Python 线性回归模型

以下是我使用SGD实现的线性回归，但得到的直线不是最佳拟合。我如何改进这一点

导入matplotlib.pyplot作为plt
从matplotlib导入样式
将numpy作为np导入
样式。使用（“第五个第三个”）
x=[[1]、[2]、[3]、[4]、[5]、[6]、[7]、[8]、[9]、[10]]
y=[[3]、[5]、[9]、[9]、[11]、[13]、[16]、[17]、[19]、[21]]
X=np.数组（X）
Y=np.数组（Y）
学习率=0.015
m=1
c=2
gues=[]
对于范围内的i（len（x））：
猜测=m*x[i][0]+c
错误=guess-y[i][0]
如果错误为0：
m=m-abs（错误）*x[i][0]*学习率
c=c-abs（错误）*学习率
gues.append（[猜测]）
t=np.数组（gues）
plt.散射（X，Y）
plt.绘图（X，t）
plt.show（）
从sklearn.linear\u模型导入线性回归
var=线性回归（）
变量拟合（X，Y）
plt.散射（X，Y）
plt.绘图（X，变量预测（X））
plt.show（）

---

因为我必须最小化误差，即（猜测-y），对误差函数w.r.t进行偏导数，得到

m

得到

x

，而w.r.t

c

给出一个常数。

你在做随机梯度下降，评估每个数据点的拟合。因此，最后的

m

和

c

给出了拟合关系的参数。您正在绘制的线是拟合线的“演变”

下面是我如何绘制它的，在我了解您正在做什么时，对代码进行了一些其他调整：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

X = np.array([ 1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10])
Y = np.array([ 3,  5,  9,  9, 11, 13, 16, 17, 19, 21])

learning_rate = 0.015
m = 1
c = 2

gues = []
for xi, yi in zip(X, Y):

    guess = m * xi + c
    error = guess - yi

    m = m - error * xi * learning_rate
    c = c - error * learning_rate

    gues.append(guess)

t = np.array(gues)

# Plot the modeled line.
y_hat = m * X + c
plt.figure(figsize=(10,5))
plt.plot(X, y_hat, c='red')

# Plot the data.
plt.scatter(X, Y)

# Plot the evolution of guesses.
plt.plot(X, t)
plt.show()

---

我在代码中制作的主要mod是：跳过压缩的

X

和

Y

，这样您就可以使用它们而无需索引。为了简单起见，我还制作了一维阵列。如果直接使用梯度，而不使用

abs

，则+ve和-ve情况下不需要不同的路径。

我在这里做错了什么？你也做了同样的事情，但你的产品线是最合适的，而我的不是。你并没有真的做错什么，只是

m

和

c

是你的最终参数，而不是

gues

。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

X = np.array([ 1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10])
Y = np.array([ 3,  5,  9,  9, 11, 13, 16, 17, 19, 21])

learning_rate = 0.015
m = 1
c = 2

gues = []
for xi, yi in zip(X, Y):

    guess = m * xi + c
    error = guess - yi

    m = m - error * xi * learning_rate
    c = c - error * learning_rate

    gues.append(guess)

t = np.array(gues)

# Plot the modeled line.
y_hat = m * X + c
plt.figure(figsize=(10,5))
plt.plot(X, y_hat, c='red')

# Plot the data.
plt.scatter(X, Y)

# Plot the evolution of guesses.
plt.plot(X, t)
plt.show()