R 使用自然二次样条曲线建模纵向数据的最小时间点？

我不熟悉将样条曲线应用于纵向数据，所以我的问题来了： 我有一些关于在3个时间点生长的老鼠的纵向数据：在x、y和z个月。从现有文献可知，这类数据的增长轨迹通常更好地用非线性术语建模。 然而，由于我只有3个时间点，我想知道这是否允许我在lmer模型中将自然二次样条应用于年龄变量

编辑：我的意思是

lmer使用
nls（）
函数，您可以将数据拟合到所需的任何非线性函数。然后，从生物学的角度来看，你的数据可能是用一个类似Gompertz的函数（sigmoidal）来描述的，但是由于你只有三个时间点，你可能可以将这类函数简化为指数函数。请尝试以下操作：

fit_formula <- independent_variable ~ a * exp(b * dependent_variable)
result <- nls(formula = fit_formula, data = your_Dataset)

fit_formula嗨，首先欢迎来到SO！第二：请添加一些可复制的数据（使用
dput（）
您可以对自己的数据集进行子集设置）。如果这个问题纯粹是数学的（虽然很有趣），也许会考虑感谢你的回答，哈维尔！！！这似乎是一个非常优雅的解决方案。由于我的数据集的纵向性质，我想使用带有主题ID的线性混合效应模型作为随机效应。因为我的数据是MRI扫描，我在公式/软件包方面有点受限，我可以用这些公式/软件包来拟合MRI数据上的模型——所以可能必须是MincLmerSo，我当时在做的是：lmerWhat package you using？看来mincLmer并不是“谢谢你的回答”的基本功能用于mincLmer对MINC体积执行基于体素的统计的“RMINC”和用于样条线的“样条线”
fit_formula <- independent_variable ~ a * exp(b * dependent_variable)
result <- nls(formula = fit_formula, data = your_Dataset)