R中的快速非负分位数和Huber回归

我正在寻找一种在R中进行非负分位数和Huber回归的快速方法（即，在所有系数都大于0的约束条件下）。我尝试使用

CVXR

软件包进行分位数和Huber回归，使用

quantreg

软件包进行分位数回归，但是

CVXR

非常慢，当我使用非负性约束时，

quantreg

似乎有问题。是否有人知道R中有一个好的、快速的解决方案，例如使用

Rcplex

包，或因此使用更快的CPLEX或gurobi优化器

---

注意，我需要运行一个小于80000次的问题大小，这样我只需要在每次迭代中更新

y

向量，但仍然使用相同的预测矩阵

X

。从这个意义上说，我觉得在

CVXR

中，我现在必须执行

obj来加速CVXR，您可以在开始时获取问题数据一次，然后在循环中修改它，并将其直接传递到解算器的R接口。代码是

prob_data <- get_problem_data(prob, solver = "SCS")

prob\u数据
## Solve nonnegative quantile regression problem using CVX
require(CVXR)
beta <- Variable(n)
quant_loss <- function(u, tau) { 0.5*abs(u) + (tau - 0.5)*u }
obj <- sum(quant_loss(y - X %*% beta, tau=0.01))
prob <- Problem(Minimize(obj), constraints = list(beta >= 0))
system.time(beta_cvx <- pmax(solve(prob, solver="SCS")$getValue(beta), 0)) # estimated coefficients, note that they ocasionally can go - though and I had to clip at 0
# 0.47s
cor(beta_true,beta_cvx) # correlation=0.99985, OK but very slow

M <- 1      ## Huber threshold
obj <- sum(CVXR::huber(y - X %*% beta, M))

### Solve nonnegative quantile regression problem using quantreg package with method="fnc"
require(quantreg)
R <- rbind(diag(n),-diag(n))
r <- c(rep(0,n),-rep(1E10,n)) # specify bounds of coefficients, I want them to be nonnegative, and 1E10 should ideally be Inf
system.time(beta_rq <- coef(rq(y~0+X, R=R, r=r, tau=0.5, method="fnc"))) # estimated coefficients
# 0.12s
cor(beta_true,beta_rq) # correlation=-0.477, no good, and even worse with tau=0.01...

prob_data <- get_problem_data(prob, solver = "SCS")