Python 关于py3中的分数类

在分数表示法中，是否有办法找到小数点后第k个位置的数字<代码>k最多为

10^6

。 我尝试将

float（Fraction）

转换为

str

，但没有给我所需的精度。

您正在寻找Python中的模块（Python自带）

从十进制导入*
除法=5/3
印刷品（分部）#1.6667
getcontext（）.prec=6
除法=十进制（5）/十进制（3）
印刷品（分部）#1.66667

您正在寻找Python中的模块（Python自带）

从十进制导入*
除法=5/3
印刷品（分部）#1.6667
getcontext（）.prec=6
除法=十进制（5）/十进制（3）
印刷品（分部）#1.66667

您可以使用高精度浮点包（如

十进制

）来计算此值，但如果您只需要一个位数，则有更有效的方法：我们可以计算

34/23

的万亿位数（例如）在几分之一秒内，使用不大于

1000的整数进行整个计算

下面是一个简单的函数，它给出分数点
p/q
后的
k
th位：

def digit(p, q, k):
    """
    Return the kth digit after the point (k >= 1)
    of the fraction p / q.  p, q and k should be integers.
    """
    return pow(10, k-1, q) * p % q * 10 // q

还有一个例子：34/23具有十进制扩展
1.4782608695251739130434782608695215217…
，因此让我们使用上述函数从该扩展中获取一些数字

>>> digit(34, 23, 1)
4
>>> digit(34, 23, 3)
8
>>> digit(34, 23, 20)
0
>>> digit(34, 23, 30)
6
>>> digit(34, 23, 1_000_000_000)  # billionth digit after the point
5

下面以
34/23
为例解释一下为什么这样做：假设我们要计算小数点后的第5位。以下是手动操作的方法：我们首先乘以
10**4
，将所需数字之前的位置移动到点的左侧：

10**4*34/23=14782.608695252173913043478260869525217

现在我们扔掉整数部分，只保留小数部分：

分数部分=0.6086952521739130434782608695217

然后我们乘以10，得到小数点左侧的所需数字：

10*分数部分=6.086956521739130434782608695217

最后我们扔掉结果的小数部分，只保留
6
，这是我们想要的数字

所有这些操作都很容易在计算上高效完成：
10**（k-1）*p/q
的分数部分是
（10**（k-1）*p%q）/q
，我们可以在Python中使用
pow
的三参数形式作为
pow（10，k-1，q）*p%q
高效地计算
10**（k-1）*p%q
。现在为分子编写
r
，我们要计算
r*10/q
的整数部分。但这只是
r*10//q
，使用Python的整数除法运算符

所以整个事情就变成了：

pow(10, k-1, q) * p % q * 10 // q

您可以使用高精度浮点包（如
decimal
）来计算此值，但如果您只需要一个位数，则有更有效的方法：我们可以计算
34/23
（例如）的万亿位数在几分之一秒内，使用不大于
1000的整数进行整个计算

下面是一个简单的函数，它给出分数点
p/q
后的
k
th位：

def digit(p, q, k):
    """
    Return the kth digit after the point (k >= 1)
    of the fraction p / q.  p, q and k should be integers.
    """
    return pow(10, k-1, q) * p % q * 10 // q

还有一个例子：34/23具有十进制扩展
1.4782608695251739130434782608695215217…
，因此让我们使用上述函数从该扩展中获取一些数字

>>> digit(34, 23, 1)
4
>>> digit(34, 23, 3)
8
>>> digit(34, 23, 20)
0
>>> digit(34, 23, 30)
6
>>> digit(34, 23, 1_000_000_000)  # billionth digit after the point
5

下面以
34/23
为例解释一下为什么这样做：假设我们要计算小数点后的第5位。以下是手动操作的方法：我们首先乘以
10**4
，将所需数字之前的位置移动到点的左侧：

10**4*34/23=14782.608695252173913043478260869525217

现在我们扔掉整数部分，只保留小数部分：

分数部分=0.6086952521739130434782608695217

然后我们乘以10，得到小数点左侧的所需数字：

10*分数部分=6.086956521739130434782608695217

最后我们扔掉结果的小数部分，只保留
6
，这是我们想要的数字

所有这些操作都很容易在计算上高效完成：
10**（k-1）*p/q
的分数部分是
（10**（k-1）*p%q）/q
，我们可以在Python中使用
pow
的三参数形式作为
pow（10，k-1，q）*p%q
高效地计算
10**（k-1）*p%q
。现在为分子编写
r
，我们要计算
r*10/q
的整数部分。但这只是
r*10//q
，使用Python的整数除法运算符

所以整个事情就变成了：

pow(10, k-1, q) * p % q * 10 // q

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