R：如何将一个大型数据集与多个分布相结合？

为了将实值数字（

x

）数据集与一个分布相匹配，我们可以使用如下质量或分布：

fitdistr(x, "gamma")

library( MASS )

vals = rnorm( n = 10000, mean = 0, sd = 1 ) 
print( summary(x_vals) )

ll_func = function(params) {
   log_probs = log( dnorm( x = vals, mean = params[1], sd = params[2] ))
   tot = sum(log_probs)
   return(-1 * tot)
}       

params = c( 0.5, 10 )

print( ll_func(params) )
res = optim( params, ll_func )
print( res$par )

或

如果我认为我的数据集应该符合gamma和t分布的总和，该怎么办

P(X) = Gamma(x) + t(x)

我能用R中的最大似然拟合来拟合混合概率分布的参数吗

对于某些参数，例如a的平均值或a的速率，存在解析表达式。对于其他参数，没有分析估计器，但可以使用来找到合理的参数估计

R中的函数通过调用函数对对数似然函数进行数值优化。如果你认为你的数据是伽马分布和t分布的混合，那么简单地做一个似然函数来描述这种混合。然后，将这些参数值传递给optim（）进行优化。以下是使用此方法拟合分布的示例：

fitdistr(x, "gamma")

library( MASS )

vals = rnorm( n = 10000, mean = 0, sd = 1 ) 
print( summary(x_vals) )

ll_func = function(params) {
   log_probs = log( dnorm( x = vals, mean = params[1], sd = params[2] ))
   tot = sum(log_probs)
   return(-1 * tot)
}       

params = c( 0.5, 10 )

print( ll_func(params) )
res = optim( params, ll_func )
print( res$par )

在R中运行此程序会产生以下输出：

[1] "mean: 0.0223766157516646"
[1] "sd:   0.991566611447471"

这与均值=0和sd=1的初始值非常接近

---

不要忘记，对于两个分布的混合，您有一个额外的参数指定分布之间的相对权重。此外，要注意一次拟合大量参数。有很多你需要担心的免费参数

试试mixdist。以下是三种分布的混合示例：

---

我假设您的意思是（正如其他海报也假设的那样），您的分布是Gamma和t的混合（即，每个单独的点都是从Gamma或t分布中绘制的）。另一个比较棘手的选择是（如果我逐字阅读你的问题，我会认为）单个值是Gamma和t变量的和，也就是说，分布是Gamma和t的卷积。请澄清。如果是后者，我可以建议使用

distr

包的解决方案……两年多后，而不是原始海报，但我对您建议的使用

distr

包的卷积解决方案非常感兴趣。