Python 相对于z轴旋转球体集合

我将球体中心的坐标（x，y，z）存储在numpy数组中。我希望能够绕z轴旋转球体，但是我得到了奇怪的结果。我的代码进行旋转，但它似乎也在向上和向右移动。也许这是旋转的预期结果，但我认为不是。 这是我的密码：

theta = math.pi/6
ct = math.cos(theta)
st = math.sin(theta)
z = np.array([[ct, -st, 0], [st, ct, 0], [0, 0, 1]])
self.atoms = np.array([[90,100, 1], [140,100, 1]])
self.atoms = self.atoms.dot(z)

以下是图像在旋转之前的样子：

下面是它之后的样子：

---

您必须平移整个系统，使旋转中心成为系统的中心

仅当围绕原点旋转时，用于旋转的方程式才起作用

对于平移，您还可以与平移方向为最后一行的矩阵相乘

无论如何，整个变换是

p'=inv（T）*R*T*p

（其中

p

是图形的每个点，

p'

是最终结果中的位置，请参见示例），因为平移矩阵的逆矩阵只是对平移分量的符号求反

编辑（制定了一个示例——您可能需要转置所有内容——用列切换行）：

从放置在以下位置的点开始：

atoms =
    90   140
   100   100
     1     1

这在

然后应用旋转矩阵

R =
   0.86603  -0.50000   0.00000
   0.50000   0.86603   0.00000
   0.00000   0.00000   1.00000

并得到一个结果

R * atoms =
    27.9423    71.2436
   131.6025   156.6025
     1.0000     1.0000

这转化为（正如你所观察到的，红色点是新的）

问题是，通过做

R*原子

我们围绕原点旋转。在下图中，两条蓝线之间的角度正好是

pi/6

现在，我们想获得以下蓝色圆圈：

为此，我们需要几个步骤：

• 构建平移矩阵以转换点，使旋转中心为轴的中心：

  T =
   1     0  -115
   0     1  -100
   0     0     1
  

  （原子中心的负片是

  -115

  和

  -100

  ）

• 平移点，使两个中心重叠（我们得到红色原子）
  （请注意，我们的新两点围绕原点对称）

• 旋转新点（我们得到绿色圆圈）

• 最后，把所有的东西都翻译回来

  inv(T) * R * T * atoms =        
      93.3494   136.6506
      87.5000   112.5000
       1.0000     1.0000
  

最后的评论：

您获得的输出是可以解释的，因为我的原点在图的下角/中间，而您的原点在上角

因此，您可能还必须颠倒乘法的顺序：

点*平移*旋转*平移

。检查什么工作正常

我作弊了一点，同时在两个点上进行了转换。幸运的是，结果与依次对每个点进行变换的结果相同

每个2D/3D变换都可以用矩阵表示。我们使用

3x3

矩阵表示2D，使用

4x4

表示3D。基本上，我们与

最后，有关更多示例和详细信息，请参见

---

必须平移整个系统，以使旋转的中心成为系统的中心

仅当围绕原点旋转时，用于旋转的方程式才起作用

对于平移，您还可以与平移方向为最后一行的矩阵相乘

无论如何，整个变换是

p'=inv（T）*R*T*p

（其中

p

是图形的每个点，

p'

是最终结果中的位置，请参见示例），因为平移矩阵的逆矩阵只是对平移分量的符号求反

编辑（制定了一个示例——您可能需要转置所有内容——用列切换行）：

从放置在以下位置的点开始：

atoms =
    90   140
   100   100
     1     1

这在

然后应用旋转矩阵

R =
   0.86603  -0.50000   0.00000
   0.50000   0.86603   0.00000
   0.00000   0.00000   1.00000

并得到一个结果

R * atoms =
    27.9423    71.2436
   131.6025   156.6025
     1.0000     1.0000

这转化为（正如你所观察到的，红色点是新的）

问题是，通过做

R*原子

我们围绕原点旋转。在下图中，两条蓝线之间的角度正好是

pi/6

现在，我们想获得以下蓝色圆圈：

为此，我们需要几个步骤：

• 构建平移矩阵以转换点，使旋转中心为轴的中心：

  T =
   1     0  -115
   0     1  -100
   0     0     1
  

  （原子中心的负片是

  -115

  和

  -100

  ）

• 平移点，使两个中心重叠（我们得到红色原子）
  （请注意，我们的新两点围绕原点对称）

• 旋转新点（我们得到绿色圆圈）

• 最后，把所有的东西都翻译回来

  inv(T) * R * T * atoms =        
      93.3494   136.6506
      87.5000   112.5000
       1.0000     1.0000
  

最后的评论：

您获得的输出是可以解释的，因为我的原点在图的下角/中间，而您的原点在上角

因此，您可能还必须颠倒乘法的顺序：

点*平移*旋转*平移

。检查什么工作正常

我作弊了一点，同时在两个点上进行了转换。幸运的是，结果与依次对每个点进行变换的结果相同

每个2D/3D变换都可以用矩阵表示。我们使用

3x3

矩阵表示2D，使用

4x4

表示3D。基本上，我们与

最后，有关更多示例和详细信息，请参见

---

对不起，你把我弄丢了。现在可以理解为什么我的旋转也会导致后续的平移（我是围绕矩阵的中心而不是结构的中心旋转）。然而在那之后我迷路了。我将是b