R 非中心卡方概率与非中心参数

对于不同的临界值和自由度，如何获得非中心性参数的值，该参数给出的概率恰好为0.9

例如，显著性水平=0.05，自由度为1（临界值=3.84），ncp必须等于10.50742，以获得0.9的概率：

1 - pchisq(3.841459, 1, 10.50742)
[1] 0.9

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重新排列：1-pchisq（3.841459,1,10.50742）=0.9中的项，并将abs环绕结果以构造最小化函数：

 optim( 1, function(x) abs(pchisq(3.841459, 1, x)  - 0.1) )
#-------
$par
[1] 10.50742

$value
[1] 1.740301e-08

$counts
function gradient 
      56       NA 

$convergence
[1] 0

$message
NULL

要进行敏感性分析，可以连续更改其他参数的值：

for( crit.val in seq(2.5, 3.5, by=0.1)) {
         print( optim( 1, 
                function(x) abs(pchisq(crit.val, 1, x)  - 0.1), 
                method="Brent" , lower=0, upper=20)$par)}
[1] 8.194852
[1] 8.375145
[1] 8.553901
[1] 8.731204
[1] 8.907135
[1] 9.081764
[1] 9.255156
[1] 9.427372
[1] 9.598467
[1] 9.768491
[1] 9.937492

---

请帮助我。我需要用rt函数从卡方分布生成随机数。事实上，情况如下。我必须首先从密度函数f生成随机变量。X~f（X）和移位分布函数中的随机变量意味着Y~f（X-delta），delta是移位。我尝试了以下方法：当我们要对chi squae和t分布进行移位时，xpeeople正在谈论非中心参数。现在我的问题是如何用非中心参数表示移位，因为它是唯一的科雷斯特method@ZB我不认为这是一个简单的后续问题或答案。我确实认为卡方分布和t分布之间存在着密切的关系，这是由于在特定假设下，正态分布变量的抽样分布的特定积分选择引起的。我不知道如何从

rt

到

rchisq

。我想你会发现，非中心t分布和移位t分布不一样。第一个是围绕x=ncp不对称的，而第二个是围绕x=0轴对称的。请理解我，请忘记卡方分布，我说的是非中心t分布。为了进行功率分析，我的另一个假设是，Y是从rt生成的移位样本，只需将第一个语句更改为“我需要使用rt函数从t分布生成随机数”。我在写作时犯了错误。