R中的不定积分

我想计算一个方程的不定积分

我通过一个visualc程序将加速度计的数据输入到R中，从那里可以很简单地得到一个表示加速度曲线的方程。这一切都很好，但是我还需要计算撞击速度。从我高中时代的理解来看，加速度曲线的不定积分将产生速度方程

我知道用

integrate（）

函数进行数值积分很容易，有什么可以与不定积分相比的吗

library(Ryacas)
x <- Sym("x")
Integrate(sin(x), x)

另一种方法：

yacas("Integrate(x)Sin(x)")

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您可以找到函数引用

，正如Ben所说，尝试Ryacas包来计算函数的反导数。但是你可能应该问问自己，你是否真的想要生成一个连续的函数，这个函数一开始只是近似你的数据（拟合误差）。我会坚持对你的实际数据进行数值积分。当然，请记住每个数据点的不确定性。

如果您提到的NA在指示无加速度输入的意义上具有信息性，则应将其替换为零。假设您在

acc.vec

中有数据，并且设备以

rec\u/sec

的速率记录：

acc.vec[is.na(ac.vec)] <- 0
vel.vec <- cumsum(acc.vec)/recs_per_sec

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如果你指的是符号不定积分，那么就不是了。（但有一些接口，例如Yacas[“另一个计算机代数系统”]可能会这样做。）另一方面，在我看来，所有的数值积分在某种意义上都是确定的（即，要得到答案，你必须指定极限）。当然，你可以拟合平滑样条线（）并整合它…感谢大家的投入！我在寻找不定积分，因为我也想绘制速度-时间图（为了视觉目的…不一定要非常精确）。感谢关于Yacas的提示，但它似乎不喜欢我传递给它的函数（NA是由强制产生的）。我想我可以通过我的加速函数进行增量积分，因为某一点的速度等于从0到该点的积分，但是要得到一条像样的曲线，需要大量的迭代。除了Ryacas之外，还有rSymPy包，它使用Python的Symphy作为CAS。感谢您的响应！数据中没有NA，来自加速计的输入总是一个值，我从来没有看到0的值从我的缓冲区出来。感谢您的速度与时间提示！很好！我几乎放弃了，然后我想我会再来这里检查一次。

acc.vec[is.na(ac.vec)] <- 0
vel.vec <- cumsum(acc.vec)/recs_per_sec

plot(1:length(acc.vec)/recs_per_sec, vel.vec, 
       xlab="Seconds", ylab="Integrated Acceleration = Velocity")