python中的Recaman序列

我正试图在python中使用递归创建Recaman的序列，但我很难做到这一点

我知道雷卡曼的序列是如何运作的。在我的例子中，给定rec（n），如果值以前没有出现在序列中，则每n项等于前一项减去n，否则等于前一项减去n

这个问题的主要问题是如何“保存”每个rec（n）以检查它以前是否出现过，然后将现有的n与该值进行比较

到目前为止，我的代码没有显示太多内容，但我相信我必须添加一个参数，并使用包装函数/累积递归来实现这一点

这是我当前的代码，它肯定不起作用，但我正在尝试将值存储在列表中

def rec（n）：
列表=[]
如果n==0：
返回0
elif记录（n-1）-n在列表中：
列表。追加（记录（n-1）-n）
返回记录（n-1）-n
其他：
列表.附加（rec（n-1）+n）
返回记录（n-1）+n

如果需要无递归，您可以查看以下内容：

将numpy导入为np
国防部长雷卡曼（n）：
系列=np.零（n）
系列[0]=0
对于范围（1，n）内的i：
如果系列[i-1]-i>0且系列[i-1]-i未串联：
系列[i]=系列[i-1]-i
其他：
系列[i]=系列[i-1]+i
返回序列

使用Python 3.8（walrus运算符）中的赋值表达式，您可以在一行代码中生成Recaman序列。不幸的是，它需要O（x^2）个时间：(

R=[0]；[（R:=R+[R[-1]+x]）如果R[-1]-x在R中或R[-1]

这提供了详细的解决方案。不要使用

集合

作为基础，而不是列表（搜索

集合

比搜索

列表

更快），并将集合作为参数传递到递归函数中，而不是在函数中初始化它。每次迭代，都向集合中添加新值。尽管有递归定义，但只迭代计算函数的值要容易得多。这是“我还没有真正学习过set（）的一个简单应用程序”但是，我不确定这是否是一个允许我使用的函数。但是list可以做到吗？当然可以！它应该是这样的：

def rec_I（n，list）：

在这个函数中，您可以像在

rec（n）中一样实现程序

，但不是创建一个新的空列表，而是将该项附加到作为参数发送的列表中，然后在return语句中使用它（

return rec_i（n-1，list）

）。在rec_i中实现整个算法后，您应该在

rec（n）

内部调用

rec（n）

类似

def rec（n）：return rec rec（n，[]）

。

R = [0]; [(R:= R + [R[-1]+x]) if R[-1]-x in R or R[-1] < x else (R := R + [R[-1]-x]) for x in range(1,100)]