R中CO2数据集的ARIMA建模、预测和绘图

我正在使用

arima0（）

和

co2

。我想在我的数据上绘制

arima0（）

model。我尝试了

fitted（）

和

curve（）

但没有成功

这是我的密码：

###### Time Series

# format: time series
data(co2)

# format: matrix
dmn <- list(month.abb, unique(floor(time(co2))))
co2.m <- matrix(co2, 12, dimnames = dmn)

co2.dt <- pracma::detrend(co2.m, tt = 'linear')
co2.dt <- ts(as.numeric(co2.dt), start = c(1959,1), frequency=12)

# first diff
co2.dt.dif <- diff(co2.dt,lag = 12)

# Second diff
co2.dt.dif2 <- diff(co2.dt.dif,lag = 1)

---

我想画出模型和预测。我希望有一种方法可以在R基中实现这一点。我还希望能够绘制预测图。

课程1：首先

老实说，我非常担心你建模时间序列的方式。当你去趋势化二氧化碳时，已经发生了一些错误。为什么要使用

tt=“linear”

？您在每个时期（即，年）内拟合线性趋势，并取残差进行进一步检查。这通常是不推荐的，因为它往往会对残差序列引入人为效果。我倾向于做

tt=“constant”

，也就是说，简单地降低年平均值。这将至少与原始数据中的季节相关性保持一致

也许你想在这里看到一些证据。考虑使用ACF来帮助您诊断。

data(co2)

## de-trend by dropping yearly average (no need to use `pracma::detrend`)
yearlymean <- ave(co2, gl(39, 12), FUN = mean)
co2dt <- co2 - yearlymean

## de-trend by dropping within season linear trend
co2.m <- matrix(co2, 12)
co2.dt <- pracma::detrend(co2.m, tt = "linear")
co2.dt <- ts(as.numeric(co2.dt), start = c(1959, 1), frequency = 12)

## compare time series and ACF
par(mfrow = c(2, 2))
ts.plot(co2dt); acf(co2dt)
ts.plot(co2.dt); acf(co2.dt)

无论该模型是否良好，我们需要检查残差的ACF：

acf(fit$residuals)

看起来这个型号不错（实际上相当不错）

出于预测目的，将

co2dt

的季节差异与

co2dt.dif

的模型拟合相结合实际上是一个更好的想法。我们开始吧

fit <- arima0(co2dt, order = c(1,0,0), seasonal = c(0,1,1), include.mean = FALSE)

让我们绘制

co2dt

，将模型和预测拟合在一起：

fittedco2dt <- co2dt - fit$residuals
ts.plot(co2dt, fittedco2dt, predco2dt, col = 1:3)

ts.plot(co2, co2fitted, co2pred, col = 1:3)

但对于预测来说更难，因为我们不知道未来的年平均值是多少。在这方面，我们的建模虽然看起来不错，但实际上并不有用。我将在另一个答案中谈论一个更好的想法。为了完成本课程，我们仅用拟合值绘制

co2

：

ts.plot(co2, fittedco2, col = 1:2)

---

课程1：首先

老实说，我非常担心你建模时间序列的方式。当你去趋势化二氧化碳时，已经发生了一些错误。为什么要使用

tt=“linear”

？您在每个时期（即，年）内拟合线性趋势，并取残差进行进一步检查。这通常是不推荐的，因为它往往会对残差序列引入人为效果。我倾向于做

tt=“constant”

，也就是说，简单地降低年平均值。这将至少与原始数据中的季节相关性保持一致

也许你想在这里看到一些证据。考虑使用ACF来帮助您诊断。

data(co2)

## de-trend by dropping yearly average (no need to use `pracma::detrend`)
yearlymean <- ave(co2, gl(39, 12), FUN = mean)
co2dt <- co2 - yearlymean

## de-trend by dropping within season linear trend
co2.m <- matrix(co2, 12)
co2.dt <- pracma::detrend(co2.m, tt = "linear")
co2.dt <- ts(as.numeric(co2.dt), start = c(1959, 1), frequency = 12)

## compare time series and ACF
par(mfrow = c(2, 2))
ts.plot(co2dt); acf(co2dt)
ts.plot(co2.dt); acf(co2.dt)

无论该模型是否良好，我们需要检查残差的ACF：

acf(fit$residuals)

看起来这个型号不错（实际上相当不错）

出于预测目的，将

co2dt

的季节差异与

co2dt.dif

的模型拟合相结合实际上是一个更好的想法。我们开始吧

fit <- arima0(co2dt, order = c(1,0,0), seasonal = c(0,1,1), include.mean = FALSE)

让我们绘制

co2dt

，将模型和预测拟合在一起：

fittedco2dt <- co2dt - fit$residuals
ts.plot(co2dt, fittedco2dt, predco2dt, col = 1:3)

ts.plot(co2, co2fitted, co2pred, col = 1:3)

但对于预测来说更难，因为我们不知道未来的年平均值是多少。在这方面，我们的建模虽然看起来不错，但实际上并不有用。我将在另一个答案中谈论一个更好的想法。为了完成本课程，我们仅用拟合值绘制

co2

：

ts.plot(co2, fittedco2, col = 1:2)

---

第2课时：时间序列建模的更好想法

在上一节课中，我们已经看到，如果我们将去趋势系列的去趋势和建模分开，预测会有困难。现在，我们尝试一次将这两个阶段结合起来

co2

的季节性模式非常强，因此我们需要季节性差异：

data(co2)
co2dt <- diff(co2, lag = 12)
par(mfrow = c(1,2)); ts.plot(co2dt); acf(co2dt)

季节内和季节间的负峰值表明两者都需要MA过程。我不会使用

co2dt.dif

；我们可以直接使用

co2

：

fit <- arima0(co2, order = c(0,1,1), seasonal = c(0,1,1))
acf(fit$residuals)

通过调用

predict

进行预测：

co2pred <- predict(fit, n.ahead = 36, se.fit = FALSE)

---

哦，这真是太棒了

第2课时：时间序列建模的更好想法

在上一节课中，我们已经看到，如果我们将去趋势系列的去趋势和建模分开，预测会有困难。现在，我们尝试一次将这两个阶段结合起来

co2

的季节性模式非常强，因此我们需要季节性差异：

data(co2)
co2dt <- diff(co2, lag = 12)
par(mfrow = c(1,2)); ts.plot(co2dt); acf(co2dt)

季节内和季节间的负峰值表明两者都需要MA过程。我不会使用

co2dt.dif

；我们可以直接使用

co2

：

fit <- arima0(co2, order = c(0,1,1), seasonal = c(0,1,1))
acf(fit$residuals)

通过调用

predict

进行预测：

co2pred <- predict(fit, n.ahead = 36, se.fit = FALSE)

---

哦，这真是太棒了

第三课时：车型选择

故事现在应该已经结束了；但是我想与

forecast

中的

auto.arima

进行比较，它可以自动决定“最佳”模型

AIC值表明我们的模型更好。BIC也是如此：

BIC = -2 * loglik + log(n) * p

---

我们有

n课程3：车型选择

故事现在应该已经结束了；但是我想与
forecast
中的
auto.arima
进行比较，它可以自动决定“最佳”模型

AIC值表明我们的模型更好。BIC也是如此：

BIC = -2 * loglik + log(n) * p

我们有
n