Scala BigInt iPrime测试，更优雅的解决方案？

这是表示

BigInt

对象的

isPrime

函数的最优雅的方式吗

下面是我对正则整数的定义：

  def isPrimeForInt(n: Int): Boolean = {
    val ceiling = math.sqrt(n.toDouble).toInt
    (2 until ceiling) forall (x => n % x != 0)
  }

以下是我为BigInts准备的：

  def isPrimeForBigInt(n: BigInt): Boolean = {
    def ceiling: BigInt = {
      def f(a: BigInt): Stream[BigInt] = a #:: f(a+1)
      f(BigInt(1)).dropWhile(_.pow(2) < n)(0)
    }
    Range.BigInt(BigInt(2), ceiling , BigInt(1)) forall (x => n % x != 0)
  }

private static Boolean isSpsp(BigInteger n, BigInteger a)
{
    BigInteger two = BigInteger.valueOf(2);
    BigInteger n1 = n.subtract(BigInteger.ONE);
    BigInteger d = n1;
    int s = 0;

    while (d.mod(two).equals(BigInteger.ZERO))
    {
        d = d.divide(two);
        s += 1;
    }

    BigInteger t = a.modPow(d, n);

    if (t.equals(BigInteger.ONE) || t.equals(n1))
    {
        return true;
    }

    while (--s > 0)
    {
        t = t.multiply(t).mod(n);
        if (t.equals(n1))
        {
            return true;
        }
    }

    return false;
}

public static Boolean isPrime(BigInteger n)
{
    Random r = new Random();
    BigInteger two = BigInteger.valueOf(2);
    BigInteger n3 = n.subtract(BigInteger.valueOf(3));
    BigInteger a;
    int k = 25;

    if (n.compareTo(two) < 0)
    {
        return false;
    }

    if (n.mod(two).equals(BigInteger.ZERO))
    {
        return n.equals(two);
    }

    while (k > 0)
    {
        a = new BigInteger(n.bitLength(), r).add(two);
        while (a.compareTo(n) >= 0)
        {
            a = new BigInteger(n.bitLength(), r).add(two);
        }

        if (! isSpsp(n, a))
        {
            return false;
        }

        k -= 1;
    }

    return true;
}

def isPrimeForBigInt（n:BigInt）：布尔={
def上限：BigInt={
def（a:BigInt）：流[BigInt]=a#：：：f（a+1）
f（BigInt（1））.dropWhile（u.pow（2）n%x！=0）
}

在第一个示例中，您将

Int

更改为

BigInt

。你为什么要重写它

这是我对大整数的素性检查：

  def isPrimeForBigInt(n: BigInt): Boolean = {
    def ceiling: BigInt = {
      def f(a: BigInt): Stream[BigInt] = a #:: f(a+1)
      f(BigInt(1)).dropWhile(_.pow(2) < n)(0)
    }
    Range.BigInt(BigInt(2), ceiling , BigInt(1)) forall (x => n % x != 0)
  }

private static Boolean isSpsp(BigInteger n, BigInteger a)
{
    BigInteger two = BigInteger.valueOf(2);
    BigInteger n1 = n.subtract(BigInteger.ONE);
    BigInteger d = n1;
    int s = 0;

    while (d.mod(two).equals(BigInteger.ZERO))
    {
        d = d.divide(two);
        s += 1;
    }

    BigInteger t = a.modPow(d, n);

    if (t.equals(BigInteger.ONE) || t.equals(n1))
    {
        return true;
    }

    while (--s > 0)
    {
        t = t.multiply(t).mod(n);
        if (t.equals(n1))
        {
            return true;
        }
    }

    return false;
}

public static Boolean isPrime(BigInteger n)
{
    Random r = new Random();
    BigInteger two = BigInteger.valueOf(2);
    BigInteger n3 = n.subtract(BigInteger.valueOf(3));
    BigInteger a;
    int k = 25;

    if (n.compareTo(two) < 0)
    {
        return false;
    }

    if (n.mod(two).equals(BigInteger.ZERO))
    {
        return n.equals(two);
    }

    while (k > 0)
    {
        a = new BigInteger(n.bitLength(), r).add(two);
        while (a.compareTo(n) >= 0)
        {
            a = new BigInteger(n.bitLength(), r).add(two);
        }

        if (! isSpsp(n, a))
        {
            return false;
        }

        k -= 1;
    }

    return true;
}

private静态布尔ISSPP（BigInteger n，BigInteger a）
{
BigInteger二=BigInteger.valueOf（2）；
BigInteger n1=n.减法（BigInteger.1）；
大整数d=n1；
int s=0；
while（d.mod（2）.equals（BigInteger.ZERO））
{
d=d.除以（二）；
s+=1；
}
大整数t=a.modPow（d，n）；
如果（t.equals（biginger.ONE）| t.equals（n1））
{
返回true；
}
而（--s>0）
{
t=t.乘（t）.模（n）；
如果（t等于（n1））
{
返回true；
}
}
返回false；
}
公共静态布尔iPrime（BigInteger n）
{
随机r=新随机（）；
BigInteger二=BigInteger.valueOf（2）；
BigInteger n3=n.subtract（BigInteger.valueOf（3））；
大整数a；
int k=25；
如果（n.与（两）相比<0）
{
返回false；
}
if（n.mod（2）.equals（BigInteger.ZERO））
{
返回n等于（2）；
}
而（k>0）
{
a=新的BigInteger（n.bitLength（），r）；
而（a.compareTo（n）>=0）
{
a=新的BigInteger（n.bitLength（），r）；
}
如果（！isSpsp（n，a））
{
返回false；
}
k-=1；
}
返回true；
}

---

你可以在我的文章中读到更多关于它的内容。

因为他想计算素数，超过2147483647（Int.MaxValue）？（但可能还有很长的一段时间）因为OP是平方根，所以它可以工作到64位整数范围。然后可以说，尝试在大于

0x7FFFFFFF

的范围内迭代以检查整除性是没有意义的。我猜OP正好有

BigInt

s，但不想计算1000位的素数。@Alex-但是

Long

是sufficient@0__非常感谢。不过，我还是很好奇大整数会是什么样子。这是为一个真正的素性测试仪准备的吗因为如果是这样的话，并且你实际上需要测试的数字具有任意精度，那么只有概率素性测试算法才是可行的。@Randall这是一个java BigIntegers的素性测试程序。我建议你学习关于大整数的易处理概率素性测试。另外，我会将Java BigInteger转换为Scala BigInteger，完成这项工作，然后转换回返回Java BigInteger。@Randall更正，对于Scala BigInteger（我假设BigInteger是Java BigInteger的Scala实现，但我应该更精确）。对于大整数，应该使用MillerRabin测试。测试10^700+7需要不到一秒的时间。唯一的缺点是它是概率性的，并且可能产生假阳性，但这种可能性很小，可以通过正确的实现来避免。