Scheme 联立方程组的格式/球拍求解

给定2个点和带符号的凸出系数（圆弧是否以CW或CCW方式从第一个点连接到第二个点），计算圆弧的中心点

(define (solver x1 y1 x2 y2 bulge)
  (let* ((arc-angle (* 4 (atan bulge)))
         (chord-length (/ (sqrt (+ (expt (abs (- x1 x2)) 2) (expt (abs (- y1 y2)) 2))) 2))
         (radius (/ chord-length (cos (/ (- pi arc-angle) 2)))))
    (list arc-angle chord-length radius)))

> (solver 3 10 10 5 0.592)
'(2.1380655244738884 4.301162633521313 4.905882850266661)

with the equations (x-3)^2 + (y-10)^2 = 4.05^2
                   (x-10)^2 + (y-5)^2 = 4.05^2
solve to find x, y.

---

您需要此方程组的求解公式：

(x-x1)^2 + (y-y1)^2 = r^2
(x-x2)^2 + (y-y2)^2 = r^2

其中（x，y）是圆的中心， 和（x1，y1）和（x2，y2）是圆上的点

将这些方程交给Wolfram Alpha给出了以下解决方案：

x = (-sqrt(-(y1-y2)^2 (x1^2-2 x1 x2+x2^2+y1^2-2 y1 y2+y2^2) (-4 r^2+x1^2-2 x1 x2+x2^2+y1^2-2 y1 y2+y2^2))+x1^3-x1^2 x2-x1 x2^2+x1 y1^2-2 x1 y1 y2+x1 y2^2+x2^3+x2 y1^2-2 x2 y1 y2+x2 y2^2)/(2 (x1^2-2 x1 x2+x2^2+y1^2-2 y1 y2+y2^2)) 

及

---

您需要此方程组的求解公式：

(x-x1)^2 + (y-y1)^2 = r^2
(x-x2)^2 + (y-y2)^2 = r^2

其中（x，y）是圆的中心， 和（x1，y1）和（x2，y2）是圆上的点

将这些方程交给Wolfram Alpha给出了以下解决方案：

x = (-sqrt(-(y1-y2)^2 (x1^2-2 x1 x2+x2^2+y1^2-2 y1 y2+y2^2) (-4 r^2+x1^2-2 x1 x2+x2^2+y1^2-2 y1 y2+y2^2))+x1^3-x1^2 x2-x1 x2^2+x1 y1^2-2 x1 y1 y2+x1 y2^2+x2^3+x2 y1^2-2 x2 y1 y2+x2 y2^2)/(2 (x1^2-2 x1 x2+x2^2+y1^2-2 y1 y2+y2^2)) 

及

---

您需要此方程组的求解公式：

(x-x1)^2 + (y-y1)^2 = r^2
(x-x2)^2 + (y-y2)^2 = r^2

其中（x，y）是圆的中心， 和（x1，y1）和（x2，y2）是圆上的点

将这些方程交给Wolfram Alpha给出了以下解决方案：

x = (-sqrt(-(y1-y2)^2 (x1^2-2 x1 x2+x2^2+y1^2-2 y1 y2+y2^2) (-4 r^2+x1^2-2 x1 x2+x2^2+y1^2-2 y1 y2+y2^2))+x1^3-x1^2 x2-x1 x2^2+x1 y1^2-2 x1 y1 y2+x1 y2^2+x2^3+x2 y1^2-2 x2 y1 y2+x2 y2^2)/(2 (x1^2-2 x1 x2+x2^2+y1^2-2 y1 y2+y2^2)) 

及

---

您需要此方程组的求解公式：

(x-x1)^2 + (y-y1)^2 = r^2
(x-x2)^2 + (y-y2)^2 = r^2

其中（x，y）是圆的中心， 和（x1，y1）和（x2，y2）是圆上的点

将这些方程交给Wolfram Alpha给出了以下解决方案：

x = (-sqrt(-(y1-y2)^2 (x1^2-2 x1 x2+x2^2+y1^2-2 y1 y2+y2^2) (-4 r^2+x1^2-2 x1 x2+x2^2+y1^2-2 y1 y2+y2^2))+x1^3-x1^2 x2-x1 x2^2+x1 y1^2-2 x1 y1 y2+x1 y2^2+x2^3+x2 y1^2-2 x2 y1 y2+x2 y2^2)/(2 (x1^2-2 x1 x2+x2^2+y1^2-2 y1 y2+y2^2)) 

及

---

对不起，我一开始不明白你的意思。。但是，有没有一种方法可以为racket中的方程组实现通用解算器呢？嗯，通用解算器需要大量的工作。即使是一个二次方程的通用解算器也可能是一口之多。如果你有一个线性方程组，你可以使用

数学/矩阵

。很抱歉再次打扰你，但是你给wolfram alpha的确切查询是什么来得到这个结果的？@krc solve（x-x1）^2+（y-y1）^2=r^2和（x-x2）^2+（y-y2）^2=r^2代表x和yy你总是在帮我：）对不起，我一开始没有明白你的意思。。但是，有没有一种方法可以为racket中的方程组实现通用解算器呢？嗯，通用解算器需要大量的工作。即使是一个二次方程的通用解算器也可能是一口之多。如果你有一个线性方程组，你可以使用

数学/矩阵

。很抱歉再次打扰你，但是你给wolfram alpha的确切查询是什么来得到这个结果的？@krc solve（x-x1）^2+（y-y1）^2=r^2和（x-x2）^2+（y-y2）^2=r^2代表x和yy你总是在帮我：）对不起，我一开始没有明白你的意思。。但是，有没有一种方法可以为racket中的方程组实现通用解算器呢？嗯，通用解算器需要大量的工作。即使是一个二次方程的通用解算器也可能是一口之多。如果你有一个线性方程组，你可以使用

数学/矩阵

。很抱歉再次打扰你，但是你给wolfram alpha的确切查询是什么来得到这个结果的？@krc solve（x-x1）^2+（y-y1）^2=r^2和（x-x2）^2+（y-y2）^2=r^2代表x和yy你总是在帮我：）对不起，我一开始没有明白你的意思。。但是，有没有一种方法可以为racket中的方程组实现通用解算器呢？嗯，通用解算器需要大量的工作。即使是一个二次方程的通用解算器也可能是一口之多。如果你有一个线性方程组，你可以使用

数学/矩阵

。很抱歉再次打扰你，但是你给wolfram alpha的确切查询是什么来得到这个结果的？@krc solve（x-x1）^2+（y-y1）^2=r^2和（x-x2）^2+（y-y2）^2=r^2代表x和yy你总是在帮我：）