Statistics 意义V值，wilcoxen符号秩检验

我对威尔科克森签名排名测试的结果有一个疑问：

我的数据包括两组（配对）的试验，其中使用了一种治疗。结果以%计。小组由131人组成

在R中运行测试时，我得到以下结果：

wilcox.test(no.treatment, with.treatment, paired=T) 
# Wilcoxon signed rank test with continuity correction 
# data:  no.treatment and with.treatment V = 3832, p-value = 0.7958
# alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

---

我想知道

V

值是什么意思。我在某个地方读到，它与正分数（？）的数量有关，但我想知道它是否能告诉我有关数据和解释的任何信息？

在回答你的问题之前，我会给出一点背景知识

比较相同

N

人群（此处为131人）之间的两个值，例如，在两个时间点测量了131人的血液值。测试的目的是查看血液值是否发生了变化

您得到的

V

-统计数据没有直接的解释。此值基于两组中的个体之间的成对差异。它是一个变量的值，应该遵循一定的概率分布。直观地说，你可以说

V

的值越大，你抽样的两组之间的差异就越大

在假设检验中，您（嗯，

wilcox.test

函数）将计算该变量的值（

V

）等于或大于3832的概率

prob（'观察到3832或更大的值，而组实际上是相同的）

如果两组之间确实没有差异，

V

的值将“接近零”。您看到的值

V

是否“接近零”取决于概率分布。该变量的概率分布并不简单，但幸运的是，这并不重要，因为

wilcoxon

知道该分布并为您计算概率（0.7958）

简言之 您的小组没有显著差异，

V

没有明确的解释

函数

wilcox.test（）

产生的V统计值可在

R

中计算，如下所示：

# Create random data between -0.5 and 0.5
da_ta <- runif(1e3, min=-0.5, max=0.5)
# Perform Wilcoxon test using function wilcox.test()
wilcox.test(da_ta)
# Calculate the V statistic produced by wilcox.test()
sum(rank(abs(da_ta))[da_ta > 0])

# Calculate the Wilcoxon W statistic
sum(sign(da_ta) * rank(abs(da_ta)))

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上述统计数据可与Wilcoxon概率分布进行比较，以获得p值。Wilcoxon分布没有简单的公式，但可以使用蒙特卡罗模拟进行模拟。

V的值并不意味着正分数的数量，而是这些正分数的总和。 此外，还有一个测量负分数总和的方法，这项测试没有提供。以下示例中提供了一个用于计算正分数和负分数总和的简短脚本：

a <- c(214, 159, 169, 202, 103, 119, 200, 109, 132, 142, 194, 104, 219, 119, 234)
b <- c(159, 135, 141, 101, 102, 168, 62, 167, 174, 159, 66, 118, 181, 171, 112)

diff <- c(a - b) #calculating the vector containing the differences
diff <- diff[ diff!=0 ] #delete all differences equal to zero
diff.rank <- rank(abs(diff)) #check the ranks of the differences, taken in absolute
diff.rank.sign <- diff.rank * sign(diff) #check the sign to the ranks, recalling the signs of the values of the differences
ranks.pos <- sum(diff.rank.sign[diff.rank.sign > 0]) #calculating the sum of ranks assigned to the differences as a positive, ie greater than zero
ranks.neg <- -sum(diff.rank.sign[diff.rank.sign < 0]) #calculating the sum of ranks assigned to the differences as a negative, ie less than zero
ranks.pos #it is the value V of the wilcoxon signed rank test
[1] 80
ranks.neg
[1] 40

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aI也对这个看似神秘的“V”统计数据感到困惑。我意识到这里已经有一些有用的答案，但当我第一次读到它们时，我并没有真正理解它们。所以我在这里再次解释它，以一种我最终理解它的方式。希望它能帮助其他人，如果他们仍然感到困惑的话

V-统计量是分配给具有正号的差异的秩和。也就是说，当您运行Wilcoxon符号秩检验时，它会计算负秩和（W-）和正秩和（W+）。检验统计量（W）通常是（W-）或（W+）中的最小值，然而V统计量只是（W+）

为了理解这一点的重要性，如果零假设为真，（W+）和（W-）将是相似的。这是因为给定样本数（n），您的（W+）和（W-）将有一个最大可能的组合值，或者，（W+）（W-）=n（n+1）/2。如果这个最大值被稍微均匀地划分，那么成对样本集之间就没有太大差异，我们接受空值。如果（W+）和（W-）之间存在较大差异，则配对样本集之间存在较大差异，并且我们有证据支持替代假设。差异程度及其重要性与W的临界值图有关

这里有一些特别有用的网站，可以查看这个概念是否仍然是100%：

1.）

（二）

(三)

TLDR；在（W+）是（W+）或（W-）中的较小者的情况下，R报告的V-统计与W-统计相同。
此问题属于打开状态，因为它涉及的是一个与编程无关的统计问题。非常感谢！真的很有帮助：）我必须在文章中报告V值吗？