Random 从多值法线绘制，带；genmn“；及；setgmn"；
我试图从多重正态分布中随机抽取偏差。 我在网上找到了两个子程序：“setgmn”和“genmn”，它们应该就是这样做的。它们来自“ranlib”图书馆 然而，我不知道这些子例程是如何协同工作的。 Setgmn以genmn可以使用的方式组合数据。然而，我与“帕尔姆”的论点斗争，我不确定我必须传递什么。以及这两个子例程需要如何组合才能实际工作 我在网上找不到一个例子。所以我想这里可能有人已经用过了，或者有一个链接到网上的一个例子 来自： 首先，您必须调用Random 从多值法线绘制，带；genmn“；及；setgmn"；,random,fortran,Random,Fortran,我试图从多重正态分布中随机抽取偏差。 我在网上找到了两个子程序：“setgmn”和“genmn”，它们应该就是这样做的。它们来自“ranlib”图书馆 然而，我不知道这些子例程是如何协同工作的。 Setgmn以genmn可以使用的方式组合数据。然而，我与“帕尔姆”的论点斗争，我不确定我必须传递什么。以及这两个子例程需要如何组合才能实际工作 我在网上找不到一个例子。所以我想这里可能有人已经用过了，或者有一个链接到网上的一个例子 来自： 首先，您必须调用setgmn。此过程将设置必须传递到getm
setgmngetmnparmsubroutine setgmn ( meanv, covm, p, parm )
integer ( kind = 4 ) p
real ( kind = 4 ) covm(p,p)
real ( kind = 4 ) meanv(p)
real ( kind = 4 ) parm(p*(p+3)/2+1)
MEANVCOVMpPARMPARM（1）PARM（2:p+1）PARM（p+2:p*（p+3）/2+1）参数：
PARM（p*（p+3）/2+1）X（p）WORK（p）module RandMVN_mod
implicit none
contains
!***********************************************************************************************************************************
!***********************************************************************************************************************************
! Returns a multivariate normal random number.
function getRandMVN(nd,MeanVec,CholeskyLower,Diagonal) result(RandMVN)
use, intrinsic :: iso_fortran_env, only: IK => int32, RK => real64
implicit none
integer(IK), intent(in) :: nd ! dimension of the MVN
real(RK) , intent(in) :: MeanVec(nd) ! The Mean vector of the MVN from which points are drawn
real(RK) , intent(in) :: CholeskyLower(nd,nd) ! Lower Triangle of the Cholesky Factorization of the covariance matrix of the MVN
real(RK) , intent(in) :: Diagonal(nd) ! Diagonal terms of the Cholesky Factorization of the covariance matrix of the MVN
real(RK) :: RandMVN(nd), dummy
integer(IK) :: j,i
RandMVN = 0._RK
do j = 1,nd
dummy = getRandGaus()
RandMVN(j) = RandMVN(j) + Diagonal(j) * dummy
do i = j+1,nd
RandMVN(i) = RandMVN(i) + CholeskyLower(i,j) * dummy
end do
end do
RandMVN = RandMVN + MeanVec
end function getRandMVN
!***********************************************************************************************************************************
!***********************************************************************************************************************************
! returns a normally distributed random number with zero mean and unit variance.
function getRandGaus()
use, intrinsic :: iso_fortran_env, only: IK => int32, RK => real64
implicit none
integer(IK), save :: iset=0
real(RK) , save :: gset
real(RK) :: fac,rsq,vec(2)
real(RK) :: getRandGaus
if (iset == 0) then
do
call random_number(vec)
vec = 2._RK*vec - 1._RK
rsq = vec(1)**2 + vec(2)**2
if ( rsq > 0._RK .and. rsq < 1._RK ) exit
end do
fac = sqrt(-2._RK*log(rsq)/rsq)
gset = vec(1)*fac
getRandGaus = vec(2)*fac
iset = 1
else
getRandGaus = gset
iset = 0
endif
end function getRandGaus
!***********************************************************************************************************************************
!***********************************************************************************************************************************
! Returns the the Cholesky factorization of input positive definite matrix PosDefMat
subroutine getCholeskyFactor(nd,PosDefMat,Diagonal)
use, intrinsic :: iso_fortran_env, only: IK => int32, RK => real64
implicit none
integer(IK), intent(in) :: nd
real(RK) , intent(inout) :: PosDefMat(nd,nd) ! Upper triangle + diagonal is input matrix, lower is output.
