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Random 测试PRNG的质量_Random_Montecarlo_Mersenne Twister - Fatal编程技术网
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Random 测试PRNG的质量

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我正在玩弄PRNG（比如Mersenne Twister和stdlib的
rand（）
函数），我想要一个好的测试，帮助我确定PRNG产生的随机数据的质量。 我已经使用PRNG生成的随机数计算了Pi的值，我发现
rand（）
和Mersenne Twister非常接近于提供一种区别（我需要在10个小数点后仔细检查吗？）

我对蒙特卡罗模拟不太了解；请让我知道一些算法/应用程序（可能是一些简单但可以提供良好推论的东西），这将帮助我在质量方面区分它们

编辑1:我以前没有注意到，但有一个类似的线程：

编辑2:我无法解释NIST的结果，如其中一条评论所述。我从中获得了直观地解释模式（如果有的话）的想法，并且因为它的简单性而遵循它。如果有人能对我的测试过程发表评论，我将非常高兴：

  • 使用rand（）和MT1997从[0,1]生成N个随机数
  • 如果
    （圆形（genrand\u real1（）/rand\u 0\u 1（））
    ，则为红色像素，否则为黑色
    • 据我所知，这不是一个非常精确的解决方案，但如果这提供了一个合理的估计，那么目前我可以接受这一点

    你最好去调查一下

    对于较短的阅读，请查阅数字配方的相应章节

    如果你只对MC模拟的一种基线感兴趣——最好避免使用线性同余生成器，Mersenne Twister在绝大多数情况下都足够好。

    有两个标准测试套件用于测试随机数

  • 测试套件。他们有一个
  • （由乔治·马萨格里亚开发）。这些测试有一个实现
    • Diehard库有一个R接口，名为。该库提供了NIST和Diehard测试套件的接口。

    有几种统计测试套件可用。我编写、复制并以其他方式收集了120个PRNG，并使用各种测试套件对每个PRNG进行测试，每个测试套件为每个PRNG提供4小时：

    • （标准，1TB）在78个PRNG中发现偏差
    • （BigCrush）在50个PRNG中发现偏差
    • （扩展，512兆比特，x1）在40个PRNG中发现偏差
    • （自定义命令行选项）在25个PRNG中发现偏差
    • （-a命令行选项）在13个PRNG中发现偏差
    • （默认值为64兆x128）在11个PRNG中发现偏差
    其他测试套件都遗漏的PRNG中有多少？

    • PractRand（标准，1TB）发现了22种不同类别的独特偏见
    • RaBiGeTe（扩展，512兆比特，x1）发现了5个独特的偏置，都在LCG和组合LCG中
    • TestU01 BigCrush发现了两种独特的偏差，都存在于小的混沌PRNG中。
      没有其他测试套件发现任何独特的偏差
    简而言之，只有PractRand、TestU01和RaBiGeTe值得使用。

    完全披露：我写了PractRand，所以PRNG集合或任何其他非定性度量都可能偏向于它

    其他优势：

    • 在我看来，PractRand和TestU01往往是最容易解释的输出
    • 我认为PractRand和Dieharder是最容易通过命令行界面自动化测试的
    • PractRand和RaBiGeTe是唯一支持多线程测试的
    其他缺点：

    • PractRand需要比其他测试套件更多的输入位进行测试——如果您的RNG速度非常慢或生成的数据量有限，则可能会出现问题
    • RaBiGeTe和NIST STS都存在接口问题
    • 迪哈德和NIST STS都存在假阳性问题
    • 在我看来，NIST STS的界面最差
    • 我无法在Windows上更难编译。我设法让TestU01在windows上编译，但这需要一些工作
    • RaBiGeTe的最新版本是封闭源代码，仅限windows
    测试的PRNG集： PRNG组包括1个大型GFSR、1个大型LFSR、4个xorshift型PRNG、2个xorwow型PRNG和3个其他不完全LFSR PRNG。它包括10个简单的2次方模数LCG（丢弃低位以达到可接受的质量水平）、10个2次方模数不完全LCG，以及9个主要基于LCG和不完全LCG的组合生成器。它包括19个降低强度的CSPRNG版本，以及一个全强度CSPRNG。其中，14个基于间接/动态s盒（例如RC4、ISAAC），4个是ChaCha/Salsa参数化，其余2个是Trivium变体。它包括11个大致可归类为LFib类型或类似类型的PRNG，不包括LFSR/GFSR。其余（约35个）是小状态混沌PRNG，其中10个使用乘法，其他仅限于算术和位逻辑

    编辑：中还有测试集，它非常模糊，有点奇怪，但实际上做得非常好

    此外，所有测试的PRNG都作为不推荐的PRNG包含在PractRand中。

    我不太确定是否从伪随机数生成器中获取任何随机数据-但我认为您可以使用它们实现。您是说，因为从PRNG生成的值是可预测的吗？谢谢你是的，这就是区别-它只是提醒你检查PRNG是否适合你的应用，你不需要像我使用NIST那样的TRNG，但我认为虽然我的测试通过了，但还是有一些问题；你能帮忙吗我已经生成了长随机值，并将它们转换为二进制并存储在一个文件中。比如说电影里有100首随机歌曲