Scheme “提示/控制”和“移位/复位”之间区别的示例`

我不确定我是否理解分隔的连续运算符对

prompt/control

和

reset/shift

之间的区别。我了解一些基本的用法示例，但在这些示例中，它们的行为是相同的

我在Dariusz Biernacki和Olivier Danvy的“”中找到了这个例子：

reset
  (fn () => shift (fn k => 10 + (k 100))
          + shift (fn k’ => 1))

prompt 
  (fn () => control (fn k => 10 + (k 100))
          + control (fn k’ => 1))

我已将其转换为Scheme，并使用

Racket/control

库在Racket中以预期结果成功运行：

(reset  (+ (shift   k  (+ 10 (k 100)))
           (shift   kk 1))) 
   ;; ==> 11

(prompt (+ (control k  (+ 10 (k 100)))
           (control kk 1))) 
   ;; ==> 1

他们的解释是,

在第一种情况下，当应用

k

时，表达式

shift（fn kk=>1）

在功能上可以表示为

fn v=>100+v

的上下文和可以表示为 表示为

（fn v=>10+v）：：nil

；这个上下文被捕获 并丢弃，中间答案为

1

；这个中间体 答案从元上下文插入顶部上下文，即。，

fn v=>10+v

应用于

1

；下一个中间答案是

11

；这是最终的答案，因为元上下文是空的

在第二种情况下，当应用

k

时，表达式控件

（fn kk=>1）

是在合成的上下文中进行计算的

fn v=>10+v

和

fn v=>100+v

（因此可以 在功能上表示为

fn v=>10+（100+v）

），在 元语境是空的；捕获并丢弃此上下文 中间答案是

1

；这是最后的答案 因为元上下文是空的

我被他们定义为“元上下文”的想法弄糊涂了

直观地说，评估上下文表示计算的剩余部分，直到
最近的封闭分隔符，元上下文表示所有剩余的计算

我不知道这里的“所有剩余计算”是什么意思，我不确定 为什么会是

（fn v=>10+v）：：在第一个示例中为nil

（为什么是那段代码？）

我想知道是否还有更多的例子，可能有更多的细节 这两对运算符之间的差异，可能没有太多使用形式语义， 这真是一个让我头疼的问题

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编辑：我还看到两个

shift

包围的表达式的顺序确实有所不同：如果我交换它们，那么结果是

control

和

reset

两个

prompt/control

和

reset/shift

的缩减规则

（提示val）=>val
（提示E[control k expr]）=>（提示（（λk.expr）（λv.E[v]））
; E不受提示

（重置值）=>val
（重置E[shift k expr]）=>（重置（（λk.expr）（λv.（重置E[v]））
; E不需要重置

我们可以看到

reset

和

prompt

是相同的。然而，第二条规则有着微妙的不同。

reset/shift

对引入了围绕

E[v]

的重置，这限制了

shift

内部

E[v]

现在让我们一步一步地减少这两个表达式

首先，

shift/reduce

：

（复位（+（移位k（+10（K100）））（移位kk 1）））
=>（重置（（λk.（+10（k 100）））（λv.（重置（+v（移位kk 1ЮЮЮ）））
; 这里，E[v]=（+v（移位kk1））
=>（重置（（λk.（+10（k 100）））（λv.（重置（（λkk.1）（λw.（+v wаааа）））
; 这里，E'[w]=（+vw）
; 由于重置，“E”[w]`只捕获“（+v-w）`
; 马上就被丢弃了。
=>（重置（（λk.（+10（k 100）））（λv.（重置1）））
=>（重置（（λk.（+10（k 100）））（λv.1）））
=>（重置（+10（（λv.1）100）））
=>（重置（+10 1））
=>（重置11）
=> 11

其次，

提示/控制

：

（提示（+（控件k（+10（K100）））（控件kk 1）））
=>（提示（（λk.（+10（k 100）））（λv.（+v（控制kk 1 '）））
; 这里，E[v]=（+v（移位kk1））
=>（提示（（λkk.1）（λw.（（λk.（+10（k 100）））（λv.（+v w()))）
; 这里，E'[w]=（（λk.（+10（k 100）））（λv.（+v w）））
; 因为没有`提示'，'E'[w]`的范围要大得多，而且
; 里面的所有东西都会马上被丢弃
=>（提示1）
=> 1

总之，只有当至少有2个

控制

/

移位

操作符，并且

移位

减少了上下文

E'

可以捕获的范围时，才有区别