Reflection 如何在六角坐标系中围绕直线反射点

我有一个六边形坐标系，如下所示：

（如果你想更好地理解坐标系，我是从

我想在给定的直线上反射点（六边形）。事实上，我需要反射的唯一线条是由

（0，0）

的边界和周围的其他六边形定义的线条

例如，

（0，0）

和

（1，0）

的边框创建一条线<代码>（0，1）和

（1，-1）

都是这条线上的点。有助于定义直线的六边形边界

（0，0）

（在本例中为

（1，0）

），我将其称为“边界六边形”

我的问题是：有没有比我下面描述的算法更简单的算法，它获取网格上边界六边形和另一个六边形（称为目标六边形）的坐标，并在通过

（0，0）

和边界六边形定义的直线反射后返回目标六边形的坐标

我目前的方法是：

使用边界六边形的坐标作为垂直向量 到反射线

取原始边界六边形周围两个边界六边形的坐标，减去它们

（x2-x1，y2-y1）

，得到一个平行于反射线的向量

使用坐标变换矩阵将目标六边形的坐标转换为平行和垂直分量，以便

（垂直分量）*（垂直向量）+（平行分量）*（平行向量）=（目标六边形坐标）

反射的结果是

（目标六边形坐标）+2*（垂直分量）*（垂直向量）

有人知道更好的方法吗？对于这样一个看似简单的问题，这似乎相当复杂