Scheme 方案中acc函数的时间复杂度？

我一直在试图找到这个函数的时间复杂度的一个紧界，它只涉及其中一个参数。我以为它是O（p^2）（或者更大的θ），但我不确定了

(define (acc p n)
  (define (iter p n result)
    (if (< p 1) 
        result
        (iter (/ p 2) (- n 1) (+ result n))))
  (iter p n 1))

（定义（acc p n）
（定义（iter p n结果）
（如果（
@sarahamedani，为什么这是O（p^2）？在我看来它像O（logp）。运行时应该对
n
的值不敏感

您正在对一系列数字求和，从
n
开始倒计时。
iter
将迭代的次数取决于
p
可以减半而不少于1的次数。换句话说，
p
中最左边的“1”位的位置减去1，就是
iter
将迭代的次数。这意味着
iter
运行的次数与
logp
成正比，你可以尝试观察它，或者更系统地从它开始。假设我们是从头开始做这件事，我们应该尝试从函数定义建立一个递归关系

目前，我们可以假设一个非常简单的机器模型，其中算术运算和变量查找是常数时间

让
iter cost
作为计算
iter
所需步骤的函数名，并将其作为
p
的函数，因为
iter
的终止仅取决于
p
。然后您应该能够为
iter成本（0）
编写表达式。对于
iter成本（1）
，
iter成本（2）
，
iter成本（3）
，以及
iter成本（4）
，您能做到这一点吗

更一般地说，假设
p
大于零，你能表示
iter成本（p）
？它将以常量和反复调用
iter成本
表示。如果你可以把它表示为一个循环，那么你就可以更好地用封闭的形式来表达它。
只是为了学究，它在程序集O（p^2）中，纯粹从技术定义上讲。只是它也属于一个小得多的集合，我们试图说服OP，O（p^2）的上界太过宽松了。