Python 如何创建正确的S形曲线？

我试图使用逻辑回归方法，根据歌曲的持续时间和耐用性，对Spotify 2010-2019年间热门歌曲的受欢迎程度进行分析，这些歌曲的数据是从.csv文件中收集的。基本上，因为每首歌曲的流行度值都是数字，所以我将它们转换成二进制数字“0”到“1”。如果热门歌曲的流行度值小于70，我会将其当前值替换为0，如果其值大于70，则反之亦然

当前的S形曲线现在是“对数”，因此它显示的是一条直线。然而，在这段代码的上下文中，我仍然不知道如何添加一条合适的S形曲线，而不仅仅是直线。为了在同一个图形中同时显示实心的S形曲线和曲线的对数，是否需要向代码中添加任何内容？如果有人能帮我完成最后一步，我将不胜感激

 %matplotlib inline
 import numpy as np
 import matplotlib.pyplot as plt 
 import pandas as pd

 df = pd.read_csv('top10s [SubtitleTools.com] (2).csv')

 BPM = df.bpm
 BPM = np.array(BPM)
 Energy = df.nrgy
 Energy = np.array(Energy)
 Dance = df.dnce
 Dance = np.array(Dance)
 dB = df.dB
 dB = np.array(dB)
 Live = df.live
 Live = np.array(Live)
 Valence = df.val
 Valence = np.array(Valence)
 Acous = df.acous
 Acous = np.array(Acous)
 Speech = df.spch
 Speech = np.array(Speech)

 df.loc[df['popu'] <= 70, 'popu'] = 0

 df.loc[df['popu'] > 70, 'popu'] = 1

 def Logistic_Regression(X, y, iterations, alpha):
   ones = np.ones((X.shape[0], ))
   X = np.vstack((ones, X))
   X = X.T
   b = np.zeros(X.shape[1])

   for i in range(iterations):
     z = np.dot(X, b)
     p_hat = sigmoid(z)
     gradient = np.dot(X.T, (y - p_hat))/y.size
     b = b + alpha * gradient
     if (i % 1000 == 0):
       print('LL, i ', log_likelihood(X, y, b), i)
   return b

 def sigmoid(z):
   return 1 / (1 + np.exp(-z))

 def log_likelihood(X, y, b):
   z = np.dot(X, b)
   LL = np.sum(y*z - np.log(1 + np.exp(z)))
   return LL

 def LR1():
   Dur = df.dur
   Dur = np.array(Dur)
   Pop = df.popu

   Pop = [int(i) for i in Pop]; Pop = np.array(Pop)


   plt.figure(figsize=(10,8))
   colormap = np.array(['r', 'b'])
   plt.scatter(Dur, Pop, c = colormap[Pop], alpha = .4)
   b = Logistic_Regression(Dur, Pop, iterations = 8000, alpha = 0.00005)
   print('Done')

   p_hat = sigmoid(np.dot(Dur, b[1]) + b[0])
   idxDur = np.argsort(Dur)
   plt.plot(Dur[idxDur], p_hat[idxDur])
   plt.show()

 LR1()

%matplotlib内联
将numpy作为np导入
将matplotlib.pyplot作为plt导入
作为pd进口熊猫
df=pd.read_csv（'top10s[SubtitleTools.com]（2.csv'））
BPM=df.BPM
BPM=np.array（BPM）
能量=df.nrgy
能量=np.阵列（能量）
舞蹈
舞蹈=np.数组（舞蹈）
dB=df.dB
dB=np.数组（dB）
Live=df.Live
Live=np.数组（Live）
价=df.val
价=np.数组（价）
Acous=df.Acous
Acous=np.数组（Acous）
语音=df.spch
语音=np.数组（语音）
df.loc[df['popu']70，'popu']=1
def Logistic_回归（X，y，迭代次数，alpha）：
1=np.1（（X.shape[0]，））
X=np.vstack（（一个，X））
X=X.T
b=np.零（X.形[1]）
对于范围内的i（迭代）：
z=np.点（X，b）
p_hat=乙状结肠（z）
梯度=np.点（X.T，（y-p_hat））/y.大小
b=b+alpha*梯度
如果（i%1000==0）：
打印（'LL，i'，log_可能性（X，y，b），i）
返回b
def乙状结肠（z）：
返回1/（1+np.exp（-z））
def log_可能性（X，y，b）：
z=np.点（X，b）
LL=np.sum（y*z-np.log（1+np.exp（z）））
返回LL
def LR1（）：
Dur=df.Dur
Dur=np.数组（Dur）
Pop=df.popu
Pop=[int（i）表示Pop中的i]；Pop=np.数组（Pop）
plt.图（figsize=（10,8））
colormap=np.array（['r'，'b']）
plt.散射（Dur，Pop，c=colormap[Pop]，alpha=0.4）
b=逻辑回归（Dur，Pop，迭代次数=8000，α=0.00005）
打印（‘完成’）
p_hat=sigmoid（np.dot（Dur，b[1]）+b[0]）
idxDur=np.argsort（Dur）
plt.plot（Dur[idxDur]，p_hat[idxDur]）
plt.show（）
LR1（）

我的数据集：

我想要的是：

---

乍一看，逻辑回归初始化似乎非常错误

我想你用[X，1]填充X，然后尝试学习W=[Weight，bias]，这应该是[1，0]开始

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注意1是向量[1，1，1…]，长度=特征向量长度。

乍一看，逻辑回归初始化似乎非常错误

我想你用[X，1]填充X，然后尝试学习W=[Weight，bias]，这应该是[1，0]开始

---

请注意，1是向量[1，1，1…]，长度=特征向量长度。

尝试以下方法：

x_range=np.linspace（Dur.min（），Dur.max（），100）

p_hat=sigmoid（np.dot（x_范围，b[1]），b[0]）

plt.绘图（x_范围，p_帽）

---

plt.show（）

x_range=np.linspace（Dur.min（），Dur.max（），100）

p_hat=sigmoid（np.dot（x_范围，b[1]），b[0]）

plt.绘图（x_范围，p_帽）

plt.show（）