python源代码中冲突解决公式的一个谜题_Python

python源代码中冲突解决公式的一个谜题

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python源代码中冲突解决公式的一个谜题,python,Python,我很抱歉在这里问这样的问题，尽管它看起来有点像数学问题以下冲突解决公式出现在python源代码中，\pythoncore\Objects\dictobject.c j = ((5*j) + 1) mod 2**i 对于范围（2*i）内的任何初始j，此公式的简要说明为，重复2*i次可生成每个值整数在范围（2*i）内正好一次。在一个这个例子太小了，不能完全清楚地说明这一点大小2*3索引的顺序为： 0 -> 1 -> 6 -> 7 -> 4 -> 5 ->

我很抱歉在这里问这样的问题，尽管它看起来有点像数学问题

以下冲突解决公式出现在python源代码中，\pythoncore\Objects\dictobject.c

j = ((5*j) + 1) mod 2**i

对于范围（2*i）内的任何初始j，此公式的简要说明为，重复2*i次可生成每个值整数在范围（2*i）内正好一次。在一个这个例子太小了，不能完全清楚地说明这一点大小2*3索引的顺序为：

0 -> 1 -> 6 -> 7 -> 4 -> 5 -> 2 -> 3 -> 0 [and here it's repeating]

我的问题是如何证明这种公式的正确性。

您所指的注释包含说明

有关证明，请参阅随机数生成的任何文本

如果你搜索一下，你会发现

5*j+1 mod 2**i

循环是一个错误。线性同余生成器的形式为

x_(n+1) = a*x_n + c (mod m)

对于非零c，线性同余生成器具有全周期（生成所有数mod m）当且仅当

c和m是相对素数

a-1可被m的所有素数因子整除，且

如果m是4的倍数，则a-1也是4的倍数

这就是赫尔-多贝尔定理。所有这些条件都适用于

5*j+1 mod 2**i

，因此循环将遍历哈希表中的所有条目

可以找到赫尔-多贝尔定理的完整证明。