如何解释R中x.x5的小数点后1位舍入？

我正在寻找一个解释，说明在R中，1位小数舍入是如何对这样的序列起作用的：

seq（1.05,2.95，by=.1）

高中的时候，我会把这个加起来，即2.05变成2.1。但R将其四舍五入为2，小数点后1位四舍五入

上述stackoverflow答案中的以下舍入功能始终实现高中舍入：

round2 = function(x, n) {
  posneg = sign(x)
  z = abs(x)*10^n
  z = z + 0.5
  z = trunc(z)
  z = z/10^n
  z*posneg
}

此代码比较R舍入和从上方舍入

data.frame(cbind(
  Number = seq(1.05, 2.95, by = .1), 
  Popular.Round = round2(seq(1.05, 2.95, by = .1), 1),
  R.Round = round(seq(1.05, 2.95, by = .1), 1)))

R四舍五入时，1.05四舍五入为1.1，而2.05四舍五入为2。然后再次将1.95四舍五入为2，并将2.95四舍五入为3

如果是“从圆到偶数”，为什么是3，即奇数

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当被问及这种行为时，有没有比“处理它”更好的回答？

太长而无法阅读？在下方滚动

对我个人来说，这是一项有趣的研究。根据文件：

请注意，对于5的舍入，IEC 60559标准（另见“IEEE 754'）应使用“转到偶数”。所以 圆形（0.5）为0，圆形（-1.5）为-2。然而，这取决于 OS服务和on表示错误（例如，0.15不是 精确表示时，舍入规则适用于所表示的 数字，而不是打印的数字，因此可以使用四舍五入（0.15,1） 0.1或0.2）

四舍五入为负数意味着四舍五入为的幂 十，例如，四舍五入（x，数字=-2）四舍五入到最接近的数字 一百

对于signif，数字的识别值为1…22，且不缺失 值将舍入到该范围内最接近的整数。复杂的 数字四舍五入，以保留指定的数字位数 较大的组件。向量的每个元素都是四舍五入的 单独的，不同于印刷

首先，您问“如果是“从整数到偶数”，为什么是3，即奇数。”为了清楚起见，从整数到偶数规则适用于将5四舍五入。如果运行

轮（2.5）

或

轮（3.5）

，则R分别返回2和4

如果你走到这里，你会看到这样的反应：

本轮谈判的逻辑是，我们正试图 表示一个基本的连续值，如果x来自 连续分布，则x==2.5的概率为0 2.5可能已经从2.45和2.5499999999999之间的任何值中四舍五入了一次…，如果我们使用我们在小学学到的0.5规则的四舍五入，那么双舍五入意味着 在2.45和2.50之间，将四舍五入为3（先四舍五入 至2.5）。这会使估计值向上偏移。移除 偏差我们需要回到四舍五入到2.5之前（即 通常是不可能的（不切实际的），或者只是将一半的时间和 将一半时间舍入（或者更好的做法是按比例舍入） 我们看到低于或高于2.5的值四舍五入到2.5的可能性有多大，但是 对于大多数基础发行版，这将接近50/50）。这个 随机方法是随机地使用圆函数 选择取整的方式，但确定性类型不是 与此相适应，因此选择了“从圆到偶数”（从圆到奇数） 应大致相同）作为一个一致的规则，将 下跌约50/50

如果您处理的数据中2.5可能表示精确的 价值（例如金钱），那么你可以通过将所有价值相乘来做得更好 值乘以10或100，并以整数形式工作，然后仅转换回 最后一次印刷。请注意，2.50000001轮为3轮，因此如果 在最终打印之前保持更多的精度数字，然后舍入 将按预期方向进行，或者您可以添加0.000000001（或 在四舍五入之前，将其他小数值）转换为您的值，但这可以 把你的估计向上倾斜

简短回答：如果你总是向上舍入5，那么你的数据会向上偏移。但如果你逐日取整，那么你的取整数据总体上会变得平衡

让我们使用您的数据对此进行测试：

round2 = function(x, n) {
  posneg = sign(x)
  z = abs(x)*10^n
  z = z + 0.5
  z = trunc(z)
  z = z/10^n
  z*posneg
}

x <- data.frame(cbind(
  Number = seq(1.05, 2.95, by = .1), 
  Popular.Round = round2(seq(1.05, 2.95, by = .1), 1),
  R.Round = round(seq(1.05, 2.95, by = .1), 1)))

> mean(x$Popular.Round)
[1] 2.05
> mean(x$R.Round)
[1] 2.02

round2=函数（x，n）{
posneg=符号（x）
z=abs（x）*10^n
z=z+0.5
z=trunc（z）
z=z/10^n
z*posneg
}
x平均值（x$Popular.Round）
[1] 2.05
>平均值（x$R.轮）
[1] 2.02

使用更大的样本：

x <- data.frame(cbind(
  Number = seq(1.05, 6000, by = .1), 
  Popular.Round = round2(seq(1.05, 6000, by = .1), 1),
  R.Round = round(seq(1.05, 6000, by = .1), 1)))

> mean(x$Popular.Round)
[1] 3000.55
> mean(x$R.Round)
[1] 3000.537

x平均值（x$Popular.Round）
[1] 3000.55
>平均值（x$R.轮）
[1] 3000.537

这与一个浮点问题有关（关于这个问题有几个问题，它们会定期弹出）。这不是R所独有的。缓和：添加一个“ε”（比预期显著性小的数字）：

四舍五入（1e-9+seq（1.05,2.95，by=.1），1）

产生预期输出。