Racket 使用散列集的球拍中的平方欧氏距离

我正在尝试编写一个函数来计算。我最初将数据存储在表单的列表中：

'(1 8 0 0 0 1 0 5 0 1)
'(1 0 2 0 0 0 0 5 0 0)

基本上我想得到的是：

'(0 64 4 0 0 1 0 0 0 1)

使用列表并不难实现这一点，就像使用下面的代码一样：

(define (f a b)
  (apply + (map (λ(x y) (sqr (- x y))) a b)))

然而，我正在处理的数据中有相当多的零，因此我尝试用哈希集替换列表，如下所示：

'#hash((0 . 1) (1 . 8) (5 . 1) (7 . 5) (9 . 1))
'#hash((0 . 1) (2 . 1) (7 . 5))

在这里，当我试图重写

f

函数，但使用散列集时，我陷入了困境，因为我不知道如何直接迭代这两个函数。到目前为止，我写的东西没有计算第二个哈希集中的元素，但没有计算第一个哈希集中的元素

(define (f a b)
  (for/fold ([sum 0])
            ([(k v) (in-hash a)])
    (+ sum (sqr (- (hash-ref b k 0) v)))))

---

是否有一种快速实现这一点的方法（最好使用单个for）？或者，有没有更好的方法来处理稀疏列表（包含许多零）？

问题是，我们需要处理两个哈希中缺少的值。仅对具有实际值的索引进行迭代，我们可以执行如下操作：

(define (squared-euclidean-distance a b)
  (for/fold ([sum 0])
            ([idx (set-union (hash-keys a) (hash-keys b))])
    (+ sum (sqr (- (hash-ref a idx 0)
                   (hash-ref b idx 0))))))

如果缺少索引，我们只需返回

0

。它按预期工作：

(squared-euclidean-distance
 '#hash((0 . 1) (1 . 8) (5 . 1) (7 . 5) (9 . 1))
 '#hash((0 . 1) (2 . 2) (7 . 5)))
=> 70

---

一种解决方案是获得任一稀疏向量中出现的所有索引的列表，然后映射到该索引列表以计算平方距离：

（定义（稀疏平方和u v）
（let（（索引（删除重复项）（附加（散列键u）（散列键v '））））
（应用+（映射（λ（i）（let）（（x（散列参考u i 0））
（y（散列参考v i 0）））
（sqr（-xy）））
（指数）

在开始使数据表示复杂化之前，您可能应该对数据进行一些实际测试，看看性能是否存在问题。在发布的示例中修复稀疏向量以使其匹配后，结果如下：

稀疏向量.rkt>（f'（1 80 0 0 1 0 5 0 1）
'(1 0 2 0 0 0 0 5 0 0))
70
稀疏向量.rkt>（稀疏平方和散列（（0.1）（1.8）（5.1）（7.5）（9.1））
“#散列（（0.1）（2.2）（7.5）））
70

注意，您的测试数据中有一个bug，在第二个散列中，您应该有一个

（2.2）

而不是

（2.1）

。