Scheme 从prime sieve函数返回向量（固定长度数组），然后将其转换为list

我发现了一个

prime sieve

函数，它使用Eratosthenes的sieve来计算第一个

n

素数。该方法基于Donald Knuth的算法，我将其复制自：

不幸的是，我不确定第一个函数是否返回向量，因为

（vector？（prime sieve 1000））

返回f。当我运行下面的代码并尝试查看前1000个素数的列表时：

(sieve-to-list (prime-sieve 1000) 1000)

我得到一个错误：

向量引用：合同违反
预期：向量？
给定：#t
参数位置：第一个
其他参数…：

如果我将

prime sieve

中的#t更改为在“给定”之后显示的其他内容

我对向量知之甚少。如果筛子不返回向量，为什么它不返回向量？我如何使它返回向量？如果它确实返回一个向量，为什么我的转换函数不起作用呢？

您链接的代码打印素数，但不存储它们或以任何方式返回它们。要存储它们，应该使用累加器技术，就像在

筛选列表中一样。无论如何，这里有一个固定版本（我也借此机会清理了很多代码）：

这将返回一个列表，而不是向量。这是因为结果是以增量方式构建的，而列表对结果有利，而向量则不然

我通过将结果与测试结果进行比较来验证上述代码


你用球拍吗？我注意到您在代码中使用了
add1
。如果是这样，这里的算法是相同的，但在Racket中使用
进行理解，这更简洁、更容易阅读：

(define (prime-sieve n)
  (define vec (make-vector (add1 n) #t))
  (define (eradicate! p q)
    (do ((q q (+ q p)))
        ((> q n))
      (vector-set! vec q #f)))
  (cons 2 (for/list ((j (in-range 1 (add1 n)))
                     #:when (vector-ref vec j))
            (define p (+ j j 1))
            (eradicate! p (* 2 j (add1 j)))
            p)))

在这个版本中，
p
和
q
每次都从
j
重新计算，而不是累加，但我认为这不是一个大问题。
您链接的代码打印素数，但不存储它们或以任何方式返回它们。要存储它们，应该使用累加器技术，就像在
筛选列表中一样。无论如何，这里有一个固定版本（我也借此机会清理了很多代码）：

这将返回一个列表，而不是向量。这是因为结果是以增量方式构建的，而列表对结果有利，而向量则不然

我通过将结果与测试结果进行比较来验证上述代码


你用球拍吗？我注意到您在代码中使用了
add1
。如果是这样，这里的算法是相同的，但在Racket中使用
进行理解，这更简洁、更容易阅读：

(define (prime-sieve n)
  (define vec (make-vector (add1 n) #t))
  (define (eradicate! p q)
    (do ((q q (+ q p)))
        ((> q n))
      (vector-set! vec q #f)))
  (cons 2 (for/list ((j (in-range 1 (add1 n)))
                     #:when (vector-ref vec j))
            (define p (+ j j 1))
            (eradicate! p (* 2 j (add1 j)))
            p)))

在这个版本中，
p
和
q
每次都从
j
重新计算，而不是累加，但我认为这不是一个大问题。
您链接的代码打印素数，但不存储它们或以任何方式返回它们。要存储它们，应该使用累加器技术，就像在
筛选列表中一样。无论如何，这里有一个固定版本（我也借此机会清理了很多代码）：

这将返回一个列表，而不是向量。这是因为结果是以增量方式构建的，而列表对结果有利，而向量则不然

我通过将结果与测试结果进行比较来验证上述代码


你用球拍吗？我注意到您在代码中使用了
add1
。如果是这样，这里的算法是相同的，但在Racket中使用
进行理解，这更简洁、更容易阅读：

(define (prime-sieve n)
  (define vec (make-vector (add1 n) #t))
  (define (eradicate! p q)
    (do ((q q (+ q p)))
        ((> q n))
      (vector-set! vec q #f)))
  (cons 2 (for/list ((j (in-range 1 (add1 n)))
                     #:when (vector-ref vec j))
            (define p (+ j j 1))
            (eradicate! p (* 2 j (add1 j)))
            p)))

在这个版本中，
p
和
q
每次都从
j
重新计算，而不是累加，但我认为这不是一个大问题。
您链接的代码打印素数，但不存储它们或以任何方式返回它们。要存储它们，应该使用累加器技术，就像在
筛选列表中一样。无论如何，这里有一个固定版本（我也借此机会清理了很多代码）：

这将返回一个列表，而不是向量。这是因为结果是以增量方式构建的，而列表对结果有利，而向量则不然

我通过将结果与测试结果进行比较来验证上述代码


你用球拍吗？我注意到您在代码中使用了
add1
。如果是这样，这里的算法是相同的，但在Racket中使用
进行理解，这更简洁、更容易阅读：

(define (prime-sieve n)
  (define vec (make-vector (add1 n) #t))
  (define (eradicate! p q)
    (do ((q q (+ q p)))
        ((> q n))
      (vector-set! vec q #f)))
  (cons 2 (for/list ((j (in-range 1 (add1 n)))
                     #:when (vector-ref vec j))
            (define p (+ j j 1))
            (eradicate! p (* 2 j (add1 j)))
            p)))

在这个版本中，
p
和
q
每次都从
j
重新计算，而不是累加，但我认为这不是一个大问题。
我使用的是
#lang scheme
。谢谢你的回答。这使它更具可读性你说在这种情况下，生成一个列表比生成一个向量更好，但是因为我必须在筛子中查找素数，这比生成列表（仅一次）要多一百万次，所以有必要返回一个数组/向量。列表中的查找速度太慢。是否可以返回向量而不是列表？只需在列表上使用
list->vector
就足够快了。：-）谢谢你的帮助！注意你的筛子漏掉了质数2。@ErwinRooijakkers很高兴你喜欢。是的，以后使用
list->vector
转换为vector（最好自己做，而不是让原来的函数做）。（在我的答案中链接）确实放入了2，但社区计划Wiki 1（您复制的，我为这个答案改编的，主要是为了向您展示我将如何重构它）没有，所以我编辑了它，将其也放入了2中。：-）@ErwinRooijakkers如果你在这篇文章中谈论的是
素数筛
，它会返回2n以下的所有素数。它不返回n个素数；目前还没有有效的方法来实现这一点（至少，不是基于埃拉托斯烯的筛选）。偶数被命名为
素数最多约为
，原因是：n指定了搜索的上限，而不是素数的数量。我使用
#lang scheme
。谢谢你的回答。这使它更具可读性你说最好是