Random 用辛随机变量计算一个简单表达式的方差

两个U（0,1）随机变量，X1和X2，我想要max（2，X1）+X2的方差

我要用sympy。是的，我知道这太容易了。然而，我想知道是否有处理此类问题的内置方法，以及如何使用它们

>>> from sympy.stats import Uniform, Variance
>>> from sympy import symbols, Integral
>>> X1 = Uniform('X1', 0, 1)
>>> X2 = Uniform('X2', 0, 1)

辛皮似乎不喜欢马克斯；它表达了对

if

语句的同样厌恶

>>> Variance(max(2, X1) + X2)
Traceback (most recent call last):
  File "<interactive input>", line 1, in <module>
  File "C:\Python34\lib\site-packages\sympy-1.0.1.dev0-py3.4.egg\sympy\core\relational.py", line 195, in __nonzero__
    raise TypeError("cannot determine truth value of Relational")
TypeError: cannot determine truth value of Relational

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不幸的是，我通常都很胖。如何处理涉及条件的概率计算？

Python的

max

不适用于SymPy对象；用SymPy's代替。此外，您不需要使用被动（未评估）形式

方差

，然后要求对其进行评估：只需使用尝试评估的

方差

。例如：

from sympy.stats import Uniform, variance, E
from sympy import Max
X1 = Uniform('X1', 0, 1)
X2 = Uniform('X2', 0, 1)
X3 = Max(2, X1) + X2
print(E(X3))
print(variance(X3))

这类工作，除了积分似乎太难了，无论如何都无法计算，因为它们包含Max。这是输出

1/2 + Integral(Max(2, X1), (X1, 0, 1))
2*Integral(Max(2, X1), (X1, 0))*Integral(Max(2, X1), (X1, 0, 1)) - 2*Integral(Max(2, X1), (X1, 1))*Integral(Max(2, X1), (X1, 0, 1)) - Integral(Max(2, X1)**2, (X1, 0)) + Integral(Max(2, X1)**2, (X1, 1)) + 1/12 + Integral(Max(2, X1), (X1, 0, 1))**2

强制数字答案适用于预期值：

print(E(X3).evalf())

打印2.5。我发现获得方差数值的唯一方法是通过抽样——也就是说，让SymPy生成给定大小的样本，然后从中获取方差，当然要考虑抽样错误

print(variance(X3, numsamples=1e4))

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打印0.0839550029765917。

我敢打赌你是对的。如果有人出现，我将表示应有的遗憾，我必须接受那个人的回答。但我并没有屏息以待。当涉及到分段定义函数和计算机代数系统时，当事情进展顺利时，我会感到惊喜。在这种特定的情况下，主要的障碍是，即使是

integrate（Max（x，2）、（x，0，1））

返回未经SymPy评估的结果。很高兴知道，不只是人类对它们有困难。

print(variance(X3, numsamples=1e4))