real(RK) , intent(out) :: Diagonal(nd)
real(RK) :: summ
integer(IK) :: i
do i=1,nd
summ = PosDefMat(i,i) - dot_product(PosDefMat(i,1:i-1),PosDefMat(i,1:i-1))
if (summ <= 0._RK) then
error stop
end if
Diagonal(i) = sqrt(summ)
PosDefMat(i+1:nd,i) = ( PosDefMat(i,i+1:nd) - matmul(PosDefMat(i+1:nd,1:i-1),PosDefMat(i,1:i-1)) ) / Diagonal(i)
end do
end subroutine getCholeskyFactor
!***********************************************************************************************************************************
!***********************************************************************************************************************************
end module RandMVN_mod
program test_RandMVN
use, intrinsic :: iso_fortran_env, only: IK => int32, RK => real64
use RandMVN_mod
implicit none
integer(IK) :: isample
integer(IK) , parameter :: nd = 2 ! dimension of the Multivariate distribution (MVN)
integer(IK) , parameter :: nsample = 100 ! count of random numbers
real(RK) , parameter :: CovMat(nd,nd) = reshape([ 1._RK , 0.5_RK , 0.5_RK , 1._RK ], shape=shape(CovMat)) ! covariance matrix of MVN
real(RK) , parameter :: MeanVec(nd) = [ 1._RK , 1._RK ] ! mean vector of the MVN
real(RK) :: CholeskyLower(nd,nd), Diagonal(nd)
! get the Cholesky factorization of the Covariance Matrix
CholeskyLower = CovMat
call getCholeskyFactor(nd,CholeskyLower,Diagonal)
! get random MVN vectors form the MVN distribution
do isample = 1,nsample
write(*,"(*(g0,' '))") getRandMVN(nd,MeanVec,CholeskyLower,Diagonal), " ;"
end do
end program test_RandMVN
模块RandMVN\u模块
隐式无
包含
!***********************************************************************************************************************************
!***********************************************************************************************************************************
! 返回多元正态随机数。
函数getRandMVN（nd、MeanVec、CholeskyLower、对角线）结果（RandMVN）
使用，内在：：iso_fortran_env，仅限：IK=>int32，RK=>real64
隐式无
整数（IK），意图（in）：：nd！MVN的维度
真实（RK），意图（in）：：平均（nd）！绘制点的MVN的平均向量
雷亚尔（RK），意图（in）：：切洛斯基洛（nd，nd）！MVN协方差矩阵的Cholesky分解的下三角
真实（RK），意图（in）：：对角线（nd）！MVN协方差矩阵Cholesky分解的对角项
真实的（RK）：随机的（nd），虚拟的
整数（IK）：：j，i
RandMVN=0.\u RK
do j=1，nd
dummy=getRandGaus（）
RandMVN（j）=RandMVN（j）+对角线（j）*假人
i=j+1，nd
RandMVN（i）=RandMVN（i）+天鹅绒（i，j）*假人
结束
结束
RandMVN=RandMVN+MeanVec
结束函数getRandMVN
!***********************************************************************************************************************************
!***********************************************************************************************************************************
! 返回均值和单位方差为零的正态分布随机数。
函数getRandGaus（）
使用，内在：：iso_fortran_env，仅限：IK=>int32，RK=>real64
隐式无
整数（IK），保存：：iset=0
实（RK），保存：：gset
雷亚尔（RK）：外交部、区域安全部、外交部（2）
雷亚尔（RK）：：格特兰高斯
如果（iset==0），则
做
呼叫随机号码（vec）
vec=2._RK*vec-1._RK
rsq=vec（1）**2+vec（2）**2
如果（rsq>0.\u RK.和.rsq<1.\u RK）退出
结束
fac=sqrt（-2._RK*log（rsq）/rsq）
gset=vec（1）*fac
getRandGaus=vec（2）*fac
iset=1
其他的
getRandGaus=gset
iset=0
恩迪夫
端函数getRandGaus
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! 返回输入正定矩阵PosDefMat的Cholesky分解
子例程getCholeskyFactor（nd、PosDefMat、对角线）
使用，内在：：iso_fortran_env，仅限：IK=>int32，RK=>real64
隐式无
整数（IK），意图（in）：：nd
真实（RK），意图（inout）：：PosDefMat（nd，nd）！上部三角形+对角线为输入矩阵，下部为输出矩阵。
真实（RK）、意图（out）：：对角线（nd）
雷亚尔（RK）：：总和
整数（IK）：：i
i=1，nd吗
summ=PosDefMat（i，i）-dot_积（PosDefMat（i，1:i-1），PosDefMat（i，1:i-1））
如果（总和int32，RK=>real64
使用RandMVN_mod
隐式无
整数（IK）：：isample
整数（IK），参数：：nd=2！多元分布（MVN）的维数
整数（IK），参数：：nsample=100！随机数计数
实数（RK），参数：：CovMat（nd，nd）=重塑（[1._RK，0.5_RK，0.5_RK，1._RK]，形状=形状（CovMat））！MVN的协方差矩阵
实数（RK），参数：：平均向量（nd）=[1._RK，1._RK]！MVN的平均向量
真实的(
module RandMVN_mod
implicit none
contains
!***********************************************************************************************************************************
!***********************************************************************************************************************************
! Returns a multivariate normal random number.
