Python 整数转换舍入是否有不良副作用？

正如您所看到的，Python（和Java等）中的舍入不应该是轻率的

如果你想像你在学校学过的那样四处走动，你不应该这样做：

>圆形（20.5）
20

要将“学校式”四舍五入，通常使用十进制方法：

>>导入十进制数
>>>十进制。十进制（20.5）。量化（1，四舍五入=十进制。向上四舍五入）
十进制（'21'）

在我看来，这不是pythonic，我永远也无法记住它

另一种选择是：

>>整数（20.5+0.5）
21

如果要舍入到逗号后的特定部分，请执行以下操作：

>>>整数（20.5555*1000+0.5）/1000
20.556

这种四舍五入的方式会产生一些不良的副作用吗？

你所描述的就是（几乎）这种策略。但是，使用

int

对负数无效：

>>> def round_half_up(x, n=0):
...     shift = 10 ** n
...     return int(x*shift + 0.5) / shift
... 
>>> round_half_up(-1.26, 1)
-1.2

相反，您应该使用

math.floor

，以便正确处理负数：

>>> import math
>>> 
>>> def round_half_up(x, n=0):
...     shift = 10 ** n
...     return math.floor(x*shift + 0.5) / shift
... 
>>> round_half_up(-1.26, 1)
-1.3

这种策略的效果是，它往往会扭曲一组数字的统计数据，例如平均值或标准差。假设您收集了一些数字，它们都以

.5

结尾；然后四舍五入将明显增加平均值：

>>> numbers = [-3.5, -2.5, -1.5, -0.5, 0.5, 1.5, 2.5, 3.5]
>>> N = len(numbers)
>>> sum(numbers) / N
0.0
>>> sum(round_half_up(x) for x in numbers) / N
0.5

如果我们使用该策略，则会导致一些数字向上舍入，而另一些数字向下舍入，从而相互补偿：

>>> sum(round(x) for x in numbers) / N
0.0

如您所见，例如，平均值保持不变

当然，这只有在数字均匀分布的情况下才有效。如果有倾向于使用

奇数+0.5形式的数字，则此策略也不会防止出现偏差：

>>> numbers = [i + 0.5 for i in range(-3, 3, 2)]
>>> N = len(numbers)
>>> sum(numbers) / N
-0.5
>>> sum(round_half_up(x) for x in numbers) / N
0.0
>>> sum(round(x) for x in numbers) / N
0.0

对于这组数字，
round
实际上是在“对半取整”，因此两种方法都有相同的偏差

如您所见，舍入策略显然会影响一些统计数据（如平均值）的偏差。“半圆到偶数”倾向于消除这种偏见，但显然比奇数更倾向于偶数，因此也扭曲了原始分布

关于
float
对象的注释
由于浮点精度有限，这种“半舍五入”算法也可能产生一些意想不到的惊喜：

>>> round_half_up(-1.225, 2)
-1.23

将
-1.225
解释为十进制数，我们希望结果是
-1.22
。我们得到了
-1.23
，因为
四舍五入中的中间浮点数略高于其预期值：

>>> f'{-1.225 * 100 + 0.5:.20f}'
'-122.00000000000001421085'

floor
“数字给我们的是
-123
（而不是
-122
，如果我们以前得到
-122.0
）。这是由浮点错误引起的，首先是
-1.225
实际上并不是作为
-1.225
存储在内存中，而是作为一个稍微小一点的数字。因此，在所有情况下，使用
Decimal
是获得正确舍入的唯一方法。
我的理解是，您建议的
int（x+0.5）
应该可以很好地工作，因为它返回一个精确的整数对象。但是，您随后提出的除以1000以四舍五入到某个小数位数的建议将返回一个浮点对象，因此将遇到您正试图避免的问题。从根本上讲，除非使用十进制或纯整数完全避免浮点类型，否则无法避免浮点精度问题。
使用
decimal
是一种方法，因为不是每个浮点数都可以用
float
类型表示。如中所述，这可能导致意外行为，例如
轮（2.675,2）
给出
2.67
而不是
2.68
。这是因为可以表示
2.675
的最接近的64位
float
值实际上比这个值小一点。@a_客人：谢谢你的回答，但我想善意地告诉你，如果我想对正常的float进行四舍五入，我使用的四舍五入方法是否有不良副作用。@Frank。一位客人所说的是坏的副作用请注意，这是有原因的。在试图规避这个问题之前，先考虑它是否是更坏的副作用。请参见仅使用
repr
（或等效格式）查看
浮点的所有相关数字。我不同意
四舍五入（-1.225,2）
应为
-1.22
。这个参数实际上更接近于
-1.23
（因为十进制数被四舍五入到最接近的
float
，就像任何其他这样的文字一样）。它不是一个四舍五入函数用来猜测给定数字的原点的地方。你可以考虑一个<代码> Roop-Mix-UpUp（“-1.225”，2），这将有足够的信息来选择-1.22作为结果；当然，@daviserring
repr
将在执行
float（repr（x））
时显示尽可能多的数字，以获得相同的二进制表示形式（即，从（无限）多个这样做的数字中选择最短的选项）。因此，
repr
可能会掩盖浮点文本存储为与文本不同的数字（十进制数字）。我从来没有说过，向上取整（-1.225,2）
应该返回
-1.22
，这不应该是因为浮点数学。然而，对于用户来说，
-1.225
很可能意味着十进制数，因此他们可能期望
向上取整半个
返回
-1.22
。还要注意，取整模式独立于浮点数学实现。因此，当用户说要将
-1.225
四舍五入（作为十进制数）时，结果应该是
-1.22
。恰好，当将
-1.225
存储为IEEE 754 64位浮点时，由于浮点错误，结果会有所不同。我完全理解这一点。我想用
repr
而不是
.20