SML型人工推理

你好，我正在准备期末考试，考试中总是有ml类型的推断。 i、 e.我们被要求编写如下函数类型：

fun ugh x y z = x z (y z);
val ugh = fn : ('a -> 'b -> 'c) -> ('a -> 'b) -> 'a -> 'c

或

然而，在我试图推断类型的所有方法中，我总是弄错。 虽然网上有一些例子，但是没有类似的函数的例子。 有没有一种方法可以按照一些指导原则组成这个类型？

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如果将指南应用于第一个示例，则效果最佳

是的，有几个关于StackOverflow的手动类型推断示例：

要推断

的类型x y z=x z（y z）

，您可以这样开始

val ugh : 'a -> 'b -> 'c -> 'd

val doh : 'a -> 'b -> 'c -> 'd

因为它需要三个咖喱的论点。您还可以看到，

x:'a

是两个当前参数的函数，

y:'b

是一个参数的函数，

'd

应该完全用

'a

、

'b

和

'c

表示

因此，对于

y

的类型，设置

'b='c->'e

，因为它将

z:'c

作为输入，并返回我们尚未得到的类型

对于

x

的类型，设置

'a='c->'e->'f

，因为它将

z:'c

和

y

的输出作为输入，并返回我们尚未得到的类型

替换这些，根据需要添加括号，您将得到

val ugh : ('c -> 'e -> 'f) -> ('c -> 'e) -> 'c -> 'f

val doh : (int -> 'e) -> int -> ('e -> int -> 'd) -> 'd

在这一点上，您可能需要重命名它们，以便

val ugh : ('a -> 'b -> 'c) -> ('a -> 'b) -> 'a -> 'c

但你真的不必这么做

这里我唯一要考虑的是

x

的类型取决于

y

的类型，所以我想先确定这一点

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要推断

fundohxyz=z（xy）（y+1）

的类型，您也可以这样说

val ugh : 'a -> 'b -> 'c -> 'd

val doh : 'a -> 'b -> 'c -> 'd

因为它也需要三个咖喱争论。最容易设置的是

'b=int

，与第一个示例类似，您可以设置

'a=int->'e

，然后设置

'c='e->int->'d

替换这些，根据需要添加括号，您将得到

val ugh : ('c -> 'e -> 'f) -> ('c -> 'e) -> 'c -> 'f

val doh : (int -> 'e) -> int -> ('e -> int -> 'd) -> 'd

或者在稍微改名之后

val doh : (int -> 'a) -> int -> ('a -> int -> 'b) -> 'b

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设置“c=int”和“b int->”e的方式类型应为：val doh:（'e->int->'d）->（int->'e）->int->'d。更让我烦恼的是这些类型的正确顺序。从左到右开始，我们按参数在函数左侧出现的顺序放置参数，这意味着x->y->z->doh？加上编译器为doh提供了这种类型：（int->a）->int->（'a->int->b）->'bYou在最后一个结果中交换了

'a

和

'c

替换的位置。@Akismpa:您可以尝试按它们在屏幕上的显示顺序进行操作。但是，在第一个示例中，函数

x

将函数

y

的输出作为输入，由于我还没有将

y

的类型表示为一个函数，从一种类型到另一种类型，因此我无法就此展开

x

的类型。所以我把

x

搁置，开始推断

y

。您可能最终会遇到相互依赖或足够大的示例，严格遵循类型推断算法将是一种好处。但只要你能跟踪你头脑中的变数，我似乎就不需要了。