python中矩阵的除法和乘法

这是一个有细节的问题，我觉得更清楚

假设我有一个矩阵

h

，大小

4x4

，和一个向量

x

，大小

4x1

，如果我们有

y

是

h

和

x

之间的乘法输出，这意味着

y=h*x其大小为
1 x 4
。因此，当我将
h
中每列的倒数乘以向量
y
时，我应该能够得到向量
x
的向量等价物，这意味着
$x=h^{-1}*y$
。但不幸的是，我无法在python中实现这一点

例如，让我们首先在MATLAB中执行此操作：

clear all 
clc 

h = (randn(4,4) + 1j*randn(4,4));  %any matrix of 4 x 4 
x = [1 + 1j ; 0; 0 ; 0];           % a vector of 4 x 1 

y = h * x ;                       % y is the output of multiplication 
x2 = [];
for ii = 1 : 4 
    x1 = pinv(h(:,ii))*y;        %multiply every column of h^(-1) with y  
    x2 = [x2 x1];                % the output
end

在这种情况下，输出
x2
与预期一样，向量
1 x 4
如下所示：

x2 =

   1.0000 + 1.0000i   0.7249 + 0.5054i  -0.0202 + 0.0104i   0.2429 + 0.0482i

在MATLAB中，这没关系

现在让我们在python中实现这一点：

import numpy as np

h = np.random.randn(4,4) + 1j*np.random.randn(4,4)
x = [[1+1j],[0+0j],[0+0j],[0+0j]]
y = h.dot(x)

x2 = []
for ii in range(4):
    x1 = np.divide(y, h[:,ii])
    x2.append(x1)
    print(x2)

虽然
x2
应该是一个维度向量
1 x 4
类似于上述MATLAB代码的输出，但在这种情况下，我得到了
x2
一个大小为
4 x 4
的矩阵

请帮忙
 这里有两个问题：


是元素级的除法，您可能会寻找
MATLAB是col-major（FORTRAN风格），而NumPy是row-major（C风格），因此获得一个作为NumPy数组的
列表将使您获得一个
（n，）
形状，该形状具有
n
列表的长度，而不是像MATLAB那样的大小
（1，n）


与MATLAB代码等价的Python代码（我将进行预分配）是：

import numpy as np

h = np.random.randn(4, 4) + 1j * np.random.randn(4, 4)
x = np.array([[1 + 1j], [0 + 0j], [0 + 0j], [0 + 0j]])
# y = h.dot(x)  <-- now NumPy supports also `@` in place of `np.dot()`
y = h @ x

x2 = np.zeros((1, 4), dtype=np.complex)
for i in range(4):
    x2[0, i] = np.linalg.pinv(h[:, i:i + 1]) @ y

将numpy导入为np
h=np.random.randn（4,4）+1j*np.random.randn（4,4）
x=np.数组（[[1+1j]、[0+0j]、[0+0j]、[0+0j]）
#y=h.dot（x）有两个问题你弄错了：
np.divide（）
是元素方面的，MATLAB是col-major（FORTRAN风格），而NumPy是row-major（C风格）。尝试
extend
而不是
append
，@Renat，我试过了，但我得到了同样的问题@诺洛克那么，我该怎么解决这个问题呢？你的意思是直接使用y=h*x？我得到的最终输出也是4 x 4矩阵，而不是1 x 4的向量！