R `优化：指数分布速率的最大似然估计

我真的很难理解R中的MLE计算

如果我从

exp（λ）

分布结果中得到一个大小为6的随机样本：

x <- c(1.636, 0.374, 0.534, 3.015, 0.932, 0.179)

得到了1.111667（我不能100%肯定我做得对）

但当我试图用R编码数值计算时，我要么得到错误，要么得到不匹配的答案

lik <- function(lam) prod(dexp(x))   # likelihood function
nlik <- function(lam) -lik(lam)      # negative-likelihood function
optimize(nlik, x)

原来我有

lik <-function(lam) prod(dexp(x, lambda=lam))   # likelihood function
nlik <- function(lam) -lik(lam)      # negative-likelihood function
optim(par=1, nlik)   # minimize nlik with starting parameter value=1

---

这是你们的观测向量

x <- c(1.636, 0.374, 0.534, 3.015, 0.932, 0.179)

这与样本均值1.11相差不太远，因为您只有6个观察值，不足以进行精确估计

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当您使用单变量优化时，在这里使用

optimize

就足够了。如果要使用

optim

，请设置

method=“Brent”

。您可以阅读更多信息。

您的函数不使用其参数

lam

：它将返回相同的值，无论您如何调用它。也许您希望它是

prod（dexp（lam））

？另一方面，以前的版本名为

dexp

，参数名为

lambda

<代码>？dexp显示此函数没有同名参数。我有一个非常类似的解决方案，只是它是一个更粗略的估计。我反复应用函数

f，优化函数找到速率参数的MLE，平均值是速率的倒数（例如1/0.899=1.112）。因此，样本平均值正好是速率的MLE估计的倒数；由于只有6次观测，因此数值上没有差异。
lik <-function(lam) prod(dexp(x, lambda=lam))   # likelihood function
nlik <- function(lam) -lik(lam)      # negative-likelihood function
optim(par=1, nlik)   # minimize nlik with starting parameter value=1

#Error in dexp(x, lambda = lam) : 
#  unused argument (lambda = lam)
#In addition: Warning message:
#In optim(par = 1, nlik) :
#  one-dimensional optimization by Nelder-Mead is unreliable:
#use "Brent" or optimize() directly

x <- c(1.636, 0.374, 0.534, 3.015, 0.932, 0.179)

nllik <- function (lambda, obs) -sum(dexp(obs, lambda, log = TRUE))

optimize(nllik, lower = 0, upper = 10, obs = x)

#$minimum
#[1] 0.8995461
#
#$objective
#[1] 6.635162