SAS使变量函数最大化

给定一组变量

v（1）-v（k）

，函数

f

被定义为

f（v1，v2，…vk）

目标是使给定的

v（1）+v（2）+..+v（k）=n

具有一组v（i），使

f

最大化。所有元素都限制为非负整数

注意：我没有

SAS/IML

或

SAS/or

如果

k

已知，比如说

2

，那么我可以做这样的事情

data out;
    set in;
    maxf = 0;
    n1 = 0;
    n2 = 0;
    do i = 0 to n;
        do j = 0 to n;
            if i + j ne n then continue;
            _max = f(i,j);
            if _max > maxf then do;
                maxf = max(maxf,_max);
                n1 = i;
                n2 = j;
            end;
        end;
    end;
    drop i j;
run;

proc fcmp outlib=work.fns.fns;
function f(x1,x2,a);
    out = -10*(x1-5)*(x1-5) + -2*(x2-2)*(x2-2) + 2*(x1-5) + 3*(x2-2);
    return(out+a);
endsub;
run;quit;

options cmplib=work.fns;

然而，这个解决方案有几个问题

使用循环似乎效率很低

当k未知时，它不知道如何使用嵌套循环

这正是“将n个球分配到k个箱子”的问题，其中，

k

由#个列决定，这些列在中具有特定前缀，

n

由宏变量决定

函数

f

是已知的，例如

f（i，j）=2*i+3*j

---

这可以在数据步骤中完成吗？

正如评论中所说，一般的非线性整数规划很难求解。以下方法将解决连续参数的问题。您必须获取输出并找到使函数最大化的最近的整数值。但是，现在循环将更小，运行速度更快

首先让我们做一个函数。此函数有一个额外的参数，并且在该参数中是线性的。将您的函数包装在这样的内容中

data out;
    set in;
    maxf = 0;
    n1 = 0;
    n2 = 0;
    do i = 0 to n;
        do j = 0 to n;
            if i + j ne n then continue;
            _max = f(i,j);
            if _max > maxf then do;
                maxf = max(maxf,_max);
                n1 = i;
                n2 = j;
            end;
        end;
    end;
    drop i j;
run;

proc fcmp outlib=work.fns.fns;
function f(x1,x2,a);
    out = -10*(x1-5)*(x1-5) + -2*(x2-2)*(x2-2) + 2*(x1-5) + 3*(x2-2);
    return(out+a);
endsub;
run;quit;

options cmplib=work.fns;

我们需要添加

一个

参数，这样除了实际参数外，SAS还可以传递一个值。SAS将认为它正在基于

x1

和

x2

解决

A

的可能性

生成具有

a

值的数据集

data temp;
a = 1;
run;

现在使用

PROC NLMIXED

最大化

A

的可能性

ods output ParameterEstimates=Parameters;
ods select ParameterEstimates;

proc nlmixed data=temp;
parms x1=1 x2=1;
bounds x1>0, x2>0;

y = f(x1,x2,a);

model a ~ general(y);
run;

ods select default;

我得到的输出是

x1=5.1

和

x2=2.75

。然后，您可以搜索“周围”，以查看最大值出现在哪里

以下是我尝试在数据步骤中搜索该值：

%macro call_fn(fn,n,parr);
%local i;
&fn(&parr[1]
%do i=2 %to &n;
    , &parr[&i]
%end;
,0)
%mend;

%let n=2;
%let c=%sysevalf(2**&n);

data max;
set Parameters end=last;
array parms[&n] _temporary_;
array start[&n]  _temporary_;
array pmax[&n];
max = -9.99e256;

parms[_n_] = estimate;

if last then do;
    do i=1 to &n;
        start[i] = floor(parms[i]);
    end;

    do i=1 to &c;
        x = put(i,$binary2.);
        do j=1 to &n;
            parms[j] = input(substr(x,j,1),best.) + start[j];
        end;


        /*You need a macro to write this dynamically*/
        val = %call_fn(f,&n,parms);

        *put i= max= val=;
        if val > max then do;
            do j=1 to &n;
                pmax[j] = parms[j];
            end;
            max = val;
        end;
    end;
    output;
end;

---

f总是变量的线性函数吗？如果是这样的话，我建议使用SAS将问题导出到另一个应用程序中，而不是重新发明轮子。@user667489不幸的是不是……这就是我想知道这个问题是否可以解决的部分原因。。。。你有SAS/STAT或SAS/ETS吗？@dompazz不是ETS。但是你能解释一下ets是如何做到这一点的吗？有趣的解决方案。对于最大似然部分，我需要查看教科书以了解详细信息，现在我记不起它背后的逻辑。但我认为一旦有了连续解，找到最近的整数应该很容易。我还有两个问题。1.在第一部分中，proc nlmixed不能保证x的和等于n。你把它留到第二部分吗？2.不理解substr部分是如何工作的..我没有看到sum（x）=n的约束。我将不得不考虑如何实现这一点。substr（）部分之所以有效，是因为我在解决方案（2^n）周围取C个整数。我数到C，将数字转换成二进制字符串——即2=10。然后，我使用substr（）函数获取该字符串中的第j个值，并将其添加到起始值。这给了我一个简单的方法来确保我将0和1的所有组合添加到起始值中，并且不用担心可能性部分。它只是最大化一个函数。NLMIXED没有一个约束，我可以强制求和（x）=n。SAS/ETS中的PROC模型允许这样做。我认为sum（x）