Python 带scipy的非线性约束

目前的问题是具有非线性约束的多元函数的优化。 有一个微分方程（其形式过于简单）

我需要最小化DE

y（x）

的解，但是通过改变

t（x）

。 由于它是引擎盖下的物理，因此对

t（x）

有一些限制。我成功地实现了所有这些功能，除了一个：

0 < t(x) < 1 for any x in range [a,b]

浮动的

x

是固定的

numpy.ndarray

，对系数

a

进行优化。我使用with

trust constr

。
到目前为止，我所尝试的：

在每个步骤中查找根，并使用和检查符号更改来确定函数的最小值/最大值。如果满足约束，则返回0.5；如果不满足约束，则返回-1或不在[0；1]范围内的任何值。优化器很快停止，函数未正确最小化

由于

x

是固定长度且已知的，因此我尝试为每个点定义一个约束，因此得到了N个约束，其中

N=len（x）

。这是可行的（至少看起来是这样），但对于不太大的N来说需要永远。此外，由于

x

是离散的和非均匀的，我不能确定[a，b]中的任何x都没有违反约束

编辑#1：最小可复制示例

import scipy.optimize as optimize
from scipy.optimize import Bounds
import numpy as np

# some function y(x)
x = np.linspace(-np.pi,np.pi,100)
y = np.sin(x)

# polynomial t(z)
def t(a,z):
    v = 0.0;
    for ii in range(len(a)):
        v += a[ii]*z**ii
    return v

# let's minimize the sum
def targetFn(a):
    return np.sum(y*t(a,x))

# polynomial order
polyord = 3

# simple bounds to have reliable results, 
# otherwise the solution will grow toward  +-infinity
bnd = 10.0
bounds = Bounds([-bnd for i in range(polyord+1)],
                [bnd for i in range(polyord+1)])

res = optimize.minimize(targetFn, [1.0 for i in range(polyord+1)], 
                        bounds = bounds)

if np.max(t(res.x,x))>200:
    print('max constraint violated!')
if np.min(t(res.x,x))<-100:
    print('min constraint violated!')

导入scipy.optimize作为优化
从scipy.optimize导入边界
将numpy作为np导入
#某些函数y（x）
x=np.linspace（-np.pi，np.pi，100）
y=np.sin（x）
#多项式t（z）
定义t（a，z）：
v=0.0；
对于范围内的ii（len（a））：
v+=a[ii]*z**ii
返回v
#让我们最小化总和
def目标fn（a）：
返回np.和（y*t（a，x））
#多项式阶
普立沃德=3
#有可靠结果的简单界限，
#否则，解将向+-无穷大方向增长
bnd=10.0
界限=界限（[-bnd表示范围内的i（polyord+1）]，
[bnd代表范围内的i（普立万+1）]）
res=优化。最小化（targetFn，[1.0表示范围内的i（普立万+1）]，
边界=边界）
如果np.max（t（res.x，x））>200：
打印（'违反了最大约束！'）
如果np.min（t（res.x，x））
t(x) = a0 + a1*x + a2*x**2 + a3*x**3 + a4*x**4 + a5*x**5

import scipy.optimize as optimize
from scipy.optimize import Bounds
import numpy as np

# some function y(x)
x = np.linspace(-np.pi,np.pi,100)
y = np.sin(x)

# polynomial t(z)
def t(a,z):
    v = 0.0;
    for ii in range(len(a)):
        v += a[ii]*z**ii
    return v

# let's minimize the sum
def targetFn(a):
    return np.sum(y*t(a,x))

# polynomial order
polyord = 3

# simple bounds to have reliable results, 
# otherwise the solution will grow toward  +-infinity
bnd = 10.0
bounds = Bounds([-bnd for i in range(polyord+1)],
                [bnd for i in range(polyord+1)])

res = optimize.minimize(targetFn, [1.0 for i in range(polyord+1)], 
                        bounds = bounds)

if np.max(t(res.x,x))>200:
    print('max constraint violated!')
if np.min(t(res.x,x))<-100:
    print('min constraint violated!')