Scheme 在尾位置编译/计算操作数

我有一个学校的项目，我应该为这个项目为Scheme优化一个编译器/评估器。 任务是尽可能实现尾部调用优化

我知道已知的尾部调用优化，如下所示：

(define (f x)
    <send some rockets into space>
    (f (+ x 1)))

如果在相同的环境中对操作数求值，我将能够将第一个操作数中定义的

x

作为第二个操作数传递。然而，这是不可能的

那么，假设每个操作数都可以在尾部位置求值，对吗

“尾部位置”总是相对于某些外部表达式。例如，考虑这一点：

(define (norm . args)
  (define (sum-of-squares sum args)
    (if (null? args)
        sum
        (let ((arg (car args)))
          (sum-of-squares (+ sum (* arg arg)) (cdr args)))))
  (sqrt (sum-of-squares 0 args)))

对

平方和

的递归调用确实位于相对于

平方和

的尾部位置。但它是否处于相对于标准的尾部位置？否，因为来自

平方和

的返回值被发送到

sqrt

，而不是直接发送到

norm

的调用者

分析表达式A相对于外部表达式B是否处于尾部位置的关键是看A的返回值是否由B直接返回，而无需任何进一步的处理

在您的例子中，对于表达式

（f（+12）（begin（define x4）x）5）

（顺便说一下，这实际上是无效的：也许您的意思是

（f（+12）（let（）（define x4）x）5）

，而不是子表达式

（+12）

，

（let（）（define x4）x）

，和5相对于

f

，处于尾部位置，因为必须首先收集它们的值，然后将其传递给

f

（这是尾部调用）。

“尾部位置”始终与某些外部表达式相关。例如，考虑这一点：

(define (norm . args)
  (define (sum-of-squares sum args)
    (if (null? args)
        sum
        (let ((arg (car args)))
          (sum-of-squares (+ sum (* arg arg)) (cdr args)))))
  (sqrt (sum-of-squares 0 args)))

对

平方和

的递归调用确实位于相对于

平方和

的尾部位置。但它是否处于相对于标准的尾部位置？否，因为来自

平方和

的返回值被发送到

sqrt

，而不是直接发送到

norm

的调用者

分析表达式A相对于外部表达式B是否处于尾部位置的关键是看A的返回值是否由B直接返回，而无需任何进一步的处理

---

在您的例子中，对于表达式

（f（+12）（begin（define x4）x）5）

（顺便说一下，这实际上是无效的：也许您的意思是

（f（+12）（let（）（define x4）x）5）

，而不是子表达式

（+12）

，

（let（）（define x4）x）

，和5相对于

f

，处于尾部位置，因为必须首先收集它们的值，然后将其传递给

f

（这是尾部调用）。

应用程序的操作数（op1 op2…）都不处于尾部位置。 对于R5RS方案，您可以在此处看到应用程序在尾部上下文中的位置：

---

应用程序（op1 op2…）的所有操作数都不在尾部位置。 对于R5RS方案，您可以在此处看到应用程序在尾部上下文中的位置：

---

所以我终于明白了

在常规R6RS中，永远不能在尾部位置计算操作数，因为R6RS指定计算它们的顺序不严格

---

然而，在这个方案的自建评估器中，我确实指定了评估它们的顺序。因此，我可以严格定义哪一个操作符是最后一个操作符，并且这个操作符可以在尾部位置进行计算。

所以我最终找到了答案

在常规R6RS中，永远不能在尾部位置计算操作数，因为R6RS指定计算它们的顺序不严格

---

然而，在这个方案的自建评估器中，我确实指定了评估它们的顺序。因此，我可以严格定义哪一个运算符是最后一个运算符，并且可以在尾部位置对该运算符求值。

您如何将最后一个函数调用参数作为尾部调用求值？记住，在对其求值之后，仍然需要将其值传递给函数调用本身。思考这个问题的一个好方法是，您将如何在CPS（连续传球风格）中实现整个过程？如果且仅当您可以直接（不做任何更改）将延续作为函数调用的延续传递，那么这就是尾部调用。构建的求值器实际上是一个CPS样式的求值器。如果functioncall处于尾随位置，您知道您将为身体评估创建一个新环境。因此，不必还原计算最后一个操作数的最后一个环境。如何将最后一个函数调用参数作为尾部调用进行计算？记住，在对其求值之后，仍然需要将其值传递给函数调用本身。思考这个问题的一个好方法是，您将如何在CPS（连续传球风格）中实现整个过程？如果且仅当您可以直接（不做任何更改）将延续作为函数调用的延续传递，那么这就是尾部调用。构建的求值器实际上是一个CPS样式的求值器。如果functioncall处于尾随位置，您知道您将为身体评估创建一个新环境。因此，不必还原计算最后一个操作数的最后一个环境。

(define (norm . args)
  (define (sum-of-squares sum args)
    (if (null? args)
        sum
        (let ((arg (car args)))
          (sum-of-squares (+ sum (* arg arg)) (cdr args)))))
  (sqrt (sum-of-squares 0 args)))