Sml ML：警告：匹配非穷举

问题是：

我们使用以下类型表示多项式：

datatype exp = Const of int | x | Add of exp * exp | Mult of exp * exp | Power of exp * int

例如，表达式

Add（Add（Mult（Const 3，Power（x，2）），Mult（Const 6，x）），Const 1）

表示多项式

3x2+6x+1

（a） 编写一个函数“evaluate”来计算给定表达式

e

的特定值

x

我的回答是：

datatype exp = Const of int | x | Add of exp * exp | Mult of exp * exp |Power of exp * int
fun pow(a,0) = 1 | pow(a,1) = a | pow(a,b) = mult(a,pow(a,b-1));
fun evaluate(Const(a),t) = a 
| evaluate(x,t) = t 
| evaluate(Add(a,x),t)= (evaluate(a,t)+t) 
| evaluate(Mult(a,x),t) = (evaluate(a,t)*t) 
| evaluate(Power(x,a),t) = pow(t,a);
val y = Add (Add (Mult (Const 3, Power (x, 2)), Mult (Const 6, x)), Const 1);
evaluate(y,1);

但结果是：

uncaught exception Match [nonexhaustive match failure]
raised at: stdIn:6.37

同样在定义函数

评估后

出现以下警告：

stdIn:1.6-6.37 Warning: match nonexhaustive
      (Const a,t) => ...
      (x,t) => ...
      (Add (a,x),t) => ...
      (Mult (a,x),t) => ...
      (Power (x,a),t) => ...
val evaluate = fn : exp * int -> int

---

我能做些什么来修复它呢？

您会收到警告，因为您的模式并没有涵盖所有情况。例如--and

Add

模式应该类似于

Add（a，b）

，因为这涵盖了所有可能的情况。比如说,

---

在表达式

2x^3+3x^2

中，

a

将绑定到

2x^3

，而

b

将绑定到

3x^2

（当然，所有这些都可以适当地转换为您的数据类型）。但是--在您的

计算中

使用了类似于

添加（a，x）

的模式--这将只捕获类似于

2x^3+x

的多项式。我认为绝对没有理由假设总和中的第二项是

x

。类似的注释适用于其他模式（除了

x

本身的第一个模式）。在所有情况下，将看起来像

Add（a，x）

的模式替换为看起来像

Add（a，b）

的模式，并仔细考虑在这些情况下返回的内容。

您只匹配包含

x

的条款；您需要考虑任意的

exp

s并递归地计算它们

例如，替换

evaluate(Add(a,x),t)= (evaluate(a,t)+t) 

与

---

还有一个问题：写一个函数“派生”来根据以下规则计算多项式表达式的导数：c'=0x'=1（u+v）=u'+v'（u.v）=u.v+u.v'（un）=n.un-1.u'我写这个函数：fun derv（Const（a））=0|derv（x）=1|derv（Add（u，v））=derv（u）+derv（u）+derv（v）| derv（Mult（u，v））=（derv）*（uderv（v））|derv（Power（u，n））=npow（u，n-1）*derv（u）；但它不起作用。存在数据类型异常…转换规则非常简单，但结果将是一个exp而不是一个数字-

派生x=Const 1

；

派生（添加（u，v）=Add（派生u，派生v）

，等等。

evaluate (Add(e1, e2), t) = evaluate(e1, t) + evaluate(e2, t)