function getRandMVN(nd,MeanVec,CholeskyLower,Diagonal) result(RandMVN)
use, intrinsic :: iso_fortran_env, only: IK => int32, RK => real64
implicit none
integer(IK), intent(in) :: nd ! dimension of the MVN
real(RK) , intent(in) :: MeanVec(nd) ! The Mean vector of the MVN from which points are drawn
real(RK) , intent(in) :: CholeskyLower(nd,nd) ! Lower Triangle of the Cholesky Factorization of the covariance matrix of the MVN
real(RK) , intent(in) :: Diagonal(nd) ! Diagonal terms of the Cholesky Factorization of the covariance matrix of the MVN
real(RK) :: RandMVN(nd), dummy
integer(IK) :: j,i
RandMVN = 0._RK
do j = 1,nd
dummy = getRandGaus()
RandMVN(j) = RandMVN(j) + Diagonal(j) * dummy
do i = j+1,nd
RandMVN(i) = RandMVN(i) + CholeskyLower(i,j) * dummy
end do
end do
RandMVN = RandMVN + MeanVec
end function getRandMVN
!***********************************************************************************************************************************
!***********************************************************************************************************************************
! returns a normally distributed random number with zero mean and unit variance.
function getRandGaus()
use, intrinsic :: iso_fortran_env, only: IK => int32, RK => real64
implicit none
integer(IK), save :: iset=0
real(RK) , save :: gset
real(RK) :: fac,rsq,vec(2)
real(RK) :: getRandGaus
if (iset == 0) then
do
call random_number(vec)
vec = 2._RK*vec - 1._RK
rsq = vec(1)**2 + vec(2)**2
if ( rsq > 0._RK .and. rsq < 1._RK ) exit
end do
fac = sqrt(-2._RK*log(rsq)/rsq)
gset = vec(1)*fac
getRandGaus = vec(2)*fac
iset = 1
else
getRandGaus = gset
iset = 0
endif
end function getRandGaus
!***********************************************************************************************************************************
!***********************************************************************************************************************************
! Returns the the Cholesky factorization of input positive definite matrix PosDefMat
subroutine getCholeskyFactor(nd,PosDefMat,Diagonal)
use, intrinsic :: iso_fortran_env, only: IK => int32, RK => real64
implicit none
integer(IK), intent(in) :: nd
real(RK) , intent(inout) :: PosDefMat(nd,nd) ! Upper triangle + diagonal is input matrix, lower is output.
real(RK) , intent(out) :: Diagonal(nd)
real(RK) :: summ
integer(IK) :: i
do i=1,nd
summ = PosDefMat(i,i) - dot_product(PosDefMat(i,1:i-1),PosDefMat(i,1:i-1))
if (summ <= 0._RK) then
error stop
end if
Diagonal(i) = sqrt(summ)
PosDefMat(i+1:nd,i) = ( PosDefMat(i,i+1:nd) - matmul(PosDefMat(i+1:nd,1:i-1),PosDefMat(i,1:i-1)) ) / Diagonal(i)
end do
end subroutine getCholeskyFactor
!***********************************************************************************************************************************
!***********************************************************************************************************************************
end module RandMVN_mod
program test_RandMVN
use, intrinsic :: iso_fortran_env, only: IK => int32, RK => real64
use RandMVN_mod
implicit none
integer(IK) :: isample
integer(IK) , parameter :: nd = 2 ! dimension of the Multivariate distribution (MVN)
integer(IK) , parameter :: nsample = 100 ! count of random numbers
real(RK) , parameter :: CovMat(nd,nd) = reshape([ 1._RK , 0.5_RK , 0.5_RK , 1._RK ], shape=shape(CovMat)) ! covariance matrix of MVN
real(RK) , parameter :: MeanVec(nd) = [ 1._RK , 1._RK ] ! mean vector of the MVN
real(RK) :: CholeskyLower(nd,nd), Diagonal(nd)
! get the Cholesky factorization of the Covariance Matrix
CholeskyLower = CovMat
call getCholeskyFactor(nd,CholeskyLower,Diagonal)
! get random MVN vectors form the MVN distribution
do isample = 1,nsample
write(*,"(*(g0,' '))") getRandMVN(nd,MeanVec,CholeskyLower,Diagonal), " ;"
end do
end program test_RandMVN