效但易于推广的方法吗？例如，如果我想对三个指数求和怎么办

这是我使用的示例：

sample = array([5487574374,     686306,    5092789,   17264231,   41733014,
         60870152,   82204091,  227787612,  264942911,  716909668,
        679759369, 1336605253,  788028471,  331434695,  146295398,
         88673463,  224589748,  128576176,  346121028])

gini(sample)
Out[155]:
0.2692307692307692

---

谢谢

对于您给出的MD示例，可以通过排序利用它，您可以实现O（N*Log（N））而不是O（N^2）

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通常，您必须使用动态规划或其他技术来加快计算速度，我不确定是否有“一种方法适合所有人”的解决方案。

您的问题是“我想要一种有效的方法来计算MD，因为给出了MD的公式”不是真的。MD只是一个激发我的问题的例子。这更像是“我想要一种有效且易于理解的方法来对索引求和”。@RobertSmith您能提供一个示例，以便我可以将我的代码结果与您的代码结果进行比较吗？当然。给我几秒钟，我加了一个样品。请参阅我的更新。实际上，您的fast函数比[126]中的速度慢208倍（直到计算MD为止）。很可能，一个好的解决方案需要避免任何循环。嗯，样本有多大？通过我的测试，使用fast（）方法，大样本的速度要快得多。事实上，似乎整形（）甚至不能在大于10^4的样本上运行，而我的在小于10^6的样本上运行不到一秒钟。对于小样本，由于函数调用等的开销，您的方法可能会更快。对于小样本，我展示的第二个代码速度更快，但对于大样本，它变得慢得让人无法忍受，这与你的代码速度相当快不同，因为你正在使用一种技巧，认识到原始和可以表示为乘法和。你知道如何扩展这个结果来考虑更多的指数吗？我会有一个想法。可能通过包含排除或二元或三元搜索。因此，如果是yi+yj-yk，则可以排序，然后对每个k进行遍历，并为最小yi和最大yj设置一个滚动区间，该区间的总和大于yk。这表明yk贡献了多少。我想对于更高的维度也是如此。此外，你可能有兴趣阅读这个答案，这是非常弱的相关性

sample = array([5487574374,     686306,    5092789,   17264231,   41733014,
         60870152,   82204091,  227787612,  264942911,  716909668,
        679759369, 1336605253,  788028471,  331434695,  146295398,
         88673463,  224589748,  128576176,  346121028])

gini(sample)
Out[155]:
0.2692307692307692

y = [2,3,2,34]

def slow(y):
    tot = 0
    for i in range(len(y)):
        for j in range(len(y)):
            if i != j:
                tot += abs(y[i] - y[j])
    return float(tot)/len(y)**2

print slow(y)

def fast(y):
    sorted_y = sorted(y)
    tot = 0
    for i, yi in enumerate(sorted_y):
        smaller = i
        bigger = len(y) - i - 1
        tot += smaller * yi - bigger * yi
    return float(2*tot)/len(y)**2

print fast(y)