在新泽西州SML创建不同的微积分函数

A） 编写函数

indefinegratepoly

，它获取代表多项式的系数列表（在所有项都存在的情况下，按从最高阶到最低阶的顺序），并返回一个新的系数列表​表示该多项式的不定积分的系数。您必须使用

foldr

（如下所示）。假设代表不定积分的反导数产生的常数为0.0

fun foldr (f, s, []) = s
 ​ | foldr (f, s, x::rest) = f(x, foldr(f, s, rest));

我只是想知道从哪里开始，因为我正在努力获得有意义的ant类型的函数

内置的

foldr

类似于此功能，但定义为

fun foldr f s [] = ...

也就是说，咖喱而不是元组

在下面的回答中，我将假设您的

foldr

版本

我只是想知道从哪里开始

你可以从

fun indefintegratedpoly ks=
让fun f（k，acc）=。。。
在foldr（f，[]，ks）中
结束

其中，

f

取一个系数，并在

acc

中建立一个综合系数列表

请注意，

foldr

从右向左折叠，因此

k

的第一个值是具有最小幂的项的系数。您知道这个幂有多大，因为它从1开始，后续的折叠迭代表示幂大于1的项

如果我没记错的话，a·x^n积分为（a·x^（n+1））/n，所以对于任何一个项，都必须除以该项的幂。这意味着

f

的上下文必须具有可用的上下文

acc

可以是任何类型，例如int×int列表，其中第一个int是当前术语的幂

在模板上展开

fun indefintegratedpoly ks=
让fun f（k，（n，iks））=
（n+1，…）
在#2中（foldr（f，[]，（1，ks）））
结束

折叠累积一对，其中

k

是当前项的系数，

n

是当前项的幂，

iks

是综合系数列表。增加每个项的幂（将n变成a·x^n中的n+1→ （a·x^（n+1））/n）是向列表中添加一个额外项的问题，可以通过使用一些

[j]

而不是

[]

初始化折叠来完成，其中

j

是常数项k作为k的系数→ k·x^1

由于

foldr

现在生成一对，并且该对的

#1

部分仅在迭代期间使用，而

#2

部分保留积分系数，因此可以通过使用

#2

对该对进行分解来丢弃最大幂

fun foldr f s [] = ...