Scheme 长度[球拍]的2个尾部递归函数

我试图编写两个独立的尾部递归函数来计算列表的长度，但我受到以下限制：

编写一个版本lengtht，它是尾部递归的，并根据需要使用外部非嵌套辅助函数

编写第二个版本lengtht2，它不使用额外的顶级函数。该函数仍然应该是尾部递归的，并且可以使用您想要的任何本地绑定

我是一个新手，这就是我所理解的尾部递归的一般形式：

(define (func x)
    (cond (end-test-1 end-value-1)
          (end-test-2 end-value-2)
          (else (func reduced-x))))

---

我只是有点搞不清楚如何做到这一点

本质上，尾部递归函数一直在调用自己，直到达到其结束条件。然而，与常规递归不同的是，它将中间答案传递给自己，直到到达终点

例如：

(define (find-length i lst)
  (if
    (null? lst) i
    (find-length (+ i 1) (cdr lst))))

该函数有两个值：i，它跟踪到目前为止列表的长度；lst，我们正在计算列表元素的列表。i、 出于所有目的，是我们对列表中元素的运行计数。因此，如果我们调用这个方法，我们将希望使用初始化为0的i来调用它

首先，我们检查列表是否为空。无效的如果列表为空，我们可以假设我们已经计算了所有元素，所以我们只需返回i，这是我们的运行计数。这是我们的最终条件

否则，我们将再次调用find length。然而，这次我们将i增加了1，并从列表cdrlst中删除了第一个元素

例如，假设我们这样调用函数：

(find-length 0 (list 2 3 4 3 5 3))

当我们评估时，程序将递归调用：

(find-length 1 '(3 4 3 5 3))
(find-length 2 '(4 3 5 3))
(find-length 3 '(3 5 3))
(find-length 4 '(5 3))
(find-length 5 '(3))
(find-length 6 '()) ; end condition, return 6

---

通常是尾部递归的一个很好的参考。

本质上，尾部递归函数一直在调用自己，直到达到其结束条件。然而，与常规递归不同的是，它将中间答案传递给自己，直到到达终点

例如：

(define (find-length i lst)
  (if
    (null? lst) i
    (find-length (+ i 1) (cdr lst))))

该函数有两个值：i，它跟踪到目前为止列表的长度；lst，我们正在计算列表元素的列表。i、 出于所有目的，是我们对列表中元素的运行计数。因此，如果我们调用这个方法，我们将希望使用初始化为0的i来调用它

首先，我们检查列表是否为空。无效的如果列表为空，我们可以假设我们已经计算了所有元素，所以我们只需返回i，这是我们的运行计数。这是我们的最终条件

否则，我们将再次调用find length。然而，这次我们将i增加了1，并从列表cdrlst中删除了第一个元素

例如，假设我们这样调用函数：

(find-length 0 (list 2 3 4 3 5 3))

当我们评估时，程序将递归调用：

(find-length 1 '(3 4 3 5 3))
(find-length 2 '(4 3 5 3))
(find-length 3 '(3 5 3))
(find-length 4 '(5 3))
(find-length 5 '(3))
(find-length 6 '()) ; end condition, return 6

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一般来说，这是尾部递归的一个很好的参考。

这看起来像是家庭作业，所以我会给你一些提示，告诉你正确的方向，你可以填充空白。试着回答第一个问题：

(define (loop lst acc)              ; receives a list and an accumulator
  (cond ((null? lst) <???>)         ; if the list is empty return the accumulator
        (else (loop <???> <???>)))) ; advance the recursion, +1 to accumulator

(define (length1 lst)
  (loop <???> <???>))               ; how should we initialize the iteration?

(define (length2 lst)
  (letrec ((loop <???>)) ; lambda with the same procedure as the previous `loop`
    (loop <???> <???>))) ; start the recursion exactly the same as in `length1`

试着回答第二个问题：

(define (loop lst acc)              ; receives a list and an accumulator
  (cond ((null? lst) <???>)         ; if the list is empty return the accumulator
        (else (loop <???> <???>)))) ; advance the recursion, +1 to accumulator

(define (length1 lst)
  (loop <???> <???>))               ; how should we initialize the iteration?

(define (length2 lst)
  (letrec ((loop <???>)) ; lambda with the same procedure as the previous `loop`
    (loop <???> <???>))) ; start the recursion exactly the same as in `length1`

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在任何情况下，想一想：空空空列表的长度是多少？答案将告诉您如何初始化迭代。对于这两种解决方案，我们使用一个额外的参数acc来跟踪到目前为止的答案，并将其与列表一起传递给一个循环尾递归过程。

这看起来像是家庭作业，因此我将给您一些提示，让您指出正确的方向，您可以填充空白。试着回答第一个问题：

(define (loop lst acc)              ; receives a list and an accumulator
  (cond ((null? lst) <???>)         ; if the list is empty return the accumulator
        (else (loop <???> <???>)))) ; advance the recursion, +1 to accumulator

(define (length1 lst)
  (loop <???> <???>))               ; how should we initialize the iteration?

(define (length2 lst)
  (letrec ((loop <???>)) ; lambda with the same procedure as the previous `loop`
    (loop <???> <???>))) ; start the recursion exactly the same as in `length1`

试着回答第二个问题：

(define (loop lst acc)              ; receives a list and an accumulator
  (cond ((null? lst) <???>)         ; if the list is empty return the accumulator
        (else (loop <???> <???>)))) ; advance the recursion, +1 to accumulator

(define (length1 lst)
  (loop <???> <???>))               ; how should we initialize the iteration?

(define (length2 lst)
  (letrec ((loop <???>)) ; lambda with the same procedure as the previous `loop`
    (loop <???> <???>))) ; start the recursion exactly the same as in `length1`

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在任何情况下，想一想：空空空列表的长度是多少？答案将告诉您如何初始化迭代。对于这两种解决方案，我们使用一个名为acc的额外参数来跟踪到目前为止的答案，并将其与列表一起传递给一个循环尾递归过程。

这些过程是等效的，但最好将辅助函数隐藏在使用它们的过程中，因此首选第二种解决方案。第二个解决方案的另一个替代方案是使用一个命名的letmmm，我没有说清楚。在第二个函数中看到的循环只是必须定义的lambda的名称，lambda有两个参数，就像第一个函数中的循环一样-实际上，它们是相同的函数。充实了更多的细节，第一个长度2应该是这样的：lambda lst acc。。。。我们使用了一个letrec，因为lambda需要引用它自己，通过定义它的名称循环是的，填写缺少的。。。部分实际上与第一个循环相同。可能您没有正确地推进递归？我建议你看看小Schemer或如何设计程序，这两本书都会教你如何解决这类问题。程序是等价的，但最好是在使用它们的程序中隐藏辅助函数，所以最好使用第二种解决方案。第二个解决方案的另一个替代方案是使用一个命名的letmmm，我没有说清楚。你在第二页看到的循环

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函数只是必须定义的lambda的名称，lambda有两个参数，就像第一个函数中的循环一样-实际上，它们是相同的函数。充实了更多的细节，第一个长度2应该是这样的：lambda lst acc。。。。我们使用了一个letrec，因为lambda需要引用它自己，通过定义它的名称循环是的，填写缺少的。。。部分实际上与第一个循环相同。可能您没有正确地推进递归？我建议你看看《小阴谋家》或者《如何设计程序》，这两本书都会教你如何解决这类问题