R 二次插值插补法

有谁能告诉我如何使用二次插值来插补缺失的数据吗。我知道

zoo

软件包提供线性和三次插值

二次插值怎么样

如何检查输入值是否正确

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谢谢。

对于多项式插值和可视化结果拟合，我想您可以尝试以下方法：

x <- runif(100,-2,2)
y <- x**2-rnorm(100) # an approximately quadratic relation between x and y. 
plot(x,y)
quadratic.model <- lm(y ~ x + I(x**2))
int <- function(x) predict(quadratic.model,list(x=x))
plot(int,xlim=c(-2,2),col="navy",add=T)
segments(x,y,x,int(x),col="red")

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二次插值很少见，原因如下：两个数据点定义一条直线，四个数据点定义一条三次曲线。因此，可以使用正在插值的间隙任一侧的一个或两个数据点进行插值。对于立方情况，还可以使用四个自由度来匹配函数值和间隙两侧的坡度，从而实现三次样条插值

但是，对于二次曲线，您需要有三个自由度。因此，需要三个点来定义插值形状，不能在间隙的两侧均匀分布

可能的“解决办法”：


您可以进行非对称插值，即在位置左侧使用两个数据点，但在右侧使用一个数据点。结果也可能是不对称的

您可以使用三个以上的点来拟合二次曲线，进行分段二次近似。但在近似情况下，曲线不会通过数据点，因此碎片不会正确对齐
您可以对整个数据集进行全局二次近似，但这根本不是插值
您可以使用两个自由度来匹配线段每一端的一个数据点，并使用第三个自由度以某种对称方式塑造曲线，例如，通过要求中间的坡度为零。但结果很可能“摆动”远比简单的线性插值，所以我认为它是劣势。


这些我都不建议，但我想不出更好的答案来回答你的问题。对于每次计算，您都可以验证给定的实现是否符合设计思想，但在我看来，所有的设计思想都有缺陷，这种正确性仍然无法确保插值实际上有任何意义。
我可能完全没有抓住要点，但我想二次插值很少见，原因如下：两个数据点定义一条直线，四个数据点定义一条三次曲线。因此，可以使用正在插值的间隙任一侧的一个或两个数据点进行插值。但是，对于二次曲线，需要三个点，这三个点不能均匀分布在间隙的两侧。这是近似值，而不是插值。