Scala 如何实现一元解析？

我一直在理解Monad是如何工作的。我正在使用语法S->aSb编写解析器。输入为“a^n b^n for n>=0”，例如“aabb”；此解析器的返回值是布尔值

以前，我们使用此语法的临时变量。现在我想通过使用Monad而不是临时变量来实现这个解析器。但我试了很多次，仍然坚持这个问题

对象解析器{
案例类解析器[+A]（解析：List[Char]=>Option[（A，List[Char]））{
def接受（l:List[Char]）：布尔值
//如果解析后列表[Char]为空，则解析成功
=parse（l）.map（u._2.isEmpty）.getOrElse（false）
//我不确定这是否正确
def flatMap[B]（f:A=>Parser[B]）：Parser[B]=Parser{
input=>parse（input）.flatMap{case（x，midput）=>f（x）.parse（midput）}
}
//map（i=>i+1）使用解析器a进行解析，并应用函数i+1
defmap[B]（f:A=>B）：解析器[B]=解析器{
输入=>解析（输入）匹配{
案例部分（（t，剩余））=>部分（（f（t，剩余））
案例=>无
}
}
//a.orElse（b）首先尝试使用解析器a
//如果a返回None，它将尝试解析器b
//如果b也返回None，则所有规则都将用尽
def orElse[B]（that:Parser[B]）：Parser[A，B]]=Parser{
输入=>解析（输入）匹配{
案例部分（（p，剩余））=>部分（（左（p，剩余））
case None=>that.parse（输入）匹配{
案例部分（（p，剩余））=>部分（（右（p，剩余））
案例无=>无
}
}
}
}
//不确定这是否正确
定义单位[T]（x:T）：解析器[T]=解析器{
_=>一些（（x，List（）））
}
//如果可能，消耗c
def char（c:char）：解析器[Unit]=解析器{
案例x：：如果c==x=>Some（（（），rest））则为rest
案例=>无
}
def main（参数：数组[字符串]）：单位={
vals:Parser[Int]
=char（'a'）。平面图{{u=>
S.flatMap{i=>
char（'b'）。映射{\u=>
i+1
}
}
}.orElse（单位（0））.map（u.merge）
S.accepts（“.toList）//true
S.accepts（“aaabbb.toList）//true
S.accepts（“aaa.toList）//false
S.accepts（“bbbaaa.toList）//false
}
}

通常，当我们说“单子解析”时，我们的意思是使解析器成为单子。我们写

class Parser[+A] { ... }

解析器[A]

接受输入并返回解析后的

A

，或者可能失败，或者可能会有一些输入剩余。让我们保持简单：一个

解析器[a]

接受一个

列表[Char]

，而

选项
会返回一个
a
，剩下的
列表[Char]

case class Parser[+A](parse: List[Char] => Option[(A, List[Char])]) {
  def accepts(l: List[Char]): Boolean
    = parse(l).map(_._2.isEmpty).getOrElse(false)
  // do not bother with the List('#') stuff
}

您可以使用组合器构建
解析器
a.flatMap（b）
是一个解析器，它匹配
a
，后跟
b

// case class Parser[+A](...) {
  def flatMap[B](f: A => Parser[B]): Parser[B] = Parser { input =>
    parse(input).flatMap { case (x, midput) => f(x).parse(midput) }
  }
// }

而
Parser.unit（x）
返回
x
而不消耗任何输入，这就是为什么
Monad
很重要的原因。您还应该有
映射
，它可以在不更改匹配内容的情况下更改返回值。您还需要一个用于交替的组合器。我会把这些留给你去实施

object Parser {
    def unit[T](x: T): Parser[T] = ???
}
// case class Parser[+A](...) {
    def map[B](f: A => B): Parser[B] = ???

    // left-biased greedy: if this parser succeeds (produces Some) then
    // that parser is never tried (i.e. no backtracking)
    // replacing Option with Seq is the easiest way to get backtracking
    // but we don't need it to define S
    def orElse[B](that: Parser[B]): Parser[Either[A, B]] = ???
// }

您还需要一些基本的
解析器来构建更复杂的解析器
Parser.char（x）
匹配单个char
x
，并且不返回任何有用的内容

// object Parser {
  def char(c: Char): Parser[Unit] = Parser {
    case x :: rest if c == x => Some(((), rest))
    case _ => None
  }
// }

然后，您可以非常自然地定义
S
。您甚至可以让解析器为匹配的
a
s/多少
b
s返回一个
Int
：

lazy val S: Parser[Int]
  = (for { _ <- Parser.char('a')
           i <- S
           _ <- Parser.char('b')
         } yield (i + 1)).orElse(Parser.unit(0)).map(_.merge)
// i.e
lazy val S: Parser[Int]
  = Parser.char('a').flatMap { _ =>
      S.flatMap { i =>
        Parser.char('b').map { _ =>
          i + 1
        }
      }
    }.orElse(Parser.unit(0)).map(_.merge)

S.accepts("".toList) // true
S.accepts("aaabbb".toList) // true
S.accepts("aaa".toList) // false
S.accepts("bbbaaa".toList) // false

lazy val S:Parser[Int]
=（对于{u
i+1
}
}
}.orElse（Parser.unit（0））.map（u.merge）
S.accepts（“.toList）//true
S.accepts（“aaabbb.toList）//true
S.accepts（“aaa.toList）//false
S.accepts（“bbbaaa.toList）//false

您不必移动
列表[Char]
在
S
的定义中，因为我们编写的组合词为您做了这件事，只留下语法本身的逻辑。
@Vincent
S
是一个解析器。它对应于您的类
AnBn
。我重命名它是因为您的注释：
S->aSb；S->ε
。而不是编写解析器对于原始的实际代码，解析器现在更像是数据，函数像
orElse
等。组合解析器来创建新的解析器。
orElse
是交替的组合器；
a.orElse（b）
是一个解析器，它尝试使用
a
进行解析，然后返回到
b
。它大致对应于您将在正则表达式中编写的
（除非我们没有回溯）。
orElse
用于构建最终的解析器
S
。当您调用
a.flatMap（b）.accepts（cs）
，然后调用
a.parse（cs）
，如果成功返回
Some（a，cs2）
，则调用
b（a）.parse（cs2）
被调用。
flatMap
不执行任何东西；它们构建一个
解析器
，它只是一个函数对象。执行只在
接受
或
解析
时发生。不能编写类似于
case对象和bn{def accepts（l:List[Char]）=？？的东西
使用
flatMap
，除非您想要
def accepts（l:List[Char]）={val S=？？？/*我写的东西*/；S.accepts（l）}
。哦，对不起，它在REPL中工作，但在实际的
scala
文件中，它似乎需要
惰性
。