Random Fortran 90的随机数生成器是否可以用于蒙特卡罗积分？

我用Fortran 90编写了一个简短的蒙特卡罗积分算法来计算积分。我曾经比较过使用内在随机数生成器和Fortran90第2卷的数值公式中给出的随机数生成器方法ran1求解某个参数的积分所得到的结果

运行相同的算法两次，一次调用内在的random_seed（），然后始终调用random_number（），一次调用数字配方书中提供的ran1（）方法，我得到的结果基本上是相同的形状，但内在结果是与ran1结果相反的连续曲线。在这两种情况下，对于参数值q，我使用随机参数调用函数10000次，将其相加，然后继续下一个q值，并调用函数10000次，以此类推

可在此处找到结果的比较图像：

如果我增加调用数，两条曲线都会收敛。但我想知道：为什么内在随机数生成器会产生这种平滑度？是否仍普遍建议使用它，或是否有其他更建议的RNG？我假设连续的结果是内在数生成器“较少”随机性的结果

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（我省略了源代码，因为我认为它没有太多的输入。如果有人关心，我可以稍后提交。）

标准Fortran中的伪随机生成器的质量没有保证。如果您关心密码学或对随机数敏感的科学（蒙特卡罗）的某些特定实现质量，那么您应该使用一些您可以控制的库

你可以研究一下你的编译器手册，看看它是如何描述随机数生成器的，但是每个编译器都可以实现一个完全不同的算法来生成随机数

在数值数学界，一些人并不喜欢数字食谱

这个网站不是为软件推荐而建的，但是这篇文章（roygvib在评论中给出的链接）：是一篇很好的评论，有好算法和坏算法的例子，如何测试它们的方法，如何生成任意数分布，以及C语言中两个示例库的调用示例（其中一个也可以从Fortran调用）

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我个人使用这个并行PRNG，但我没有测试质量，我个人只需要速度。但这不是一个软件推荐网站。

我同意弗拉达米尔F。但是

< >为了帮助您更好地寻找随机数，考虑最近的C++添加。Mersenne twister和其他很多人都在那里。这是一个经过深思熟虑的系统。我认为有两种方法可以测试这些序列：

• 从FORTRAN向一个小的C++实用程序发出一个系统调用，这些程序为您或
生成一组它们
• 通过ISO_C_绑定将随机数生成器绑定到Fortran

我更喜欢第二种，因为绑定有点棘手，所以我准备了一个示例。这些文件是：

cxx11_rand.h和cxx11_rand.cpp，它们定义对随机数生成器的调用

在C函数中调用C++函数的C.RAND.CPP

f_rand_M.f90，它将C函数绑定到Fortran

f_main.f90，它使用模块函数在[0,1]中生成10个随机数

cxx11_rand.h

\ifndef CXX11\u RAND\u H
#定义CXX11和
无效cxx11_init（）；
双cxx11_rand（）；
#恩迪夫

cxx11_rand.cpp

#包括
#包括
#包括
#包括
#包括
#包括
#包括
#包括
#包括
#包括“cxx11_rand.h”
静态标准：：唯一的ptr距离；
静态标准：：唯一的ptr工程；
无效cxx11_init（）{
eng=std:：unique_ptr（新std:：mt19937_64（std:：random_device{}（））；
dist=std:：unique_ptr（新std:：uniform_real_distribution（0.0,1.0））；
}
双cxx11_rand（）{
报税表（*地区）（*英文）；
}

c_rand.cpp

#包括“cxx11_rand.h”
#ifdef_uucplusplus
外部“C”{
#恩迪夫
void c_init（）{
cxx11_init（）；
}
双c_rand（）{
返回cxx11_rand（）；
}
#ifdef_uucplusplus
}
#恩迪夫

f_rand_M.f90

模块f_和M
隐式无
！定义到C函数的fortran接口绑定
接口
子例程fi_init（）绑定（C，name=“C_init”）
结束子程序
实数（C_DOUBLE）函数fi_rand（）绑定（C，name=“C_rand”）
使用ISO_C_绑定，仅限：C_DOUBLE
端函数
端接口
包含
子程序f_init（）
调用fi_init（）
结束子程序
实（C_-DOUBLE）函数f_-rand（）
使用ISO_C_绑定，仅限：C_DOUBLE
f_rand=f_rand（）
端函数
端模块

f_main.f90 您可以使用以下GNU命令编译/链接

echo "compiling objects"
g++ -c --std=c++11 cxx11_rand.cpp c_rand.cpp
gfortran -c f_rand_M.f90

echo "building & executing fortran main"
gfortran f_main.f90 f_rand_M.o c_rand.o cxx11_rand.o -lstdc++ -o f_main.exe
./f_main.exe

您的输出应该是这样的（当然有不同的随机数——这里的种子是从“熵源”中选择的，例如墙时间）

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我在Mac上使用GCC 4.9进行测试。

PRNG在您进行MC时是一个不好的选择，无论使用哪种编程语言。对于MC模拟，最好使用诸如或之类的服务。第47项中的书清楚地显示了一个有问题的PRNG示例。使用PRNG，您永远无法确定您对其内部imp是否满意实现。

使用的特定随机数生成器取决于编译器。可能有文档记录，可能没有。可能会有更改。为了获得高质量的工作，我会使用其他地方的库/源代码。包含Mersenne Twister的Fortran实现的网页：。我已使用并验证了原始实现更新。此版本对多线程程序非常有用。

所有Fortran问题都使用标记。如果需要，请添加版本标记以区分。顺便说一句，可能不在这里，因为相同的RNG在更高版本中，95、2003、2008、2015…啊，好的，谢谢。我还没有学习过更高版本的

echo "compiling objects"
g++ -c --std=c++11 cxx11_rand.cpp c_rand.cpp
gfortran -c f_rand_M.f90

echo "building & executing fortran main"
gfortran f_main.f90 f_rand_M.o c_rand.o cxx11_rand.o -lstdc++ -o f_main.exe
./f_main.exe

compiling objects
building & executing fortran main
  0.47439556226575341
  0.11177335018127127
  0.10417488557661241
  0.77378163596792404
  0.20780793755332663
  0.27951447624366532
  0.66920698086955666
  0.80676663600103105
  0.98028384008440417
  0.88893587108730432